天津河?xùn)|區(qū)育杰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第1頁
天津河?xùn)|區(qū)育杰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第2頁
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文檔簡介

1、天津河?xùn)|區(qū)育杰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)在區(qū)間上有最大值,則實數(shù)的取值范圍為( )A B C D參考答案:D2. 設(shè)全集,則( )A. B. C. D. 參考答案:A【分析】先化簡集合與集合,求出的補集,再和集合求交集,即可得出結(jié)果.【詳解】因為,所以,因此.故選A【點睛】本題主要考查集合的混合運算,熟記概念即可,屬于基礎(chǔ)題型.3. 按照如圖的程序運行,已知輸入的值為, 則輸出的值為A. 7 B. 11 C. 12 D. 24參考答案:D4. 若是定義域為,值域為的函數(shù),

2、則這樣的函數(shù)共有( )A、128個 B、126個 C、72個 D、64個參考答案:B5. 若lg2,lg(2x1),lg(2x+3)成等差數(shù)列,則x的值等于()A1B0或32C32Dlog25參考答案:D【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意,可得lg2+lg(2x+3)=2lg(2x1),由對數(shù)的運算性質(zhì)可得lg2?(2x+3)=lg(2x1)2,解可得2x的值,由指數(shù)的運算性質(zhì)可得答案【解答】解:若lg2,lg(2x1),lg(2x+3)成等差數(shù)列,則lg2+lg(2x+3)=2lg(2x1),由對數(shù)的運算性質(zhì)可得lg2?(2x+3)=lg(2x1)2,解得2x=5或2x=1(不符合指數(shù)函

3、數(shù)的性質(zhì),舍去)則x=log25故選D【點評】本題考查指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)以及等差數(shù)列的性質(zhì),解題時注意結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),否則容易產(chǎn)生增根6. 設(shè)集合,函數(shù) 若當(dāng)時,B, 則的取值范圍是 參考答案:略7. 無窮數(shù)列1,3,6,10的通項公式為()Aan=Ban=Can=n2n+1Dan=n2+n+1參考答案:A【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】仔細觀察數(shù)列1,3,6,10,便可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:第n項應(yīng)該為1+2+3+4+n=,便可求出數(shù)列的通項公式【解答】解:仔細觀察數(shù)列1,3,6,10,可以發(fā)現(xiàn):1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 第n項為1+2+3+4+n=,數(shù)

4、列1,3,6,10,15的通項公式為an=故選:A【點評】本題考查了數(shù)列的基本知識,考查了學(xué)生的計算能力和觀察能力,解題時要認真審題,仔細解答,避免錯誤,屬于基礎(chǔ)題8. 觀察下列各圖,其中兩個分類變量之間關(guān)系最強的是( )A B C. D參考答案:D9. 正方體-中,與平面所成角的余弦值為( )A B C D參考答案:B10. 反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,反設(shè)正確的是( )A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 B假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度 D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度參考答案:B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已

5、知等比數(shù)列的前項和為,則實數(shù)的值是_.參考答案:略12. 雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則_.參考答案:413. 如圖,第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來,(n=1、2、3、),參考答案:B14. 設(shè)a0且a1,則“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的_條件參考答案:充分不必要略15. 若函數(shù)在(0,+)內(nèi)有且只有一個零點,則在1,1上的最大值與最小值的和為_參考答案:3分析:先結(jié)合三次函數(shù)圖象確定在上有且僅有一個零點的條件,求出參數(shù)a,再根據(jù)單調(diào)性確定函數(shù)最值,即得結(jié)果.詳解:由得,因為函數(shù)在上有且僅有一個零點且,所以,因此從而函數(shù)在上單調(diào)遞增,

6、在上單調(diào)遞減,所以,點睛:對于函數(shù)零點個數(shù)問題,可利用函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)取值條件從圖象的最高點、最低點,分析函數(shù)的最值、極值;從圖象的對稱性,分析函數(shù)的奇偶性;從圖象的走向趨勢,分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等16. 曲線在點(1,1)處的切線方程為 .參考答案:17. 已知點M是拋物線上的一點,F(xiàn)為拋物線的焦點,A在圓C:上,則的最小值為_. 參考答案:4 略三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 在等差數(shù)列中,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求.參考答案:解:(1)設(shè)的公差為,由題意得 解得 得: (2) 19. 已知函數(shù)f(x)=x

7、2(a+)x+1.(1)當(dāng)a=2時,解關(guān)于x的不等式f(x)0;(2)若a0,解關(guān)于x的不等式f(x)0.參考答案:(1)當(dāng)時,不等式,即,解得故原不等式的解集為4分(2)因為不等式,當(dāng)時,有,所以原不等式的解集為;當(dāng)時,有,所以原不等式的解集為;當(dāng)時,原不等式的解集為10分20. 在ABC中,角A、B、C所對邊分別為a,b,c,已知,且最長邊的邊長為求:()角C的正切值及其大??;()ABC最短邊的長參考答案:解:()tanCtan(AB)tan(AB)4分 , 6分()0tanBtanA,A、B均為銳角, 則BA,又C為鈍角,最短邊為b,最長邊長為c8分由,解得10分由,13分略21. 已知

8、函數(shù)f(x)=|x1|+|xm|()當(dāng)m=2時,求不等式f(x)4的解集;()當(dāng)m1時,若f(x)4的解集是x|x0或x4,且關(guān)于x的不等式f(x)a有解,求實數(shù)a的取值范圍參考答案:【考點】R4:絕對值三角不等式;R5:絕對值不等式的解法【分析】(I)討論x的范圍,去絕對值符號解不等式;(II)判斷f(x)的單調(diào)性,利用單調(diào)性列方程組解出m【解答】解:()當(dāng)m=2時,由不等式f(x)4得|x1|+|x2|4,或或,解得或,原不等式的解集為()當(dāng)m1時,f(x)在(,1)上單調(diào)遞減,在(1,m)上為常數(shù)函數(shù),在(m,+)上單調(diào)遞增,f(x)4的解集是x|x0或x4,即,解得m=322. 某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個,生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5分鐘,生產(chǎn)一個騎兵需7分鐘,生產(chǎn)一個傘兵需4分鐘,已知總生產(chǎn)時間不超過10小時若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元,生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元,生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y表示每天的利潤W(元);(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?參考答案:(1)依題意每天生產(chǎn)的傘兵個數(shù)為100-x-y,所以利潤W=5x+6y+3(100-x-y)=2x+3y+300(x

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