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模型四:聚焦數(shù)列的前n項積一、已知數(shù)列的前n項積,求的通項公式1、數(shù)列的前n項積,求數(shù)列的通項公式;二、求數(shù)列的前n項積或等比數(shù)列前n項積的最值2. 設(shè)曲線f(x)xn1(nN*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,則x1x2x3x4x2 023()A.eq f(2 019,2 020) B.eq f(1,2 020) C.eq f(2 020,2 021) D.eq f(1,2 021)3.2020屆安徽六校高三數(shù)學(文科)試題17)設(shè)等比數(shù)列滿足,令,求的最大值.變式: 已知,點在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,其中=1,2,3,證明數(shù)列l(wèi)g(1+an)是等比數(shù)列;設(shè),求Tn及數(shù)列的通項;三.通項與前n項積的遞推關(guān)系4.若數(shù)列各項都是正數(shù),且滿足(nN*),證明數(shù)列 log為等比數(shù)列,并求的通項公式;四、與主干知識的交匯問題5. (浙江省寧波市五校(奉化中學、寧波中學、北侖中學等)2021年高三下學期高考適應性考試 T20)已知數(shù)列的前項積為,為等差數(shù)列,且.(1)求;(2)證明:.五、新妙招(一) 倒序相乘法6. 在數(shù)1和100之間插入個實數(shù),使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個數(shù)的乘積記作,再令.)求數(shù)列的通項公式;(二)錯位相乘法7.已知曲線從點向曲線引斜率為的切線,切點為(1)求數(shù)列的通項公式;(2)證明:.(
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