天津小站實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、天津小站實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f(x) = ,則不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是A（, B2, C（, 2） D（, +）參考答案：A不等式x+（x+2）f（x+2）5，x+2+（x+2）f（x+2）7，當(dāng)x+20時(shí)，f（x+2）=1，代入原不等式得：x+2+x+27?-2x ；當(dāng)x+20時(shí)，f（x+2）=-1，代入原不等式得：x+2-x-27?07，即x-2；綜上，原不等式的解集為（-，故選A .2. 設(shè)全集，若，則（）A BC D參考答案：B3.

2、（4分）如圖所示為一個(gè)平面四邊形ABCD的直觀圖，ADBC，且 AD=BC，則它的實(shí)際形狀（）A平行四邊形B梯形C菱形D矩形參考答案：D考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖 專(zhuān)題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由直觀圖可知，AB，CD兩條邊與橫軸平行且相等，邊BC與縱軸平行，得到AB與BC兩條相鄰的邊之間是垂直關(guān)系，得到平面圖形是一個(gè)矩形解答：解：根據(jù)直觀圖可知，AB，CD兩條邊與橫軸平行且相等，故四邊形ABCD為平行四邊形，邊BC與縱軸平行，ABBC，平面圖形ABCD是一個(gè)矩形，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的直觀圖，考查有直觀圖得到平面圖形，考查畫(huà)直觀圖要注意到兩條坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題4

3、. 已知m2，點(diǎn)(m1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函數(shù)y=x2x的圖像上，則（ ）A、yyy B 、 yyy C 、 yyy D、yyb，那么ab0.任取一實(shí)數(shù)a(a0且a1)，函數(shù)ylogax是增函數(shù)某人射擊一次，命中靶心從盛有一紅、二白共三個(gè)球的袋子中，摸出一球觀察結(jié)果是黃球其中是隨機(jī)事件的為()A B C D參考答案：D是必然事件；中a1時(shí)， ylogax單調(diào)遞增，0a1時(shí)，ylog為減函數(shù)，故是隨機(jī)事件；是隨機(jī)事件；是不可能事件9. 已知全集.集合，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略10. 等于 （）A1 B2 C1 D2參考答案：C解析：原式二、 填空題:本

4、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)a=(,sin)，b=(cos,)，且a/ b，則銳角為 _參考答案：45略12. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則的前項(xiàng)和_.參考答案：13. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an = 參考答案： 14. 某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為120人的樣本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則應(yīng)抽取的男學(xué)生人數(shù)為 參考答案：60 15. 數(shù)列1，3，6，10，15的一個(gè)通項(xiàng)公式為 參考答案：略16. 已知，則_參考答案：3略17. 已知集合，且，則由的取值組成的集合是 參考答案：略三、 解答題：本大題

5、共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；(2)用定義證明在上是減函數(shù)；參考答案：證明：(1)函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)定義域?yàn)?分3分函數(shù)為奇函數(shù)4分(2)設(shè)且5分9分 .11分因此函數(shù)在上是減函數(shù)12分19. （本題滿(mǎn)分12分）（）設(shè) ，求的值；（）已知的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（）；（）由題設(shè)得：（）在時(shí)恒成立，若，當(dāng)時(shí)，（）為：恒成立，當(dāng)時(shí)，（）為：不恒成立，；Ks5u若，則綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是實(shí)數(shù)略20. 已知的最大值為，最小值為。求函數(shù)的周期、最值，并求取得最值時(shí)的之值；并判斷其奇偶性。參考答案：由已知條件得解得，其最大值為2，最小正周期為，在區(qū)間（）上是增函數(shù)，在區(qū)間（）上是減函數(shù)略21. 的最小值為， （1