五年級(jí)奧數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)題之歐陽與創(chuàng)編

1、歐陽與創(chuàng)編時(shí)間：2021.03.08創(chuàng)作：歐陽與一、知識(shí)導(dǎo)航（熟記?。?幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其 中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的大公約數(shù)2幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其 中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的小公倍數(shù)3求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)可以用短除 法或分解質(zhì)因數(shù)法。4兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這 兩個(gè)數(shù)的乘積。二、經(jīng)典例題例 1 、乙、丙三個(gè)班的同學(xué)去公園劃船，甲班 49人，乙班 人，丙班 人。把各班同學(xué)分別分成小組，分乘若干條小船，使每條船上人數(shù)相等，最少要 多少條船？同步演練 1有三根鐵絲，長度分別是 120 厘米、180 厘米 厘米?，F(xiàn)在要把它們

2、截成相等的小段，每歐陽與創(chuàng)編歐陽與創(chuàng)編根都不能有剩余。每小段最長多少厘米？一共可以截 成多少段？例 弟三人在外工作，大哥 天回家一次，二哥 8 回家一次，小弟 天回家一次。兄弟三人同時(shí)在十月一日回家，下一次三人再見面是哪一天？ 同步演練 2三個(gè)朋友每人隔不同的天數(shù)去圖書館一 次，甲 天一次，乙 4 一次，丙 天一次。上次三人是星期二在圖書館相逢的，至少要過多少天才能在 圖書館重逢？重逢時(shí)是星期幾？例 個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 最小公倍數(shù)是 84 已知其中一個(gè)數(shù)是 則另一個(gè)數(shù)是多少？同步演練 3甲數(shù)是 甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是 168最大公約數(shù)是 求乙數(shù)。例 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是 360 求這三

3、 個(gè)數(shù)。同步演練 4三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是 1092 求這三個(gè)數(shù)。例 爺對(duì)小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的 7 倍，過幾年是你的 倍，再過幾年分別是你的5 倍 4倍、3 倍 。”你知道爺爺和小明現(xiàn)在的年齡嗎？ 同步演練 5大雪后的一天，亮亮和爸爸從同一點(diǎn)出歐陽與創(chuàng)編歐陽與創(chuàng)編發(fā)沿同一方向分別步測一個(gè)圓形花壇的周長。亮亮每 步長 厘米，爸爸每步長 厘米，由于兩個(gè)人的腳 印有重合，所以雪地上只留下 個(gè)腳印。問這個(gè)花 壇的周長是多少？三、探究活動(dòng)探究 現(xiàn)有四個(gè)自然數(shù)，它們的和是 1111如果要求這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)最大可 能是多少？同步演練 有三個(gè)互不相同的數(shù)，它們的和為

4、 721它們的公約 數(shù)最大可能是多少？探究 已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 21最小公倍數(shù)是 126 求這兩個(gè)數(shù)的和是多少。同步演練 已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 120 求這兩個(gè)數(shù)。五年級(jí)下最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)姓名：_績：_成歐陽與創(chuàng)編歐陽與創(chuàng)編A夯實(shí)礎(chǔ)1用一個(gè)數(shù)去除 30 45 都能整除，這個(gè)數(shù)最 大是多少？2一筐蘋果， 5 個(gè)地?cái)?shù)8 個(gè) 地?cái)?shù)，10 個(gè)地?cái)?shù)，都正好數(shù)完。這筐蘋果至少有多少個(gè)？ 工一種機(jī)器的零件，要經(jīng)過三道工序。第一道工 序每個(gè)工人每小時(shí)可完成 3 個(gè)零件，第二道工序每個(gè) 工人每小時(shí)可完成 10 個(gè)零件，第三道工序每個(gè)工人 每小時(shí)可完成 5 個(gè)零件。要使加工生產(chǎn)均衡

5、，三道工 序至少各應(yīng)分配多少個(gè)工人？4一盒小動(dòng)物玩具，可以平均分給2 4 6個(gè)小朋友，這盒玩具至少有多少個(gè)？5三個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是 ，這三個(gè)數(shù)分別是多 少？6有 320 個(gè)蘋果240 個(gè)橙子，200 個(gè)梨，用這些水果最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中蘋 果、橙子和梨各有多少個(gè)？7將長是 米，寬是 4 厘米，高是 米的長方體積木，疊成最小的正方體，至少要積木多少塊？ 8有一條道路，左邊每隔 5 米種一棵楊樹，右邊每隔 米種一棵柳樹。兩端都種上樹，共有 處是楊樹歐陽與創(chuàng)編歐陽與創(chuàng)編和柳樹相對(duì)。這條道路長多少米？拓展探究1 311,395, 和 521 除以同一個(gè)自然數(shù)所得的余數(shù)相 同，滿足

6、條件的最大自然數(shù)是多少？2兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是 180 最大公約數(shù)是 30 已知其中一個(gè)數(shù)是 則另一個(gè)數(shù)是多少？3把長 90 米、寬 厘米的長方形鐵片剪成邊長是整厘米數(shù)，面積相等的正方形鐵片，恰好沒有剩余， 則至少可以剪成多少塊？4一個(gè)數(shù)用 余 1用 余 3用 余 5此 數(shù)最小是多少？5從甲地到乙地原來每隔 45 米要裝一根電線桿，加上兩端的兩根，一共有 根電線桿?，F(xiàn)在改成每隔 60 米裝一根電線桿，除兩端的兩根不需要移動(dòng)外，中 間還有多少根不必移動(dòng)？6甲、乙、丙三人繞操場競走，他們走一圈分別需要 1 ， 分 15 秒和 1 30 秒。三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，至少需要多長時(shí)間才能再次在起點(diǎn)相會(huì)？

7、7用一個(gè)數(shù)去除 3705 余 ，除 4759 余 ，去除 5079 求這個(gè)數(shù)最大是多少？8 五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和分別被歐陽與創(chuàng)編2 3 5 整歐陽與創(chuàng)編除，求滿足此條件的最小的一組數(shù)。C沖刺牌1有一列數(shù) 5、1559956000 共 個(gè)， 其中 的倍數(shù)有多少個(gè)？2 兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是12 ，最小公倍數(shù)是144求這兩個(gè)數(shù)。3 有一種新型電子鐘，每到正點(diǎn)和半點(diǎn)都響一次鈴，每過 亮一次燈。如果中午 點(diǎn)時(shí)，它既響了鈴，又亮了燈，那么下一次既響鈴又亮燈要到什么時(shí) 候？4恰被 67、9 整的五位數(shù)有多少個(gè)？5 已知兩個(gè)數(shù)的積是 ，它們的最大公約數(shù)是23那么這兩個(gè)數(shù)是多少？6 四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的最小公倍數(shù)是 ，求這四個(gè)數(shù)。7已知兩個(gè)自然數(shù)的和是 ，它們的最大公約數(shù)