黑龍江省哈爾濱市五常市山林一中學2023學年數(shù)學九上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,在正方形網(wǎng)格中，已知的三個頂點均在格點上，則的正切值為（ ）ABCD2二次函數(shù) (m是常數(shù))，當時，則m的取值范圍為( )Am0Bm1C0m1Dm13已知點A（3，a），B（2，b），C（1，c）均在拋物線y3（x+2）2+k上，則a，b，c的大

2、小關系是（ ）AcabBacbCbacDbca4如圖，在平行四邊形中，、是上兩點，連接、，添加一個條件，使四邊形是矩形，這個條件是( )ABCD5如圖，平面直角坐標系中，點E（4，2），F(xiàn)（1，1），以原點O為位似中心，把EFO縮小為EFO，且EFO與EFO的相似比為1：2，則點E的對應點E的坐標為（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）6下列手機軟件圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD7若分式的運算結(jié)果為，則在中添加的運算符號為（ ）ABC或D或8下面四組圖形中，必是相似三角形的為（）A兩個直角三角形B兩條邊對應成比例，一個對應角相等的

3、兩個三角形C有一個角為40的兩個等腰三角形D有一個角為100的兩個等腰三角形9如圖，空地上（空地足夠大）有一段長為10m的舊墻MN，小敏利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長100m，矩形菜園ABCD的面積為900m1若設ADxm，則可列方程（ ）A（60）x900B（60 x）x900C（50 x）x900D（40 x）x90010圖中三視圖所對應的直觀圖是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，的對角線交于O，點E為DC中點，AC=10cm，OCE的周長為18cm，則的周長為_12如圖，把直角三角形的斜邊放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到的位置

4、.設，則頂點運動到點的位置時，點經(jīng)過的路線長為_13一次函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象如圖所示，當時，自變量的取值范圍是_14如圖，與相交于點，若，則的值是_.15已知半徑為，點在上，則線段的最大值為_16已知（a+b）（a+b4）4，那么（a+b）_17已知小明身高，在某一時刻測得他站立在陽光下的影長為.若當他把手臂豎直舉起時，測得影長為，則小明舉起的手臂超出頭頂_.18如圖，ABCDEF，AF與BE相交于點G，且AG2，GD1，DF5，那么的值等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點的坐標為，點的

5、坐標為（1）先將向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到.試在圖中畫出圖形，并寫出的坐標；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，試在圖中畫出圖形.并計算在該旋轉(zhuǎn)過程中掃過部分的面積20（6分）如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38角，則木桿折斷之前高度約為_（參考數(shù)據(jù)：）21（6分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)22（8分）在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x1的拋物線yax2+bx+8過點（2，0）（1）求拋物線的表達式，并寫出其頂點坐標；（2）現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點為D，與y軸的交點為B，與x軸負半軸交于點A，過B作

6、x軸的平行線交所得拋物線于點C，若ACBD，試求平移后所得拋物線的表達式23（8分）解方程：2x2+3x1=124（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論25（10分）如圖，在中，對角線AC與BD相交于點O，求證：四邊形ABCD是菱形26（10分）學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調(diào)查，問卷設有4個選項（每位被調(diào)查的學生必選且只選一項）：A非常了解B了解C知道一點D完全不知道將調(diào)查的結(jié)

7、果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次共調(diào)查了多少學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】延長交網(wǎng)格于，連接，得直角三角形ACD，由勾股定理得出、，由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解：延長交網(wǎng)格于，連接，如圖所示：則，的正切值；故選：D【點睛】本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運用；熟練掌握勾

8、股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關鍵2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出關于m的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】二次函數(shù)，圖像開口向上，與x軸的交點坐標為(1,0),(m-1,0),當時， ， m-10,m1.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象和解一元一次不等式，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關鍵3、C【分析】通過確定A、B、C三個點和函數(shù)對稱軸的距離，確定對應y軸的大小【詳解】解：函數(shù)的對稱軸為：x2，a30，故開口向上，x1比x3離對稱軸遠，故c最大，b為函數(shù)最小值，故選：C【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)題意，巧妙地利用性質(zhì)進行解題是解此題的關鍵4、A【分析】由

9、平行四邊形的性質(zhì)可知：，再證明即可證明四邊形是平行四邊形【詳解】四邊形是平行四邊形，對角線上的兩點、滿足，即，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形故選A【點睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題5、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得點E的對應點E的坐標【詳解】點E（4，2），以O為位似中心，按2：1的相似比把EFO縮小為EFO，點E的對應點E的坐標為：（2，1）或（2，1）故選C【點睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質(zhì)是解答此題的關鍵6、B【解析】試題分析：A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，

10、是軸對稱圖形，故A選項錯誤；B此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B選項正確C此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C選項錯誤；D此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故B選項錯誤考點：1中心對稱圖形；2軸對稱圖形7、C【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】解：，x，故選：C【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型8、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法即可判定.【詳解】解：兩個直角三角形不一定相似

11、，因為只有一個直角相等，A不一定相似；兩條邊對應成比例，一個對應角相等的兩個三角形不一定相似，因為這個對應角不一定是夾角；B不一定相似；有一個角為40的兩個等腰三角形不一定相似，因為40的角可能是頂角，也可能是底角，C不一定相似；有一個角為100的兩個等腰三角形一定相似，因為100的角只能是頂角，所以兩個等腰三角形的頂角和底角分別相等，D一定相似；故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定，屬于基礎題型，熟練掌握相似三角形的判定方法是關鍵.9、B【分析】若ADxm，則AB（60 x）m，根據(jù)矩形面積公式列出方程【詳解】解： ADxm，則AB（100+10）1x

12、=（60 x）m，由題意，得（60 x）x2故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵10、C【分析】試題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】解：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為長方體，上面部分為圓柱，且與下面的長方體的頂面的兩邊相切高度相同只有C滿足這兩點故選C考點：由三視圖判斷幾何體二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，OCE的周長為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長【

13、詳解】的對角線交于O，點E為DC中點，EO是DBC的中位線，AO=CO，CD=2CE，BC=2OE，AC=10cm，CO=5cm，OCE的周長為18cm，EO+CE=185=13(cm)，BC+CD=26cm，ABCD的周長是52cm.故答案為：52cm.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的關鍵12、【分析】根據(jù)題意得到直角三角形在直線上轉(zhuǎn)動兩次點A分別繞點B旋轉(zhuǎn)120和繞C旋轉(zhuǎn)90，將兩條弧長求出來加在一起即可【詳解】解：在RtABC中，BC=1，AB=2，CBA=60，弧AA=；弧AA=；點A經(jīng)過的路線的長是；故答案

14、為：.【點睛】本題考查了弧長的計算方法及勾股定理，解題的關鍵是根據(jù)直角三角形的轉(zhuǎn)動過程判斷點A是以那一點為圓心轉(zhuǎn)動多大的角度13、或【分析】即直線位于雙曲線下方部分，根據(jù)圖象即可得到答案.【詳解】解：即直線位于雙曲線下方部分，根據(jù)圖象可知此時或.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用圖解法解不等式.14、【分析】根據(jù)判定三角形相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解：AEBDEC故答案為：【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形對應邊成比例，難度不大.15、【分析】過點A作AEAO,并使AEOABC,先證明，由三角函數(shù)可得出，進而求得，再通過證明，可得出，根

15、據(jù)三角形三邊關系可得:,由勾股定理可得，求出BE的最大值，則答案即可求出.【詳解】解:過點A作AEAO,并使AEOABC, ,，又,， ，又，,在OEB中，根據(jù)三角形三邊關系可得:,，,BE的最大值為：，OC的最大值為：.【點睛】本題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理及三角形三邊關系，解題的關鍵是構(gòu)造直角三角形.16、2【分析】設a+bt，根據(jù)一元二次方程即可求出答案【詳解】解：設a+bt，原方程化為：t（t4）4，解得：t2，即a+b2，故答案為：2【點睛】本題考查換元法及解一元二次方程,關鍵在于整體換元,簡化方程.17、0.54【分析】在同一時刻，物體的高度和影長成比例，

16、根據(jù)此規(guī)律列方程求解.【詳解】解：設小明舉起的手臂超出頭頂xm,根據(jù)題意得， ，解得x=0.54即舉起的手臂超出頭頂0.54m.故答案為：0.54.【點睛】本題考查同一時刻物體的高度和影長成比例的投影規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列比例式求解是解答此題的關鍵.，18、 【詳解】ABCDEF， ，故答案為三、解答題(共66分)19、（1）見解析，的坐標為； （2）見解析，【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A1的坐標即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次

17、連接即可，再根據(jù)勾股定理求出A1C1的長度，然后根據(jù)弧長公式列式計算即可得解【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求作的三角形，點的坐標為；（2）如圖所示，即為所求作的三角形，根據(jù)勾股定理，掃過的面積：；【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，弧長的計算公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準確找出對應點的位置是解題的關鍵20、8.1m【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運用勾股定理即可求出斜邊，從而得出這棵樹折斷之前的高度【詳解】解：如圖：，木桿折斷之前高度故答案為m【點睛】本題考查勾股定理的應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵.21、.【分析】先進行移項，在利用因式分解法即可求出答案

18、.【詳解】，移項得：，整理得：，或，解得：或【點睛】本題考查了解一元一次方程-因式分解，熟練掌握因式分解的技巧是本題解題的關鍵.22、（1）y=x2+2x+8，其頂點為（1，9）（2）y=x2+2x+3【分析】(1)根據(jù)對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點（2,0）,可得,解得即可求解,(2)設令平移后拋物線為, 可得D（1,k）,B（0,k-1）,且,根據(jù)BC平行于x軸,可得點C與點B關于對稱軸x=1對稱,可得C（2,k-1）, 根據(jù),解得,即.作DHBC于H,CTx軸于T, 則在DBH中,HB=HD=1,DHB=90, 又ACBD,得CTADHB,所以CT=AT，即, 解得k

19、=4,即可求平移后的二次函數(shù)解析式.【詳解】（1）由題意得:,解得:, 所以拋物線的表達式為,其頂點為（1,9）. （2）令平移后拋物線為, 易得D（1,k）,B（0,k-1）,且, 由BC平行于x軸,知點C與點B關于對稱軸x=1對稱,得C（2,k-1）, 由,解得（舍正）,即. 作DHBC于H,CTx軸于T, 則在DBH中，HB=HD=1,DHB=90, 又ACBD，得CTADHB,所以CT=AT，即, 解得k=4,所以平移后拋物線表達式為.23、【分析】找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解【詳解】解：這里a=2，b=3，c=1，=9+8=17，x=考點：解一元二次方程-公式法24、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)AAS證AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可【詳解】解：（1）證明：AFBC， AFE=DBEE是AD的中點，AD是BC邊上的中線，AE=DE，BD=CD在AFE和DBE中，AFE=DBE，F(xiàn)EA=BED， AE=DE，A