2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)昆明長城中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D62如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長都為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則tanA的值是()ABC2D3如圖是一根電線桿在一天中不同

2、時刻的影長圖，試按其天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（ ）ABCD4兩個相似三角形的對應(yīng)邊分別是15cm和23cm，它們的周長相差40cm，則這兩個三角形的周長分別是（）A45cm，85cmB60cm，100cmC75cm，115cmD85cm，125cm5下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )A等邊三角形B平行四邊形C等腰三角形D菱形6已知拋物線y=x28x+c的頂點在x軸上，則c的值是（ ）A16B-4C4D87在平面直角坐標系中，把點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，所得到的對應(yīng)點的坐標為（ ）ABCD8已知點P在線段AB上，且APPB=23，那么ABPB為（ ）A32B35C52D53

3、9如圖，在平面直角坐標系中，梯形OACB的頂點O是坐標原點，OA邊在y軸正半軸上，OB邊在x軸正半軸上，且OABC，雙曲線y=（x0）經(jīng)過AC邊的中點，若S梯形OACB=4，則雙曲線y=的k值為（）A5B4C3D210如圖，矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點，F(xiàn)為DE上一動點，P為AF中點，連接PC，則PC的最小值是（）A4B8C2D4二、填空題(每小題3分,共24分)11點A(1,-2)關(guān)于原點對稱的點A1的坐標為_12若ABCABC，且，ABC的周長為12cm，則ABC的周長為_13如圖，BA,BC是O的兩條弦，以點B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交BA,BC于點M,N：分別以點

4、M,N為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接BP并延長交于點D；連接OD,OC若，則等于_.14如圖，在RtABC中，C=90，點D為BC上一點，AD=BD，CD=1，AC=，則B的度數(shù)為_ 15如果拋物線經(jīng)過原點，那么_.16（2016廣東省茂名市）如圖，在平面直角坐標系中，將ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到A1BO1的位置，使點A的對應(yīng)點A1落在直線上，再將A1BO1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1O2的位置，使點O1的對應(yīng)點O2落在直線上，依次進行下去，若點A的坐標是（0，1），點B的坐標是（，1），則點A8的橫坐標是_17若m是方程2x23x10的一個根，則6m29m+2016的值為_18有

5、四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取三條，能夠成直角三角形的概率是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PB、AB，PBAC（1）求證：PB是O的切線；（2）連接OP，若OPBC，且OP4，O的半徑為，求BC的長20（6分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點，與軸相交于點（1）求的值和的值以及點的坐標；（2）觀察反比例函數(shù)的圖像，當時，請直接寫出自變量的取值范圍；（3）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標；（4）在y軸上是否存在點，使的值最小？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由21（6分）如圖，

6、對稱軸為直線的拋物線與軸交于兩點，與軸交于點連接其中點坐標（1）求拋物線的解析式；（2）直線與拋物線交于點與軸交于點求的面積；（3）在直線下方拋物線上有一點過作軸交直線于點.四邊形為平行四邊形，求點的坐標22（8分）1896年，挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn)，每個人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長的特點，這就導(dǎo)致每個人在蒙上眼睛行走時，雖然主觀上沿某一方向直線前進，但實際上走出的是一個大圓圈!這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象.經(jīng)研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑米是其兩腿邁出的步長之差厘米的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.請根據(jù)圖象中的信息解決下列問題:（1）求與之間的函數(shù)表達式；（2）當某人兩腿邁出

7、的步長之差為厘米時，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為_米；（3）若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于米，則其兩腿邁出的步長之差最多是多少厘米?23（8分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的面積24（8分）已知：如圖，平行四邊形，是的角平分線，交于點，且，；求的度數(shù)25（10分）解一元二次方程：（1） （2）26（10分）如圖，在ABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，E是AC中點（1）求證：DE是O的切線；（2）若AB10，BC6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】欲求S1+S1，只要求出過A、B

8、兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故選D2、D【解析】首先構(gòu)造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解【詳解】連接BD，則BD，AD2，則tanA故選D【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵3、B【分析】北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：

9、西西北北東北東，影長由長變短，再變長【詳解】根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方然后依次為西北北東北東，即故選：B【點睛】本題考查平行投影的特點和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長4、C【解析】根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)小三角形的周長為xcm，則大三角形的周長為（x+40）cm，由題意得，解得，x=75，則x+40=115，故選C5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線

10、兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，針對每一個選項進行分析【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項正確；故選D6、A【分析】頂點在x軸上,所以頂點的縱坐標是0.據(jù)此作答.【詳解】二次函數(shù)y=-8x+c的頂點的橫坐標為x=-=-=4，頂點在x軸上，頂點的坐標是(4，0)，把(4，0)代入y=

11、-8x+c中，得：16-32+c=0，解得：c=16，故答案為A【點睛】本題考查求拋物線頂點縱坐標的公式,比較簡單.7、C【分析】根據(jù)題意得點P點P關(guān)于原點的對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點即可得解.【詳解】P點坐標為（3，-2），P點的原點對稱點P的坐標為（-3，2）故選C【點睛】本題主要考查坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.8、D【分析】根據(jù)比例的合比性質(zhì)直接求解即可【詳解】解：由題意APPB=23，ABPB=（AP+PB）PB=（2+3）3=53；故選擇：D.【點睛】本題主要考查比例線段問題，關(guān)鍵是根據(jù)比例的合比性質(zhì)解答9、D【分析】過的中點作軸交軸于，交于

12、，作軸于，如圖，先根據(jù)“”證明，則，得到，再利用得到，然后根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義得，再去絕對值即可得到滿足條件的的值.【詳解】過的中點作軸交軸于，交于，作軸于，如圖，在和中，（），而，.故選：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義：從反比例函數(shù)圖象上任意一點向軸于軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為.10、D【分析】根據(jù)中位線定理可得出點點P的運動軌跡是線段P1P2，再根據(jù)垂線段最短可得當CPP1P2時，PC取得最小值；由矩形的性質(zhì)以及已知的數(shù)據(jù)即可知CP1P1P2，故CP的最小值為CP1的長，由勾股定理求解即可【詳解】解：如圖：當點F與點D重合時，點P在P1處，AP1DP1，

13、當點F與點E重合時，點P在P2處，EP2AP2，P1P2DE且P1P2DE當點F在ED上除點D、E的位置處時，有APFP由中位線定理可知：P1PDF且P1PDF點P的運動軌跡是線段P1P2，當CPP1P2時，PC取得最小值矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點，ABE、CDE、DCP1為等腰直角三角形，DP12BAEDAEDP1C45，AED90AP2P190AP1P245P2P1C90，即CP1P1P2，CP的最小值為CP1的長在等腰直角CDP1中，DP1CD4，CP14PB的最小值是4故選：D【點睛】本題考查軌跡問題、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用特殊位置解決問題，有難度二

14、、填空題(每小題3分,共24分)11、（-1,2）【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答【詳解】解：點A（1，-2）與點A1（-1，2）關(guān)于原點對稱，A1（-1，2）故答案為：（-1，2）【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，熟記關(guān)于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵12、16 cm【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比求解【詳解】解：ABCABC，且，即相似三角形的相似比為，ABC的周長為12cmABC的周長為12=16cm故答案為：16.【點睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握相似三角形周長的比等于相似比13、【分析】根據(jù)作圖描述可知

15、BD平分ABC，然后利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半可求出CBD的度數(shù)，由ABD=CBD即可得出答案.【詳解】根據(jù)作圖描述可知BD平分ABC，ABD=CBDCOD=70BCD=COD=35ABD=35故答案為：35.【點睛】本題考查了角平分線的作法，圓周角定理，判斷出BD為角平分線，熟練掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.14、30【分析】根據(jù)勾股定理求得AD，再根據(jù)三角函數(shù)值分析計算【詳解】C=90，CD=1，AC=，而AD=BD，BD=2，在RtABC中，AC=，BC=BD+CD=3，tanB=，B=30，故填：30【點睛】本題考查勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角

16、的三角函數(shù)值是關(guān)鍵15、1【分析】把原點坐標代入中得到關(guān)于m的一次方程，然后解一次方程即可【詳解】拋物線經(jīng)過點（0，0），1m0，m1故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式16、【解析】試題分析：由題意點A2的橫坐標（+1），點A4的橫坐標3（+1），點A6的橫坐標（+1），點A8的橫坐標6（+1）考點：（1）坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；（2）一次函數(shù)圖象與幾何變換17、2【分析】把xm代入方程，求出2m23m2，再變形后代入，即可求出答案【詳解】解：m是方程2x23x20的一個根，代入得：2m23m20，2m23m2，6m29m+20263（2m

17、23m）+202632+20262，故答案為2【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值和一元二次方程的解，解此題的關(guān)鍵是能求出2m23m218、【解析】試題分析： 能構(gòu)成三角形的情況為：3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6這四種情況直角三角形只有3，4，5一種情況故能夠成直角三角形的概率是故答案為考點：1勾股定理的逆定理；2概率公式三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）BC=1；【分析】（1）連接OB，由圓周角定理得出ABC90，得出CBAC90，再由OAOB，得出BACOBA，證出PBAOBA90，即可得出結(jié)論；（2）證明ABCPBO，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長【詳解】

18、（1）連接OB，如圖所示：AC是O的直徑，ABC90，CBO+OBA90，OCOB，CCBO，C+OBA90，PBAC，PBA+OBA90，即PBOB，PB是O的切線；（2）O的半徑為，OB，AC2，OPBC，CCBOBOP，又ABCPBO90，ABCPBO，即，BC1【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理、切線的判定是解決問題的關(guān)鍵20、（1）n=3，k=1，點B的坐標為（2，3）；（2）x2或x3；（3）點D的坐標為（2+，3）；（2）存在，P（3，1）【分析】（1）把點A（2，n）代入一次函數(shù)中可求得n的值，從而求出一次函

19、數(shù)的解析式，于是可得B的坐標；再把點A的坐標代入反比例函數(shù)中，可得到k的值；（2）觀察反比例函數(shù)圖象即可得到當y-3時，自變量x的取值范圍（3）先求出菱形的邊長，然后利用平移的性質(zhì)可得點D的坐標；（2）作點B關(guān)于y軸的對稱點Q,連接AQ交y軸于點P，此時的值最小，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）把點A（2，n）代入一次函數(shù)y=x3，可得n=23=3；把點A（2，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得：k=1一次函數(shù)y=x3與x軸相交于點B，x3=3，解得：x=2，點B的坐標為（2，3），（2）當y=3時，解得：x=2故當y3時，自變量x的取值范圍是x2或x3（3）如圖1，過點A作AEx軸，垂足為E，

20、A（2，3），B（2，3），OE=2，AE=3，OB=2，BE=OEOB=22=2，在RtABE中，AB=四邊形ABCD是菱形，AD =AB=，ADBC，點A（2，3）向右平移個單位到點D,點D的坐標為（2+，3）（2）存在.如圖2，作點B關(guān)于y軸的對稱點Q,連接AQ交y軸于點P，此時的值最小.設(shè)直線AQ的解析式為y=kx+b,點B（2，3）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標為（-2，3），,，直線AQ的關(guān)系式為，直線AQ與y軸的交點為P（3，1）在y 軸上存在點P（3，1），使的值最小.【點睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)

21、及數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)對稱軸公式及點A 坐標建立方程組求解即可；（2）根據(jù)直線表達式求出點E坐標，再聯(lián)立直線與拋物線的表達式求交點C、D的坐標，利用坐標即可求出的面積；（3）根據(jù)點Q在拋物線上設(shè)出點Q坐標，再根據(jù)P、Q之間的關(guān)系表示出點P的坐標，然后利用平行四邊形的性質(zhì)得到BE=PQ，從而建立方程求解即可【詳解】解：（1）由題可得，解得，拋物線解析式為；（2）在中，令，得，由，解得或，；（3）在中，令，得，解得或，BE=1，設(shè)，則，四邊形為平行四邊形，整理得：，解得：或，當時，點Q與點B重合，故舍去，【點睛】本題為二次函數(shù)綜合題，熟練掌握對稱軸公

22、式、待定系數(shù)法求表達式、交點坐標的求法以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）步數(shù)之差最多是厘米，【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）即求當時的函數(shù)值；（3）先求得當時的函數(shù)值，再判斷當時的函數(shù)值的范圍.【詳解】（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，將，代入解析式得：，解得：，反比例函數(shù)解析式為；（2）將代入得；（3）反比例函數(shù)，在每一象限隨增大而減小，當時，解得：，當時，步數(shù)之差最多是厘米.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征是正確解答本題的關(guān)鍵.23、9【分析】過點A作ADBC于D，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式計算面積即可.【詳解】解：過點A作ADBC于D在RtABD中，AB=4, B=60AD=ABsin B=SABC=BCAD=9【點睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，