初一數(shù)學(xué)兩條直線位置關(guān)系一

1、關(guān)于初一數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系一第1頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系1.若兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線為相交線.2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.相交平行注（1）“在同一平面內(nèi)”是平行線定義的前提條件。 （2）“不相交”就是說兩直線沒有交點（或公共點）第2頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四mnab在2.11中，直線m和n 的關(guān)系是 ；a和b是 ；a和n是 。鞏固練習(xí)第3頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四 1.判斷題: （1）不相交的兩條直線叫做平行線。 （ ）（2）在同

2、一平面內(nèi)，不相交的兩條線段 是平行線 。 （ ）（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合。 （ ） （4）在同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是 平行線。 （ ） 同一平面內(nèi)直線大家來找茬平行第4頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.新知探究第5頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四如圖，直線AB、CD相交于O21ABCDO341和2有什么位置關(guān)系？ (1) 指出1的邊和頂點 （2）把BO ,DO延長，得到 OA，OC ，形成 2 ，觀察這兩個角，它們有什么特點？二、對頂角圖中還有沒有其他對頂角？第6頁，共2

3、8頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四（1）下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）12C12DD12A12B認(rèn)一認(rèn)第7頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四（1）頂點相對的角是對頂角。（ ）（2）有公共頂點，并且相等的角是對頂角。（ ）（3）兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角。（）（4）兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角。（ ）概念鞏固有公共頂點角的兩邊互為反向延長線第8頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四（2）如圖所示,直AB、CD相交于O點，OE是射線，則1的對頂角是 ，4的對頂角是 。AOD3O2134EBACD找一

4、找第9頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四請你觀察圖中1和2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?觀察發(fā)現(xiàn)221ABCDO對頂角相等？第10頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四已知：如圖，直線AB與CD交于O求證：1=2 探究對頂角性質(zhì)： ABDC證明：O1（）2AB、CD是直線1 +AOC =1802 +AOC =180 1 = 21 =180-AOC 2 =180-AOC 對頂角相等！第11頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四直線AB與CD相交于點O對頂角相等3214ABCDo 1=2, 3=4圖形語言：文字語言：幾何語言

5、：對頂角的性質(zhì)第12頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四如圖2.16所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？ 鞏固練習(xí)3第13頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四在圖中，1和3有什么數(shù)量關(guān)系？圖中還有哪些角是互為補(bǔ)角？新知探究3214ABCDo如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角.簡稱這兩個角互補(bǔ)。如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角.簡稱這兩個角互余。第14頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四1.下列說法正確的有 。（填序號）

6、已知A=40，則A的余角等于500若1+2=180，則1和2互為補(bǔ)角。若1+2+3=180，則1、2、3互補(bǔ)兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)系。 互余與互補(bǔ)是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。知識鞏固注：（1）互為補(bǔ)角、互為余角與對頂角相同，都是成對出現(xiàn)的，其中一個叫做另一個的補(bǔ)角（或余角），不能單獨的說一個角是補(bǔ)角或余角。第15頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四 的余角的補(bǔ)角5776223x 練習(xí)1：8513273790-x 17510311737180-x 2.同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大多少？=90180o-xo思考：1.銳角是否都有余角和補(bǔ)角

7、？鈍角呢？(90o-xo)-第16頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四AOBCD12第17頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四1=2第18頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四將實物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC交于點O，DON=CON=900，1=2新知探究第19頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四小組合作交流，解決下列問題：問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？你能得到哪些結(jié)論？ 新知探究將實物圖抽象簡化成幾何圖形，ON與DC

8、交于點O，DON=CON=900，1=2第20頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四同角或等角的補(bǔ)角相等：1.同一個角的補(bǔ)角相等 2.相等的角的補(bǔ)角相等.1=2 1+AOC=180 2+DOB=180 AOC= DOB歸納總結(jié)圖形語言：文字語言：幾何語言：第21頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四同角或等角的余角相等:1=2 1+3=90 2+4=90 3= 4歸納總結(jié)圖形語言：文字語言：幾何語言：第22頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四1.因為1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因為1+2=180，2+3=18

9、0，所以1= ，理由是 .學(xué)以致用第23頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四歸納小結(jié)余角、補(bǔ)角、對頂角的概念：余角、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)：（1） 和為直角的兩個角稱互為余角；（2） 和為平角的兩個角稱互為補(bǔ)角；（3） 兩直線相交有多少對對頂角？（1） 同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的補(bǔ)角相等；（3） 對頂角相等?；ビ嗯c互補(bǔ)只與角的數(shù)量有關(guān)，與位置無關(guān)。而對頂角是根據(jù)角的位置來判斷的第24頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖.則A是B的 。變式訓(xùn)練：在上題的基礎(chǔ)上，做CDA=900。1.則A的余角有哪幾個？為什么？2.請找出互補(bǔ)的角，并說明理由。3.你還能提出哪些問題？試試看吧！CABCAB D比比看，誰提的問題更獨特！加油延伸拓展第25頁，共28頁，2022年，5月20日，11點36分，星期四如圖，將一個長方形紙片沿著直線EF折疊，點C落在點H處；再將D沿著GE折疊，使DE落在直線EH上：問題1：FEG等于多少度？為什么？問題2：FEH與GEH互余嗎？為什么？問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？ABGDEFCDH第26頁，共28頁，2022年，5月20日