2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合與實(shí)踐-確定起跑線(xiàn)教學(xué)課件新人教版

1、確定起跑線(xiàn)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(RJ) 教學(xué)課件綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐100m賽跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線(xiàn)上400m賽跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員所站起跑線(xiàn)位置不同01情境導(dǎo)入認(rèn)識(shí)跑道0172.6米85.96米1.25米400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖由2條直道和2個(gè)半圓形彎道組成最內(nèi)側(cè)半圓形跑道的直徑為72.6米道寬為1.25米2個(gè)半圓形跑道合在一起是一個(gè)同心圓各條跑道的直道都是85.96米同心圓02活動(dòng)探究72.6米85.96米1.25米400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖計(jì)算跑道02各跑道的長(zhǎng)度2條直道長(zhǎng)度圓的周長(zhǎng)72.6米85.96米1.25米400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖外圈圓的直徑相鄰內(nèi)圈圓的直徑道寬272.6米85.96米1.25米

2、跑道1跑道1的長(zhǎng)度2條直道長(zhǎng)度圓1的周長(zhǎng)85.962d1171.923.1415972.6400(米)400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖72.6米85.96米1.25米跑道2的長(zhǎng)度2條直道長(zhǎng)度圓1的周長(zhǎng)85.962d2171.923.14159(72.621.25)407.85(米)跑道2d2d12道寬400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖72.6米85.96米1.25米跑道3的長(zhǎng)度2條直道長(zhǎng)度圓3的周長(zhǎng)85.962d3171.923.14159(72.641.25)415.71(米)d3d22道寬 d12道寬 2道寬 d14道寬跑道3400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖72.6米85.96米1.25米400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖跑道2跑道

3、1距離差跑道2的長(zhǎng)度跑道1的長(zhǎng)度407.854007.85(米)計(jì)算距離差0372.6米85.96米1.25米400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖跑道3跑道2距離差跑道3的長(zhǎng)度跑道2的長(zhǎng)度415.71407.857.86(米)猜想：兩個(gè)跑道間的距離差有什么規(guī)律？72.6米85.96米1.25米跑道3跑道2跑道12條直道長(zhǎng)度圓3的周長(zhǎng)距離差跑道3的長(zhǎng)度跑道2的長(zhǎng)度跑道的長(zhǎng)度2條直道長(zhǎng)度圓的周長(zhǎng)(2條直道長(zhǎng)度圓2的周長(zhǎng))圓3的周長(zhǎng)圓2的周長(zhǎng)d3d2(d22道寬)d2(d221.25)d2d22.5d22.5兩條跑道的距離差是定值72.6米85.96米1.25米跑道3跑道2跑道12條直道長(zhǎng)度圓2的周長(zhǎng)距離差跑道2

4、的長(zhǎng)度跑道1的長(zhǎng)度(2條直道長(zhǎng)度圓1的周長(zhǎng))圓2的周長(zhǎng)圓1的周長(zhǎng)d2d1(d12道寬)d1(d121.25)d1d12.5d12.5兩條跑道的距離差是定值72.6米85.96米1.25米400米環(huán)形跑道結(jié)構(gòu)圖跑道3跑道2跑道1相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差2.5這個(gè)定值就是兩個(gè)相鄰跑道的圓的周長(zhǎng)差。相鄰兩個(gè)圓的周長(zhǎng)差結(jié)論0472.6米85.96米1.25米跑道2跑道1跑道31.各跑道的長(zhǎng)度2條直道長(zhǎng)度圓的周長(zhǎng)2.相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差相鄰兩個(gè)圓的周長(zhǎng)差2.5(2道寬圓周率)同學(xué)之間相互交流一下，為什么本課開(kāi)始時(shí)：參加100米賽跑的運(yùn)動(dòng)員的起點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，而400m賽跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員所站起跑線(xiàn)位置不同？10

5、0米賽跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的跑道都只需要在直道上進(jìn)行，所以每條跑道的長(zhǎng)度都一樣，運(yùn)動(dòng)員的起點(diǎn)自然也就都在一條直線(xiàn)上。400m賽跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的跑道由兩段直道和兩段半圓形彎道組成，每個(gè)半圓形彎道的直徑都不同，所以每個(gè)跑道的長(zhǎng)度都不同。每往外一圈，半圓形彎道的直徑都增加兩條跑道的寬度，因此外圈跑道的長(zhǎng)度比內(nèi)圈跑道的長(zhǎng)度長(zhǎng)。為了使每位遠(yuǎn)動(dòng)員跑的距離相等，所以外圈跑道的起跑線(xiàn)位置應(yīng)該前移。我們把每個(gè)跑道的長(zhǎng)度都計(jì)算出來(lái)，相差的距離就是起跑線(xiàn)應(yīng)該相距的長(zhǎng)度。在400m的田徑跑道上進(jìn)行400m的比賽時(shí)，各跑道的起跑線(xiàn)應(yīng)該相差多少米呢？2條直道總長(zhǎng)度85.962171.92m小組合作一起完成下面的表格。注：取3.14

6徑/m72.675.1圓周長(zhǎng)/m228.08235.93跑道全長(zhǎng)/m400407.8577.6243.7980.182.685.187.690.1251.64259.50267.35275.20283.06415.71423.56431.42439.27447.12454.987.857.857.857.867.857.857.862.5通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果可知：在400m的田徑跑道上進(jìn)行400m的跑步比賽時(shí)，每相鄰的兩條跑道的起跑線(xiàn)都相差大約7.85m，即當(dāng)?shù)?條跑道的起跑確定之后，以后每條跑道的起跑線(xiàn)都比前一條跑道的起跑線(xiàn)提前大約7.85 m。在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬仍為1.25米，起跑線(xiàn)應(yīng)該依次提前多少米？(提示：200米比賽有一圈嗎？)【分析】200米比賽用的跑道正好是400米比賽用的跑道的一半，即200m比賽的跑道由一段直道和一段半圓形彎道組成，所以相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差相鄰兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)差道寬圓周率。起跑線(xiàn)應(yīng)該依次提前1.253.141593.93(米)03拓展延伸在進(jìn)行200m、400m田徑賽跑時(shí)，由于賽程較短，運(yùn)動(dòng)員的速度較快，為了保證公平與安全，不允許跨跑道比賽，但是當(dāng)進(jìn)行800m、1000m、1500m等中長(zhǎng)跑時(shí)，由于賽程較長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)