陜西省咸陽百靈中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1對于雙曲線y= ,當(dāng)x0時,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍

2、為( )Am0Bm1Cm0Dm12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像相交于，兩點，過點作軸的平行線，交函數(shù)的圖像于點，連接，交軸于點，則的面積為（ ）ABC2D3如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標(biāo)為（-2，1），點C的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點的坐標(biāo)分別是（ ）A（，），（，）B（，），（，）C（，），（，）D（，），（，）41米長的標(biāo)桿直立在水平的地面上，它在陽光下的影長為0.8米；在同一時刻，若某電視塔的影長為100米，則此電視塔的高度應(yīng)是( )A80米B85米C120米D125米5下列各點中，在反比例函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD6關(guān)于的一元二次方程x22+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k

3、的值為（）A1B1C2D27已知反比例函數(shù)的解析式為，則的取值范圍是ABCD8有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為ABCD9二次函數(shù)的圖象如右圖所示，那么一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD10如圖，點P為O外一點，PA為O的切線，A為切點，PO交O于點B，P=30，OB=3，則線段BP的長為（）A3B3C6D911下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）.ABCD12若ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，則ABC與DEF的周長比為A3：4B4：3C：2D2：二、填空題（每題4分，共24分）1

4、3點在線段上，且.設(shè)，則_.14將點P（-1，2）向左平移2個單位，再向上平移1個單位所得的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_15若3是關(guān)于x的方程x2xc0的一個根，則方程的另一個根等于_16若、為關(guān)于x的方程（m0）的兩個實數(shù)根，則的值為_17如圖，利用我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過的圓和銳角三角函數(shù)的知識可知，半徑 r 和圓心角及其所對的弦長 l之間的關(guān)系為，從而，綜合上述材料當(dāng)時，_18一元二次方程的兩根之積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在RtABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD已知CAD=B,（1）求證：AD是O的切線（2）若BC=8，tan

5、B=，求O 的半徑20（8分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)21（8分）如圖，直線yx+b與反比例函數(shù)y的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點（1）求b，k的值；（2）若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，求當(dāng)2x6時，函數(shù)值

6、y的取值范圍；（3）將直線yx+b向下平移m個單位，當(dāng)直線與雙曲線沒有交點時，求m的取值范圍22（10分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球的標(biāo)號相同；（2）兩次取出的小球標(biāo)號的和等于6.23（10分）如圖，ABC（1）尺規(guī)作圖：作出底邊的中線AD；在AB上取點E，使BEBD；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若ABAC，BAC120，求ADE的度數(shù)24（10分）如圖，在四邊形OABC中，BCAO，AOC90，點A（5，0），B（2，6），點D為AB上一點，且，雙曲

7、線y1（k10）在第一象限的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E（1）求雙曲線的解析式；（2）一次函數(shù)y2k2x+b經(jīng)過D、E兩點，結(jié)合圖象，寫出不等式k2x+b的解集25（12分）如圖，是ABC的外接圓，AB是的直徑，CD是ABC的高（1）求證：ACDCBD；（2）若AD=2，CD=4，求BD的長26如圖1，AB、CD是圓O的兩條弦，交點為P.連接AD、BCOM AD，ONBC，垂足分別為M、N.連接PM、PN.圖1 圖2（1）求證：ADP CBP；（2）當(dāng)ABCD時，探究PMO與PNO的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)ABCD時，如圖2，AD=8,BC=6, MON=120，求四邊形PMON的面積.參

8、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出反比例函數(shù)系數(shù)的正負(fù)，由此即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【詳解】雙曲線y=，當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，1-m2，解得：m1故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出1-m2本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出反比例函數(shù)系數(shù)k的正負(fù)是關(guān)鍵2、B【分析】先確定A、B兩點坐標(biāo)，然后再確定點C坐標(biāo)，從而可求ABC的面積，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可知答案.【詳解】函數(shù)與的圖像相交于，兩點聯(lián)立解得點A、B

9、坐標(biāo)分別是過點作軸的平行線，交函數(shù)的圖像于點把代入到中得，解得點C的坐標(biāo)為OA=OB，OEACOE是ABC的中位線故答案選B.【點睛】本題是一道綜合題，考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)和三角形中位線性質(zhì)，能夠充分調(diào)動所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】如過點A、B作x軸的垂線垂足分別為F、M過點C作y軸的垂線交FA、根據(jù)AOFCAE，AOFBCN，ACEBOM解決問題【詳解】解：如圖過點A、B作x軸的垂線垂足分別為F、M過點C作y軸的垂線交FA、點A坐標(biāo)（-2，1），點C縱坐標(biāo)為4，AF=1，F(xiàn)O=2，AE=3，EAC+OAF=90，OAF+AOF=90，EAC=AOF，E=AFO=90，AECOF

10、A，點C坐標(biāo)，AOFBCN，AECBMO，CN=2，BN=1，BM=MN-BN=3，BM=AE=3，點B坐標(biāo)，故選C【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，添加輔助線構(gòu)造全等三角形或相似三角形是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型4、D【解析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解：設(shè)電視塔的高度應(yīng)是x，根據(jù)題意得：=，解得：x=125米故選D命題立意：考查利用所學(xué)知識解決實際問題的能力5、C【分析】把每個點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，從而可得答案【詳解】解：當(dāng)時， 故A錯誤；當(dāng)時， 故B錯誤；當(dāng)時， 故C正確；當(dāng)時， 故D錯誤；

11、故選C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特點，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵6、A【分析】關(guān)于x的一元二次方程x+2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，可知其判別式為0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式，解答即可【詳解】根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系，要使得x22+k=0有兩個相等實根，只需要=(-2)-4k=0，解得k=1故本題正確答案為A.【點睛】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判別式=b-4ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根7、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-20,可解得.【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|

12、-20,可解得a2.故選C.【點睛】本題考核知識點：反比例函數(shù)定義. 解題關(guān)鍵點：理解反比例函數(shù)定義.8、C【解析】正面的數(shù)字是偶數(shù)的情況數(shù)是2，總的情況數(shù)是5，用概率公式進(jìn)行計算即可得.【詳解】從寫有數(shù)字1，2，3，4，5這5張紙牌中抽取一張，其中正面數(shù)字是偶數(shù)的有2、4這2種結(jié)果，正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故選C【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、D【分析】可先根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷a、b的符號，再判斷一次函數(shù)圖象與實際是否相符，判斷正誤【詳解】解：由二次函數(shù)圖象，得出a0，b0，A、由一次函數(shù)圖象，得a0，b

13、0，故A錯誤；B、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故B錯誤；C、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故C錯誤；D、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故D正確故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等.10、A【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OAP=90，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出OP的長【詳解】連接OA，PA為O的切線，OAP=90，P=10，OB=1，AO=1，則OP=6，故BP=6-1=1故選A【點睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)從正面看

14、得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選B【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形12、C【分析】根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，周長的比等于相似比解答.【詳解】解：ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，ABC與DEF的相似比為：2，ABC與DEF的周長比為：2.故選C【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)化為解一元二次方程的求解問題即可得出答案【詳解】解：設(shè)B

15、P=x，則AP=4-x，根據(jù)題意可得，整理為：，利用求根公式解方程得：，(舍去)故答案為：【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽化出來的一元二次方程問題，將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解問題，熟記一元二次方程的求根公式是解此題的關(guān)鍵14、 (-1，1)【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】原來點的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到新點的橫坐標(biāo)是-12-1，縱坐標(biāo)為2+11即對應(yīng)點的坐標(biāo)是(-1，1)故答案填：(-1，1)【點睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點的橫坐標(biāo)不

16、變，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減15、-1【解析】已知3是關(guān)于x的方程x1-5x+c=0的一個根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程為x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一個根是x=-116、-2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，代入化簡后的式子計算即可.【詳解】，故答案為：【點睛】本題主要考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系，熟記：兩根之和是，兩根之積是，是解題的關(guān)鍵17、【分析】如圖所示，AOB=，OA=r，AB=l，AOC=BOC=，根據(jù)，設(shè)AB=l=2

17、a，OA =r=3a，根據(jù)等量代換得出BOC=BAE=，求出BE，利用勾股定理求出AE，即可表達(dá)出，代入計算即可【詳解】解：如圖所示，AOB=，OA=r，AB=l，AOC=BOC=，AO=BO，OCAB，設(shè)AB=l=2a，OA =r=3a，過點A作AEOB于點E，B+BOC=90，B+BAE=90，BOC=BAE=，即，解得：，由勾股定理得：，故答案為：【點睛】本題考查了垂徑定理以及銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理的內(nèi)容，作出輔助線，求出AE的值18、【分析】根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)的關(guān)系可知【詳解】解：根據(jù)題意有兩根之積x1x2=-1故一元二次方程-x2+3x+1=0的

18、兩根之積是-1故答案為：-1【點睛】本題重點考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是基本題型兩根之積x1x2=三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到1=3，求出4為90，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】（1）證明：連接，在中，則為圓的切線；（2）設(shè)圓的半徑為，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，即，解得：【點睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與

19、性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20、（1）16，17；（2）14；（3）2【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)【詳解】（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）216，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案為16，17；（2）14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；（3）200142答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2次【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估

20、計總體抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯21、（2）b5，k4；（2）；（3）2m2【分析】（2）把B（4，2）分別代入yx+b和y，即可得到b，k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線yx+5向下平移m個單位后解析式為yx+5m，依據(jù)x+5m，可得（m5）226，當(dāng)直線與雙曲線只有一個交點時，根據(jù)0，可得m的值【詳解】解：（2）直線 yx+b 過點 B（4，2），24+b，解得 b5，反比例函數(shù)y的圖象過點 B（4，2），k4；（2）k40，當(dāng) x0 時，y 隨 x 值增大而減小，當(dāng) 2x6 時，y

21、2；（3）將直線 yx+5 向下平移 m 個單位后解析式為 yx+5m，設(shè)直線 yx+5m 與雙曲線y 只有一個交點，令x+5m，整理得 x2+（m5）x+40，（m5）2260，解得 m2 或 2直線與雙曲線沒有交點時，2m2【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，一次函數(shù)圖象與幾何變換以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運用，解題時注意：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點22、 (1)；(2)=.【分析】（1）列出表格展示所有可能的結(jié)果，再找到相同小球的情況數(shù)，利用概率公式，即可求解；（2）找出兩次

22、取出的小球標(biāo)號的和等于6的情況數(shù)，再利用概率公式，即可求解【詳解】解：12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)總共有16種可能，其中4種兩次取的小球標(biāo)號一樣，P=；（2） 有三種情況：2+4=6，3+3=6，4+2=6，P =【點睛】本題主要考查例舉法求隨機(jī)事件的概率，掌握列表法或畫樹狀圖以及概率公式是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；詳見解析；（2）15【分析】（1）作線段BC的垂直平分線可得BC的中點D，連接AD即可；以B為圓心，BD為半徑畫弧交AB于E，點

23、E即為所求（2）根據(jù)題意利用等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：（1）如圖，線段AD，點E即為所求（2）如圖，連接DEABAC，BAC120，BC30，BDBE，BDEBED（18030）75，ABAC，BDCD，ADBC，ADB90，ADE90ADE907515【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的基本知識24、（1）；（2）x1【分析】（1）作BMx軸于M，作DNx軸于N，利用點A，B的坐標(biāo)得到BCOM2，BMOC6，AM3，再證明ADNABM，利用相似比可計算出DN2，AN1，則ONOAAN1，得到D

24、點坐標(biāo)為（1，2），然后把D點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：（1）過點B作BMx軸于M，過點D作DNx軸于N，如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），BCOM2，BMOC6，AM3，DNBM，ADNABM，即，解得：DN2，AN1，ONOAAN1，D點坐標(biāo)為（1，2），把D（1，2）代入y1得，k218，反比例函數(shù)解析式為；（2）由（1）知，點D的坐標(biāo)為（1，2）；對于，當(dāng)y6時，即6，解得x，故點E（，6）；從函數(shù)圖象看，k2x+b時，x的取值范圍為x1，故不等式k2x+b的解集為x1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系及相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意及相似三角形的性質(zhì)與判定得到反比例函數(shù)的解析式，然后利用反比例