云南省昆明市五華區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，的半徑等于，如果弦所對的圓心角等于，那么圓心到弦的距離等

2、于（ ）ABCD2擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣6次，下列說法正確的是( )A必有3次正面朝上B可能有3次正面朝上C至少有1次正面朝上D不可能有6次正面朝上3下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）兩邊成比例且有一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；對角線相等的四邊形是矩形；任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；兩個(gè)相似多邊形的面積比為2：3，則周長比為4：1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4已知正多邊形的邊心距與邊長的比為，則此正多邊形為（）A正三角形B正方形C正六邊形D正十二邊形5生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤和月份之間的函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（

3、 ）A1月、2月、3月B2月、3月、4月C1月、2月、12月D1月、11月、12月6如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)（-1，0），與軸的交點(diǎn)在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD7將兩個(gè)圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區(qū)域隨機(jī)投擲骰子，則骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為（）ABCD8將二次函數(shù)y=2x2-4x+4的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）Ay=2(x+1)2+1By=2(x+1)2+3Cy=2(x-3)2+1Dy=-2(x-3)2+39某閉合并聯(lián)電路中，各支路電流與電阻

4、成反比例，如圖表示該電路與電阻的函數(shù)關(guān)系圖象，若該電路中某導(dǎo)體電阻為，則導(dǎo)體內(nèi)通過的電流為()ABCD10用求根公式計(jì)算方程的根，公式中b的值為( )A3B-3C2D11用一塊長40cm，寬28cm的矩形鐵皮，在四個(gè)角截去四個(gè)全等的正方形后，折成一個(gè)無蓋的長方形盒子，若折成的長方體的底面積為，設(shè)小正方形的邊長為xcm，則列方程得（）A（20 x）（14x）360B（402x）（282x）360C40284x2360D（40 x）（28x）36012如圖，已知直線，直線、與、分別交于點(diǎn)、和、，( )A7B7.5C8D4.5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為個(gè)

5、單位長度、圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位，在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長度，則秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_；秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_14如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，則警示牌的高CD為_米（結(jié)果保留根號）15有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 16若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_17如圖，已知等邊ABC的邊長為4，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作EP

6、C60，交AC于點(diǎn)E，以PE為邊作等邊EPD，頂點(diǎn)D在線段PC上，O是EPD的外心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長為_18我們將等腰三角形腰長與底邊長的差的絕對值稱為該三角形的“邊長正度值”，若等腰三角形腰長為5，“邊長正度值”為3，那么這個(gè)等腰三角形底角的余弦值等于_三、解答題（共78分）19（8分）某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品，在商場試銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多

7、少？20（8分）在如圖中，每個(gè)正方形有邊長為1 的小正方形組成：（1） 觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L1357n(奇數(shù))黑色小正方形個(gè)數(shù)正方形邊長2468n(偶數(shù))黑色小正方形個(gè)數(shù)（2）在邊長為n（n1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P25P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.21（8分）山西物產(chǎn)豐富，在歷史傳承與現(xiàn)代科技進(jìn)步中，特色農(nóng)林牧業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、傳統(tǒng)手工業(yè)不斷發(fā)展革新，富有地域特色和品牌的士特產(chǎn)品愈加豐富.根據(jù)市場調(diào)查，下面五種特產(chǎn)比較受人們的青睞：山西汾酒、山西老陳醋、晉中平遙牛肉、山西沁州黃小米、運(yùn)城芮城

8、麻片，某學(xué)校老師帶領(lǐng)學(xué)生在集市上隨機(jī)調(diào)查了部分市民對“我最喜愛的特產(chǎn)”進(jìn)行投票，將票數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整). 請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.直接寫出參與投票的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該集市上共有人，請估計(jì)該集市喜愛運(yùn)城芮城麻片的人數(shù)；若要從這五種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取出兩種特產(chǎn)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的概率.22（10分）如圖，直線y2x與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，ABx軸，垂足為B(1)求k的值；(2)點(diǎn)C在AB上，若OCAC，求AC的長；(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若SOCDSAC

9、D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)23（10分）如圖，正方形FGHI各頂點(diǎn)分別在ABC各邊上，AD是ABC的高， BC=10，AD=6.（1）證明：AFIABC；（2）求正方形FGHI的邊長.24（10分）已知矩形的周長為1（1）當(dāng)該矩形的面積為200時(shí)，求它的邊長；（2）請表示出這個(gè)矩形的面積與其一邊長的關(guān)系，并求出當(dāng)矩形面積取得最大值時(shí)，矩形的邊長25（12分） (1)解方程: ；(2)計(jì)算: 26如圖，直線yx+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線yax2+bx+c過點(diǎn)B，并且頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為F，點(diǎn)C是線段BF的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作BF

10、的垂線交拋物線于點(diǎn)P，Q，求線段PQ的長度；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PQ的中點(diǎn)，若PQ2MN，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】過O作ODAB于D,根據(jù)等腰三角形三線合一得BOD=60，由30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可.【詳解】解：過O作ODAB，垂足為D,OA=OB,BOD=AOB=120=60,B=30,OD=OB=4=2.即圓心到弦的距離等于2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓的基本性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，解直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指

11、在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案【詳解】解：擲硬幣問題，正、反面朝上的次數(shù)屬于隨機(jī)事件，不是確定事件，故A,C,D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、A【分析】利用相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】兩邊成比例且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，故錯(cuò)誤；對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；任意四邊形的

12、中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，正確；兩個(gè)相似多邊形的面積比2:3，則周長比為:，故錯(cuò)誤，正確的有1個(gè)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì).4、B【分析】邊心距與邊長的比為，即邊心距等于邊長的一半，進(jìn)而可知半徑與邊心距的夾角是15度可求出中心角的度數(shù)，從而得到正多邊形的邊數(shù)【詳解】如圖，圓A是正多邊形的內(nèi)切圓；ACDABD90，ACAB，CDBD是邊長的一半，當(dāng)正多邊形的邊心距與邊長的比為，即如圖有ABBD，則ABD是等腰直角三角形，BAD15，CAB90，即正多邊形的中心角是90度，所以它的邊數(shù)360901故選

13、：B【點(diǎn)睛】本題利用了正多邊形與它的內(nèi)切圓的關(guān)系求解，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計(jì)算5、C【分析】根據(jù)解析式，求出函數(shù)值y等于2時(shí)對應(yīng)的月份，依據(jù)開口方向以及增減性，再求出y小于2時(shí)的月份即可解答【詳解】解：當(dāng)y=2時(shí)，n=2或者n=1又拋物線的圖象開口向下，1月時(shí)，y2；2月和1月時(shí)，y=2該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是1月、2月、1月故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用能將二次函數(shù)由一般式化為頂點(diǎn)式并理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、各項(xiàng)系數(shù)結(jié)合圖象進(jìn)行解答【詳解】（-1，0），對稱軸為二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為將代入中，故A正確將代入中二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)

14、在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），故B正確；二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)）拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)拋物線開口向上，故C正確二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)）將代入中，故D錯(cuò)誤，符合題意故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與函數(shù)解析式的關(guān)系，可以根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)結(jié)合圖象進(jìn)行解答7、B【解析】連接AO1，AO2，O1O2，BO1，推出AO1O2是等邊三角形，求得AO1B=120，得到陰影部分的面積=-，得到空白部分的面積=+，于是得到結(jié)論【詳解】解：連接AO1，AO2，O1O2，BO1，則O1O2垂直平分ABAO1

15、=AO2=O1O2=BO1=1，AO1O2是等邊三角形，AO1O2=60，AB=2AO1sin60=AO1B=120，陰影部分的面積=2（）=-，空白部分和陰影部分的面積和=2-（-）=+，骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了幾何概率，扇形的面積，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵8、A【分析】先配方成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”解答即可【詳解】由“上加下減，左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y=2x2-4x+4配方成的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得以新的拋物線的表達(dá)式是y=2(x+1)2+1，故選：A【點(diǎn)睛】本題

16、主要考查的是函數(shù)圖象的平移，由y=ax2平移得到y(tǒng)=a（x-h）2+k，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式即可9、B【分析】電流I（A）與電阻R（）成反比例，可設(shè)I=，根基圖象得到圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，2），代入解析式就得到k的值，從而能求出解析式【詳解】解：可設(shè)，根據(jù)題意得：，解得k=10，當(dāng)R=4時(shí)，（A）故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法是求解析式時(shí)常用的方法10、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義來解答：二次項(xiàng)系數(shù)是a、一次項(xiàng)系數(shù)是b、常數(shù)項(xiàng)是c【詳解】解：由方程根據(jù)一元二次方程的定義，知一次項(xiàng)系數(shù)b=-3，故選：B【點(diǎn)睛】本題

17、考查了解一元二次方程的定義，關(guān)鍵是往往把一次項(xiàng)系數(shù)-3誤認(rèn)為3，所以，在解答時(shí)要注意這一點(diǎn)11、B【分析】由題意設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，根據(jù)長方體的底面積為列出方程即可【詳解】解：設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，則（282x）（402x）1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題并建立方程12、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式解答即可.【詳解】 即： 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容并能正確的列出比例式是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、 【分析】設(shè)第n秒時(shí)P的位置為Pn， P5可直接求出，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

18、規(guī)律找出規(guī)律，每4秒回x軸，P4n(4n，0)，由2019=5044+3，回到在P3的位置上，過P3作P3Bx軸于B，則OB=3，P3B=，P3（3，-），當(dāng)t=2019時(shí)，OP2019=OP2016+OB，此時(shí)P2019點(diǎn)縱坐標(biāo)與P3縱坐標(biāo)相同，即可求【詳解】設(shè)n秒時(shí)P的位置為Pn，過P5作P5Ax軸于A， OP4=OP2+P2P4=4，P4（4，0），當(dāng)t=5時(shí)，由扇形知P4P5=2，OP4=4，在RtP4P5A中，P5P4A=60，則P4P5A=90-P5P4A=60 =30，P4A=P4P5=1，由勾股定理得PA=，OA=OP4+AP4=5，由點(diǎn)P在第一象限，P（5，），通過圖形中每秒

19、后P的位置發(fā)現(xiàn)，每4秒一循環(huán)，2019=5044+3，回到相對在P3的位置上，過P3作P3Bx軸于B，則OB=3，P3B=，由P3在第四象限，則P3（3，-），當(dāng)t=2019時(shí)，OP2019=OP2016+OB=4504+3=2019，P2019點(diǎn)縱坐標(biāo)與P3縱坐標(biāo)相同，此時(shí)P2019坐標(biāo)為（2019，- ），秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（2019，- ）故答案為：（5，），（2019，- ）【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律中點(diǎn)P的坐標(biāo)問題關(guān)鍵讀懂題中的含義，利用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，考查直線與弧線的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)都用1秒，而每4秒就回到x軸上，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律便可解決問題14、一4【分析】分析:利用特殊三角函數(shù)值，解直角三角形,A

20、M=MD,再用正切函數(shù)，利用MB求CM,作差可求DC.【詳解】因?yàn)镸AD=45, AM=4,所以MD=4，因?yàn)锳B=8，所以MB=12,因?yàn)镸BC=30，所以CM=MBtan30=4.所以CD=4-4.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.15、【分析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結(jié)果，其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是故答案為【點(diǎn)睛】考查了概率公式，用到的

21、知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)等邊三角形的外心性質(zhì)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求解【詳解】解：如圖，作BGAC、CFAB于點(diǎn)G、F，交于點(diǎn)I，則點(diǎn)I是等邊三角形ABC的外心，等邊三角形ABC的邊長為4，AFBF2IAF30AI點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O是等邊三角形EPD的外心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)

22、到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)O的經(jīng)過的路徑長是AI的長，點(diǎn)O的經(jīng)過的路徑長是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的外心性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),結(jié)合圖形計(jì)算.18、或【解析】將情況分為腰比底邊長和腰比底邊短兩種情況來討論，根據(jù)題意求出底邊的長進(jìn)而求出余弦值即可.【詳解】當(dāng)腰比底邊長長時(shí)，若等腰三角形的腰長為5，“邊長正度值”為3，那么底邊長為2，所以這個(gè)等邊三角形底角的余弦值為；當(dāng)腰比底邊長短時(shí)，若等腰三角形的腰長為5，“邊長正度值”為3，那么底邊長為8，所以這個(gè)等邊三角形底角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查對新定義的理解能力、角的余弦的意義，熟練掌握角的余弦的意義是解答本題的關(guān)鍵.三、解

23、答題（共78分）19、（1）y=-x+170；（2）W=x2+260 x1530，售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是2元【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）用每件的利潤乘以銷售量得到每天的利潤W，即W=（x90）（x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+170；（2）W=（x90）（x+170）=x2+260 x1W=x2+260 x1=（x130）2+2，而a=10，當(dāng)x=130時(shí)，W有最大值2答：售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是

24、2元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤問題，先利用利潤=每件的利潤乘以銷售量構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求二次函數(shù)的最值，一定要注意自變量x的取值范圍20、（1）1，5，9，13，則（奇數(shù)）2n-1；4，8，12，16，則（偶數(shù)）2n（2）存在偶數(shù)n=12使得P2=5P1【解析】（1）此題找規(guī)律時(shí)，顯然應(yīng)分兩種情況分析：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，黑色小正方形的個(gè)數(shù)是對應(yīng)的奇數(shù)；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，黑色小正方形的個(gè)數(shù)是對應(yīng)的偶數(shù)（2）分別表示偶數(shù)時(shí)P1和P2的值，然后列方程求解，進(jìn)行分析【詳解】(1)1,5,9,13,則(奇數(shù))2n1；4,8,12,16,則(偶數(shù))2n.(2)由

25、上可知n為偶數(shù)時(shí)P1=2n,白色與黑色的總數(shù)為n2，P2=n22n，根據(jù)題意假設(shè)存在,則n22n=52n，n212n=0，解得n=12,n=0(不合題意舍去).故存在偶數(shù)n=12,使得P2=5P1.21、（1）50人，補(bǔ)圖見解析；（2）人；（3）.【分析】 根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖形對比可以得到A占總數(shù)的40%共20人，得出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)B的占比求出B的人數(shù)，最后總數(shù)減去ABCD的人數(shù)即可，在圖上補(bǔ)全. 求出統(tǒng)計(jì)中C的占比比率，然后乘以總?cè)藬?shù)3200即可. 畫出樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結(jié)果有種，根據(jù)概率公式求出即可.【詳解】解： 參與投票的人數(shù)為人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如

26、圖所示，（人）估計(jì)該集市人群對運(yùn)城芮城麻片比較喜愛的人數(shù)為人根據(jù)題意畫樹狀圖如下共有種等可能的結(jié)果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結(jié)果有種，故其概率為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率，熟練掌握知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）32；（2）5；（3）D（10，0）或（，0）【分析】（1）先把A（4，n）代入y=2x，求出n的值，再把A（4，8）代入y=求出k的值即可；（2）設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，即可求出x的值；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），分兩種情況：當(dāng)x4時(shí)，當(dāng)0 x4時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可.【詳解】解（1）

27、直線y=2x與反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象交于點(diǎn)A（4，n），n=24=8，A（4，8），k=48=32，反比例函數(shù)為y=（2）設(shè)AC=x，則OC=x，BC=8x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，x2=42+（8x）2，x=5，AC=5；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0）分兩種情況：當(dāng)x4時(shí)，如圖1，SOCD=SACD，ODBC=ACBD，3x=5（x4），x=10，當(dāng)0 x4時(shí)，如圖2，同理得：3x=5（4x），x=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，0）或（，0）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系

28、數(shù)法及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）正方形FGHI的邊長是.【分析】（1）由正方形得出，從而得出兩組對應(yīng)相等的角，由相似三角形的判定定理即可得證；（2）由題（1）的結(jié)論和AD是的高可得，將各值代入求解即可.【詳解】（1）四邊形FGHI是正方形 ，即（兩直線平行，同位角相等）；（2）設(shè)正方形FGHI的邊長為x由題（1）得的結(jié)論和AD是的高，解得故正方形FGHI的邊長是.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，熟記判定定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、（1）矩形的邊長為10和2；（2）這個(gè)矩形的面積S與其一邊長x的關(guān)系式是S=-x2+30 x；當(dāng)矩形的面積取得最大值時(shí)，矩形是邊長為15的正方形【分析】（1）設(shè)矩形的一邊長為，則矩形的另一邊長為，根據(jù)矩形的面積為20列出相應(yīng)的方程，從而可以求得矩形的邊長；（2）根據(jù)題意可以得到矩形的面積與一邊長的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可以求得矩形的最大面積，并求出矩形面積最大時(shí)它的邊長【詳解】解：（1）設(shè)矩形的一邊長為，則矩形的另一邊長為，根據(jù)題意，得，解得，答：矩形的邊長為10和2（2）設(shè)矩形的一邊長為，面積為S，根據(jù)題意可得，所以，當(dāng)矩形的面積最大時(shí)，答：這個(gè)矩形的面積與其一邊長的關(guān)系式是S=-x2+3