五年級上冊數(shù)學(xué)教案-7 解決問題的策略-轉(zhuǎn)化丨蘇教版

1、解決問題的策略轉(zhuǎn)化教學(xué)目標(biāo) HYPERLINK t _blank ：1使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)題目的特點選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2使學(xué)生在解決問題的過程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。3使學(xué)生進(jìn)一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，感受轉(zhuǎn)化的多樣性。增強解決問題時的“轉(zhuǎn)化”意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點 HYPERLINK t _blank ：讓學(xué)生在解決問題的過程中，初步領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的過程和特點，體會轉(zhuǎn)化的價值，進(jìn)一步增強解決問題的策略意識。 教學(xué)難點 HYPERLINK t _blank ：引導(dǎo)學(xué)生針對具體問題尋找合適的轉(zhuǎn)化方法。 教學(xué)準(zhǔn)

2、備 HYPERLINK t _blank ：多媒體課件、作業(yè)紙。 教學(xué)過程 HYPERLINK t _blank ： 一、課前練習(xí)，鋪墊導(dǎo)入1出示練習(xí)師 HYPERLINK t _blank ：這是什么圖形?(長方形)圖中每個小方格的面積都是l平方厘米。如何求出這個長方形的面積?(54=20(平方厘米)師 HYPERLINK t _blank ：你能求出第二個圖形的面積嗎?怎樣思考?演示轉(zhuǎn)化過程。(板書 HYPERLINK t _blank ：轉(zhuǎn)化)師 HYPERLINK t _blank ：轉(zhuǎn)化成的這個長方形與原來的圖形面積有什么關(guān)系?(面積相等) （設(shè)計意圖：通過簡單圖形的轉(zhuǎn)化，為下面新課

3、做好學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法上的鋪墊）二、教學(xué)例1，揭示“轉(zhuǎn)化”的策略出示例1的兩幅圖，(作業(yè)紙) 我們能用已有的面積公式直接計算它們的面積嗎?它們的面積相等嗎?有什么辦法來比較它們面積的大小呢?(1)同桌討論。(數(shù)方格，轉(zhuǎn)化(割補)(2)動手操作?(3)交流自己所用的轉(zhuǎn)化方法，鼓勵學(xué)生采用多種轉(zhuǎn)化的方法 HYPERLINK t _blank ：(如果有學(xué)生提出“數(shù)方格”，則提示他們進(jìn)一步想想不完整的方格如何處理)重點讓學(xué)生說一說如何將兩個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算公式的圖形。然后課件演示。 師 HYPERLINK t _blank ：你是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?(第一幅圖 HYPERLINK t _blank

4、：先割下上面的半圓，再將這個半圓向下平移5格，就轉(zhuǎn)化成了54的長方形了；第二幅圖 HYPERLINK t _blank ：先把下半部分凸出來的兩個半圓割下來，再繞直徑的上端旋轉(zhuǎn)180度，補到圖形上半部分凹進(jìn)去的地方，于是這個圖形也轉(zhuǎn)化成54的長方形)師 HYPERLINK t _blank ：轉(zhuǎn)化后的兩個圖形的面積什么關(guān)系?(都等于20格)師 HYPERLINK t _blank ：你怎么想到把圖形分割后重新拼合進(jìn)行轉(zhuǎn)化的?(原圖復(fù)雜，轉(zhuǎn)化后的圖形容易計算面積，而且轉(zhuǎn)化前后圖形的面積不變)(板書 HYPERLINK t _blank ：復(fù)雜簡單)(4)總結(jié)評價。師小結(jié) HYPERLINK t

5、_blank ：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個圖形的面積，先把它們轉(zhuǎn)化成長方形，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問題的策略轉(zhuǎn)化。(板書 HYPERLINK t _blank ：解決問題的策略)（設(shè)計意圖：對操作過程的引導(dǎo)，可以確保每一個同學(xué)都能成功運用轉(zhuǎn)化策略，從而為進(jìn)一步認(rèn)識轉(zhuǎn)化策略奠定基礎(chǔ)。對解題過程的反思是形成策略的重要一環(huán)。在這里不僅注意到讓學(xué)生通過回顧初步明確什么是轉(zhuǎn)化，同時也十分重視引導(dǎo)他們感受策略的意義和價值。）三、回顧轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值1回顧以往轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗。師 HYPERLINK t _blank ：其實在我們以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)多次運用過轉(zhuǎn)化的策略，想一想，在哪些地方用到了這種策略?(可

6、適當(dāng)提示不同領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化)生可能會說 HYPERLINK t _blank ：a、 面積或體積公式的推導(dǎo)過程中用過“形的轉(zhuǎn)化”。(平行四邊形長方形；三角形、梯形平行四邊形；圓長方形)b、 計算中用過數(shù)的轉(zhuǎn)化(異分母分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法；小數(shù)乘除法整數(shù)乘除法；分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法)C、簡便計算中用過的式的轉(zhuǎn)化。2、初步感受“轉(zhuǎn)化”的價值。 師 HYPERLINK t _blank ：這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點?(化繁為簡、化難為易，化陌生的新問題為熟悉的問題)板書 HYPERLINK t _blank ：新問題熟悉的問題師 HYPERLINK t _blank ：以后你再遇到一

7、個陌生的問題時，你會怎樣想呢?（設(shè)計意圖：對以前運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的回顧，一方面可以使學(xué)生基于更多的案例進(jìn)一步豐富對策略運用過程和特點的認(rèn)識，另一方面也能使他們感受到策略應(yīng)用的廣泛性，從而加深對策略價值的體驗。）四、運用轉(zhuǎn)化策略，學(xué)會轉(zhuǎn)化技巧師 HYPERLINK t _blank ：我們一起來看看下面幾個問題，看看能不能用轉(zhuǎn)化策略來解決這些問題。(要求學(xué)生思考如何轉(zhuǎn)化，突出運用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵)鞏固練習(xí)做課本練一練。簡單圖形的轉(zhuǎn)化。1周長計算中的轉(zhuǎn)化。課本練習(xí)十六第1題師 HYPERLINK t _blank ：誰來指一指表示這個圖形的周長包括哪些線段的長度?(學(xué)生指)右上方那些線段的長度并

8、不知道，怎么辦呢?(把橫向的線段移到最上邊，縱向的線段移到左右兩邊，就能知道他們的長度的和)課件演示?，F(xiàn)在能求出周長嗎?師 HYPERLINK t _blank ：圖形轉(zhuǎn)化時什么沒有變?(周長沒有變)所以這種圖形轉(zhuǎn)化屬于“等周轉(zhuǎn)化”。2面積計算中的轉(zhuǎn)化。課本練習(xí)十六第2題。用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，再求涂色部分的面積。師 HYPERLINK t _blank ：剛才大家用了什么策略?(轉(zhuǎn)化)3練習(xí) HYPERLINK t _blank ：課本練習(xí)十六第3題。學(xué)生獨立解決后，把9小塊草坪拼成一個新的長方形的過程中，用到了什么數(shù)學(xué)方法？（平移）(作業(yè)紙)4求下面圖形的周長。1cm1cm（二）拓展練

9、習(xí)，提升轉(zhuǎn)化的技能1求陰影部分的面積。(引導(dǎo)學(xué)生通過旋轉(zhuǎn)將陰影部分轉(zhuǎn)化成圓的四分之一)6cm6cm6cm6cm6cm6cm下圖中，三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形。AE=6厘米，EB=13厘米，求陰影部分面積的和。(將三角形ADE旋轉(zhuǎn)到三角形GFE的位置，則所求的面積被轉(zhuǎn)化為直角三角形BEG的面積)AAEDEDCBFGCBFG（設(shè)計意圖：練習(xí)的過程中，成功地運用轉(zhuǎn)化策略解決不同的具體問題只是其中一個方面，同時還十分重視在每一題成功解答后適時引導(dǎo)學(xué)生通過反思，繼續(xù)體會轉(zhuǎn)化策略的特點，以及針對具體問題時需要注意的地方。）五、全課總結(jié)，形成轉(zhuǎn)化意識通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?數(shù)學(xué)家認(rèn)為 HYPERLINK t _blank