2023學年河北省保定市樂凱中學九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗田進行試驗

2、，得到兩個品種每畝產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為，則 （ ）A甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定B乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定D無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定2如圖是胡老師畫的一幅寫生畫，四位同學對這幅畫的作畫時間作了猜測. 根據(jù)胡老師給出的方向坐標，猜測比較合理的是 （ ）A小明：“早上8點”B小亮：“中午12點”C小剛：“下午5點”D小紅：“什么時間都行”3在RtABC中，C90，若BC3，AC4，則sinB的值為（）ABCD4下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD5反比例函數(shù)的圖象位于（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限6在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)

3、y=3的圖象向左平移2個單位，所得圖象的解析式為( )Ay=32By=3+2Cy=3Dy=37如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD8拋物線y=2x2，y=2x2，y=2x2+1共有的性質(zhì)是（）A開口向上B對稱軸都是y軸C都有最高點D頂點都是原點9下列計算錯誤的是( )ABCD10如圖，DEBC，BD，CE相交于O，則（ ）A6B9C12D15二、填空題(每小題3分,共24分)11在、1、2五個數(shù)中，若隨機取一個數(shù)作為反比例函數(shù)中的值，則該函數(shù)圖象在第二、第四象限的概率是_12關(guān)于的方程一個根是1，則它的另一個根為_13若為一元二次方程的一個根，則_14如

4、圖，小穎周末晚上陪父母在斜江綠道上散步，她由路燈下A處前進3米到達B處時，測得影子BC長的1米，已知小穎的身高1.5米，她若繼續(xù)往前走3米到達D處，此時影子DE長為_米15已知是方程的一個根，則方程另一個根是_.16若是一元二次方程的兩個根，則_17要使二次根式有意義，則的取值范圍是_18如圖，在的同側(cè)，點為的中點，若，則的最大值是_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩人用如圖所示的轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的6個扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止時，得到指針所在區(qū)域的數(shù)字，若指針落在分界線上，則不計入次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤記數(shù)(1)任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求指針落在奇數(shù)區(qū)域的概率；(2)若游戲規(guī)則如

5、下：甲乙分別轉(zhuǎn)盤一次，記下兩次指針所在區(qū)域數(shù)字，若兩次的數(shù)字為一奇一偶，則甲贏；若兩次的數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法計算甲、乙獲勝的概率，并說明這個游戲規(guī)則是否公平20（6分）某校組織了一次七年級科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.（1）B班參賽作品有多少件？（2）請你將圖的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？21（6分）如圖，在中，是的平分線，是上一點，以為半徑的經(jīng)過點（1）求證：是切線；（2）若，求的長22（

6、8分）（2011四川瀘州，23，6分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，1從這3個口袋中各隨機地取出1個小球（1）求取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是多少？（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率23（8分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和1從這3個口袋中各隨機地取出1個小球(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少

7、？(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？24（8分）已知二次函數(shù)與軸交于、（在的左側(cè)）與軸交于點，連接、. （1）如圖1，點是直線上方拋物線上一點，當面積最大時，點分別為軸上的動點，連接、，求的周長最小值；（2）如圖2，點關(guān)于軸的對稱點為點，將拋物線沿射線的方向平移得到新的拋物線，使得交軸于點（在的左側(cè)）. 將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至. 拋物線的對稱軸上有動點，坐標系內(nèi)是否存在一點，使得以、為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.25（10分）如圖，在中，過點作的平行線交的平分線于點，過點作的平行線交于點，交于點，連接，交于點（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求

8、的長26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為， ，（1）的面積是_；（2）請以原點為位似中心，畫出，使它與的相似比為，變換后點的對應點分別為點，點在第一象限；（3）若為線段上的任一點，則變換后點的對應點的坐標為 _參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由，可得到，根據(jù)方差的意義得到乙的波動小，比較穩(wěn)定【詳解】，乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定故選：B【點睛】本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右的波動大小，方差越大，波動就越大，越不穩(wěn)定，方差越小，波動越小，越穩(wěn)定2、C【解析】可根據(jù)平行投影的特點分析求解，或根據(jù)常識直接確定答案解：根據(jù)題意：影子在物體的東方，根

9、據(jù)北半球，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，可得應該是下午故選C本題考查了平行投影的特點和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長3、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解決問題即可【詳解】解：如圖，在RtABC中，C90，BC3，AC4，AB，sinB故選：A【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型4、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可.詳解：A. 不是軸對稱圖形，是中心

10、對稱圖形，故此選項錯誤；B. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C. 是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確故選D.點睛：考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k0，位于一、三象限，k0，位于二、四象限【詳解】解：反比例函數(shù)的比例系數(shù)-60，函數(shù)圖象過二、四象限故選：B【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，熟記比例系數(shù)與圖象位置的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵6、D【分析】先確定拋物線y=3x1的頂點坐標為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得

11、到點（0，0）向左平移1個單位所得對應點的坐標為（-1，0），然后利用頂點式寫出新拋物線解析式即可【詳解】解：拋物線y=3x1的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位所得對應點的坐標為（-1，0），平移后的拋物線解析式為：y=3（x+1）1故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式7、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊

12、第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.【點睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖8、B【詳解】（1）y=2x2開口向上，對稱軸為y軸，有最低點，頂點為原點；（2）y=2x2開口向下，對稱軸為y軸，有最高點，頂點為原點；（3）y=2x2+1開口向上，對稱軸為y軸，有最低點，頂點為（0，1）故選B9、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根依次化簡各選項即可判斷.【詳解】A： ，故A錯誤，符合題意；B：正確，故B不符合題意；C：正確，故C不符合題意；D：正確，故D不符合題意.故選：A.【點睛】此題考查算術(shù)平方根，依據(jù) ，進行判斷.10、A【解析】試題分析：因為DEBC，所以，

13、因為AE=3，所以AB=9，所以EB=9-3=1故選A考點：平行線分線段成比例定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限得出，最后利用概率公式進行求解【詳解】反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，該函數(shù)圖象在第二、第四象限的概率是，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，等可能情況下的概率計算公式，熟練掌握反比例函數(shù)圖象的特征與概率公式是解題的關(guān)鍵12、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 ，即可得出答案【詳解】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，關(guān)于的方程一個根是1，它的另一個根為1，故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

14、，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、-2【分析】把x=1代入已知方程可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】解：為一元二次方程的一個根，解得：m=2.故答案為：2.【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于應知應會題型，熟練掌握一元二次方程的解的概念是解題關(guān)鍵.14、2【分析】根據(jù)題意可知，本題考查相似三角形性質(zhì)，根據(jù)中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)，運用相似三角形對應邊成比例進行求解【詳解】解：根據(jù)題意可知當小穎在BG處時，即 AP=6當小穎在DH處時, ，即 DE=2故答案為：2【點睛】本題考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運用，解題關(guān)鍵是運用相似

15、三角形對應邊相等15、1【分析】設(shè)方程另一個根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到-1x1=-1，然后解一次方程即可【詳解】設(shè)方程另一個根為x1，根據(jù)題意得-1x1=-1，所以x1=1故答案為1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=16、1【分析】根據(jù)韋達定理可得，將整理得到，代入即可【詳解】解：是一元二次方程的兩個根，故答案為：1【點睛】本題考查韋達定理，掌握，是解題的關(guān)鍵17、x1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)進行求解【詳解】由題意知，解得，x1，故答案為：x1【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根

16、式中的被開方數(shù)是非負數(shù)18、14【分析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A，點B關(guān)于DM的對稱點B，證明AMB為等邊三角形，即可解決問題【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點，為等邊三角形，的最大值為，故答案為【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，學會利用兩點之間線段最短解決最值問題三、解答題(共66分)19、（1）；（2）游戲規(guī)則公平，理由詳見解析【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可得出答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，再找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）P（指針落在奇數(shù)區(qū)域）

17、= (2)列表如下：（畫樹形圖評分方案同列表）1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知，P（甲獲勝）=P（一奇一偶）=，P（乙獲勝）=P（同奇或同偶）=， P（甲獲勝）= P（乙獲勝）=， 所以，游戲規(guī)則公平【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷

18、游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）B班參賽作品有25件；（2）補圖見解析；（3）C班的獲獎率高.【分析】（1）直接利用扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)，求出B班所占的百分比，進而求出B班參賽作品數(shù)；（2）利用C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎數(shù)量，從而補全統(tǒng)計圖；（3）分別求出各班的獲獎率，進行比較從而得出答案.【詳解】解：（1）B班參賽作品有；（2）C班參賽作品獲獎數(shù)量為，補圖如下：；（3）A班的獲獎率為 ，B班的獲獎率為，C班的獲獎率為50%，D班的獲獎率為，故C班的獲獎率高.21、（1）證明

19、見解析；（2）【分析】（1）如圖，連接OD欲證BC是O切線，只需證明ODBC即可（2）過點D作DEAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知CD=DE=3，由勾股定理得到BE的長，再通過設(shè)未知數(shù)利用勾股定理得出AC的長【詳解】（1）證明：如解圖1所示，連接平分，是的切線；（2）如解圖2，過作于，又平分，在中，由勾股定理，得，設(shè)，則，在中，則由勾股定理，得：，解得：，的長為【點睛】本題綜合性較強，既考查了切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可同時考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理22、解：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖進行解答概率；

20、（2）用列舉法求概率【詳解】解：（1）畫樹狀圖得一共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的有2種情況，取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是：P(全是奇數(shù))= （2）這些線段能構(gòu)成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、1，7、5、3，7、5、8，7、5、1共6種情況，這些線段能構(gòu)成三角形的概率為P(能構(gòu)成三角形)= 【點睛】本題考查概率的計算，難度不大23、 (1)；(2).【分析】先畫出樹狀圖得到所有等可能的情況數(shù)；(1)找出3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算即可； (2)找出3個小球上全是奇數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算即可.【詳解】根據(jù)題意，

21、畫出如下的“樹狀圖”：從樹狀圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個；(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的結(jié)果有4個，即1，4，6；2，3，6；2，4，1；2，5，6；所以（兩個偶數(shù)）；(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有2個，即1，3，1；1，5，1；所以，（三個奇數(shù)）.【點睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）；（1）存在，理由見解析；，【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出A，B，C的坐標，如圖1中，作PQy軸交BC于Q，設(shè)P，則Q，構(gòu)建二次函數(shù)確定點P的坐標，作

22、P關(guān)于y軸的對稱點P1（-2，6），作P關(guān)于x軸的對稱點P1（2，-6），的周長最小，其周長等于線段的長，由此即可解決問題（1）首先求出平移后的拋物線的解析式，確定點H，點C的坐標，分三種情形，當OC=CS時，可得菱形OCS1K1，菱形OCS1K1當OC=OS時，可得菱形OCK3S3，菱形OCK2S2當OC是菱形的對角線時，分別求解即可解決問題【詳解】解：（1）如圖，過點作軸平行線，交線段于點， 設(shè)，=-（m1-2）1+2，m=2時，PBC的面積最大，此時P（2，6） 作點關(guān)于軸的對稱點，點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸、軸分別為，此時的周長最小，其周長等于線段的長；，. （1）如圖，E（0，-2）

23、，平移后的拋物線經(jīng)過E，B，拋物線的解析式為y=-x1+bx-2，把B（8，0）代入得到b=2，平移后的拋物線的解析式為y=-x+2x-2=-（x-1）（x-8），令y=0，得到x=1或8，H（1，0），CHB繞點H順時針旋轉(zhuǎn)90至CHB，C（6，1），當OC=CS時，可得菱形OCS1K1，菱形OCS1K1，OC=CS=1，可得S1（5，1-），S1（5，1+），點C向左平移一個單位，向下平移得到S1，點O向左平移一個單位，向下平移個單位得到K1，K1（-1，-），同法可得K1（-1，），當OC=OS時，可得菱形OCK3S3，菱形OCK2S2，同法可得K3（11，1-），K2（11，1+），當OC是菱形的對角線時，設(shè)S5（5