課程資源的開發(fā)及利用建議

1、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)課程資源開發(fā)和利用提出的建議的主要特點(diǎn)是：盡可能發(fā)掘?qū)W生、教師、班級(jí)、學(xué)校周圍的自然、社會(huì)、人文資源，擴(kuò)展課 程資源的范圍，這是最便捷、開發(fā)上最經(jīng)濟(jì)、效果上最突出的課程資源。教科書仍然是重要的學(xué)科課程資源，強(qiáng)調(diào)依托教科書進(jìn)行課程資源開發(fā)和利 用。大部分學(xué)科都重視對(duì)其他課程資源的利用和相互配合，體現(xiàn)了整合的大課程 資源觀。各學(xué)科重視課程資源開發(fā)中學(xué)生的參與和學(xué)生作為課程資源的重要來源， 反映了現(xiàn)代的對(duì)話與交流、合作的課程觀?，F(xiàn)代視聽技術(shù)、信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)等在課程資源建設(shè)中的作用受到前所未有 的重視。課程資源開發(fā)與利用課程資源是指應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)活動(dòng)中的各種資源。主要類型有：文本資源

2、、 信息技術(shù)資源、社會(huì)教育資源、環(huán)境與工具、生成性資源。包括了整個(gè)課堂教學(xué) 過程中除去教師和學(xué)生以外的所有資源。有效使用課程資源是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量 的基本條件，而由于絕大多數(shù)課程資源直接面對(duì)課堂教學(xué)，所以其能夠有效使用 的前提就是具有“針對(duì)性”針對(duì)特定的學(xué)生群和教師群，特定的教學(xué)目標(biāo)和 教學(xué)內(nèi)容，特定的教學(xué)條件和教學(xué)環(huán)境。這使得對(duì)于教材編寫者、教學(xué)研究人員 和教師而言，開發(fā)具有針對(duì)性的課程資源成為重要的教學(xué)研究任務(wù)。一、文本資源開發(fā)與利用文本資源主要包括教科書、教師用書，教與學(xué)的輔助用書、教學(xué)掛 圖等。其中，關(guān)于教材與教師用書開發(fā)的建議在第十四章專門論述，因此，這里 僅論及其他文本資源開發(fā)。通

3、常，文本資源是事先規(guī)劃、針對(duì)特定教學(xué)內(nèi)容而言 的，具有系統(tǒng)性強(qiáng)，長(zhǎng)期利用，使用方便，制約少(相對(duì)正式的教材、教師用書 而言)等特點(diǎn)。以下僅就幾種常見類型的文本資源為例，論述其開發(fā)與利用的基 本要點(diǎn)。學(xué)生用教學(xué)輔助材料此類資源主要包括學(xué)習(xí)輔助材料(學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書、練習(xí)冊(cè)等)，數(shù) 學(xué)科普讀物，校本教材等，讀者為學(xué)生。以基本功能劃分，學(xué)習(xí)輔助材料的主要 作用是幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、理解相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，以及在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“附 加”的學(xué)習(xí)內(nèi)容。(1)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書此類材料更多帶有講解、指導(dǎo)、總結(jié)、延伸等方面的作用。具體 使用對(duì)象可以是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有特定困難的、或者有進(jìn)一步需求的。因此，這一 類輔導(dǎo)用書開發(fā)

4、的基本要點(diǎn)為：圍繞具體課程內(nèi)容展開：文本的基本結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)以相應(yīng)教材為依 據(jù)，以教材中的重難點(diǎn)為主題，從學(xué)習(xí)方法、輔助素材、背景知識(shí)、拓展延伸等 幾個(gè)角度展開論述；針對(duì)不同使用者需求編排：對(duì)于有學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，應(yīng)著力于 闡述重難點(diǎn)與先前所學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在關(guān)系，以及由此而引出新內(nèi)容，以及對(duì)新內(nèi)容 基本要求的細(xì)化。同時(shí)，提供引發(fā)學(xué)習(xí)興趣的素材也是必要的；對(duì)于有進(jìn)一步需 求的學(xué)生而言，引導(dǎo)其關(guān)注內(nèi)容中存在的重要數(shù)學(xué)思想方法、相關(guān)的拓廣性內(nèi)容、 值得研究的新問題和需要解決的應(yīng)用型問題，等等；開發(fā)人員與基本過程：此類文本開發(fā)的基本人員無疑應(yīng)當(dāng)是優(yōu) 秀的一線教師，特別是在相應(yīng)使用者的教學(xué)方面經(jīng)驗(yàn)豐富的教師。但是，

5、如果期 望在開發(fā)方面有創(chuàng)意，通常編寫隊(duì)伍不能僅僅由一線教師組成，應(yīng)當(dāng)包括相關(guān)的 研究人員。在開發(fā)過程方面，先期的基礎(chǔ)性研究是保證作品質(zhì)量不可或缺的一環(huán)， 否則，僅僅憑借個(gè)人以往的經(jīng)驗(yàn)、想象，很難保證高質(zhì)量作品的產(chǎn)生。練習(xí)冊(cè)此類學(xué)習(xí)輔助材料的主要功能是幫助學(xué)習(xí)熟悉課程內(nèi)容的基礎(chǔ) 知識(shí)、基本技能，使用對(duì)象為全體學(xué)生，因此，這一類材料開發(fā)的基本要點(diǎn)為：主要練習(xí)問題與教材相配：由于其使用對(duì)象為全體學(xué)生，因此， 他們所關(guān)注的共性內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是材料的主體，而這些無疑就是教材中提供的相關(guān)練 習(xí)。但是，按照學(xué)習(xí)結(jié)果劃分，學(xué)生又可以分成不同群體，因此，此類材料還可 以與教材形成一定的互補(bǔ)，即針對(duì)不同學(xué)習(xí)水平(結(jié)果)

6、的學(xué)生，提供一些不同 梯度的問題，是必要的；將練習(xí)題功能做必要的分類，指明各類的基本用途；提供一定的 選做練習(xí)，指明適用對(duì)象；豐富練習(xí)題的類型；等等，有利于材料的有效使用。開發(fā)人員與基本過程：此類文本開發(fā)的基本人員無疑也應(yīng)當(dāng)是優(yōu) 秀的一線教師?；鹃_發(fā)依據(jù)則應(yīng)當(dāng)是教材，可以兼顧相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的思想方法。 而有關(guān)數(shù)學(xué)問題功能性的研究是形成高質(zhì)量作品的必要保證。(3)數(shù)學(xué)普及讀物作為一種特殊的課程資源，此類學(xué)習(xí)輔助材料通常并不直接服務(wù)于 課堂教學(xué)，而是向?qū)W生打開一扇了解數(shù)學(xué)的新窗口，目的在于開拓學(xué)生的眼界一 幫助他們更加全面地了解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵、價(jià)值、意義；增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 讓他們更加樂于接近數(shù)學(xué)

7、、了解數(shù)學(xué)；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力讓他們能夠 更好地研究數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)解決更多的問題；使用對(duì)象為全體學(xué)生。因此，這 一類材料開發(fā)的基本要點(diǎn)為：選材廣泛、形式豐富多樣由該類材料的用途所致，其作品題材宜廣泛、如數(shù)學(xué)史料、經(jīng)典數(shù) 學(xué)研究問題、拓展性知識(shí)、趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)應(yīng)用案例等；而且由于服務(wù)對(duì)象多元， 其呈現(xiàn)形式宜多樣化，特別地，可以按照學(xué)生的年齡特征來設(shè)計(jì)作品的主要表現(xiàn) 形式，以激發(fā)使用者的閱讀欲望。開發(fā)人員與基本過程由該類材料的特征所致，其基本開發(fā)人員應(yīng)當(dāng)是具有豐富數(shù)學(xué)背 景或教育背景的專業(yè)人員；開發(fā)時(shí)應(yīng)針對(duì)使用者特征，對(duì)所選取的數(shù)學(xué)題材、素 材做必要的“教育學(xué)加工”，使之滿足此類資源功效。校本教材從

8、結(jié)構(gòu)與開發(fā)過程上看，校本教材是最接近于教材的文本資源，其 主要功能是通過挖掘文本編寫者與使用者所在區(qū)域的數(shù)學(xué)教育特色、專長(zhǎng)，形成 一個(gè)較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)資料，以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)的某些方面得到更好的發(fā)展。因此， 這一類材料開發(fā)的基本要點(diǎn)為： 以標(biāo)準(zhǔn)為基本依據(jù)，突出地域特色由此類材料的基本特征所致，其題材和素材應(yīng)首先以標(biāo)準(zhǔn)所 列舉的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容為基本依據(jù)，并充分體現(xiàn)開發(fā)者和使用者所在區(qū)域在文化、 教育和經(jīng)濟(jì)等方面的特色，以使得相關(guān)資源得以充分被利用。這其中包括本地區(qū) 歷史文化中存在的數(shù)學(xué)資源、經(jīng)濟(jì)建設(shè)或社會(huì)生活中正在被運(yùn)用的數(shù)學(xué)題材、學(xué)校教師的數(shù)學(xué)教育專長(zhǎng)等。為主題突出、選材精干由于校本教材的使用課時(shí)所

9、限，每本（供一學(xué)期使用）教材的研 究或介紹主題應(yīng)明確、具體，而不宜寬泛、多元，且用于學(xué)習(xí)的素材應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)練、 清晰，而不宜復(fù)雜、模糊。特別地，用于討論的主題應(yīng)當(dāng)具體、明確，使得學(xué)習(xí) 者能夠盡快地進(jìn)入研究狀態(tài)。開發(fā)人員與基本過程作為地域特征明顯的資源，其主體開發(fā)人員應(yīng)當(dāng)比較熟悉本地社 會(huì)情況，具有特定的數(shù)學(xué)專長(zhǎng)，但增加一些具有其他學(xué)科背景或數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域知 識(shí)的人才往往是形成優(yōu)質(zhì)文本的重要因素。而基本的開發(fā)過程與教材類似：確定 研究主題、確立主要活動(dòng)環(huán)節(jié)、選擇學(xué)習(xí)素材、構(gòu)建文本、實(shí)驗(yàn)與修正。教師用教學(xué)輔助材料除去與教材配套的教師用書以外，此類資源主要包括教學(xué)設(shè)計(jì)案例 選、素材集，課程內(nèi)容背景材料，數(shù)學(xué)

10、問題集等。其使用者為教師，按照標(biāo)準(zhǔn) 的定位，其主要作用在于幫助教師深刻理解教材，以做出更好的教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施 更加有效的教學(xué)和評(píng)價(jià)活動(dòng)；豐富教師的教學(xué)方法，改善教師對(duì)教學(xué)過程的認(rèn)識(shí)， 提高教師的教學(xué)能力。教學(xué)設(shè)計(jì)案例與素材在編制此類教學(xué)輔助用書時(shí)，按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，提倡遵循教材的基本理 念“注重?cái)?shù)學(xué)教育理論與教學(xué)實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，在材料中賦予充分的教學(xué)實(shí)例”。 特別地，作為直接指導(dǎo)教師教學(xué)的材料，應(yīng)按照教材所設(shè)計(jì)的教學(xué)主線編排內(nèi)容。 而且內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)多以類似于“設(shè)計(jì)意圖+案例+分析”形式為佳。除此之外， 作為一本優(yōu)質(zhì)的教師教學(xué)輔導(dǎo)用書，其中應(yīng)當(dāng)包含一些數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的“熱點(diǎn) 問題”、“關(guān)鍵問題”的

11、討論，而且這樣的討論也應(yīng)當(dāng)是基于案例分析與理論剖 析的形式進(jìn)行。需要說明的是，上述材料的開發(fā)人員不應(yīng)當(dāng)僅僅是一線教師，教研人員、數(shù)學(xué)教 育工作者是極為合適的研發(fā)人員。課程內(nèi)容背景材料教師對(duì)所授課程內(nèi)容的理解一定不止于教材中所涉及的部分，還 包括進(jìn)一步的延伸、或者更為深刻的理論基礎(chǔ)。同時(shí)，優(yōu)秀的教師還應(yīng)當(dāng)對(duì)該內(nèi) 容的“來龍去脈”有所了解，即該內(nèi)容在數(shù)學(xué)上可以看作是先前哪些內(nèi)容發(fā)展而 來，同時(shí)，又與后續(xù)的哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容有實(shí)質(zhì)性關(guān)聯(lián)。這些內(nèi)容在教材、教師用書 中一般少有涉及，但它們卻是提高教師教學(xué)活動(dòng)水平不可或缺的，我們稱之為“課 程內(nèi)容背景材料”。這些內(nèi)容的主要開發(fā)人員無疑應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)教育工作者、關(guān)心

12、 數(shù)學(xué)教育的數(shù)學(xué)工作者為主力。需要提及的是，這些材料的呈現(xiàn)不能類似于相關(guān)大學(xué)課程教材的形 式，突出系統(tǒng)性、完整性和難度，而更多的應(yīng)當(dāng)是以中小學(xué)數(shù)學(xué)問題（或課程主 題）為引子，通過對(duì)這些相關(guān)問題的求解、分析，引出進(jìn)一步的內(nèi)容。二、信息技術(shù)資源開發(fā)與利用按照標(biāo)準(zhǔn)的闡述，信息技術(shù)的主要功能是“向?qū)W生提供并展示 多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)；可以創(chuàng)設(shè)、 模擬多種與教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境；能為學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究提供重要的工具；可以 使得相距千里的個(gè)體展開面對(duì)面交流”。因此，“信息技術(shù)是從根本上改變數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方式的重要途徑之一”。這使得對(duì)它們的開發(fā)與利用成為促進(jìn)“從根本上改 變”數(shù)

13、學(xué)教育的一個(gè)重要途徑。按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，具體的做法包括以下三個(gè) 方面：將信息技術(shù)作為教師從事教學(xué)實(shí)踐與研究的輔助性工具這樣的定位使得開發(fā)出的工具使用者為教師、直接使用地為課堂，因此，開 發(fā)主體更多的應(yīng)當(dāng)是教師本人。首先，他“可以通過網(wǎng)絡(luò)查閱資料、下載富有參 考價(jià)值的實(shí)例、課件，并加以改進(jìn)，使之適用于自身課堂教學(xué)”；還“可以根據(jù) 需要開發(fā)音像資料，構(gòu)建生動(dòng)活潑的教學(xué)情境；設(shè)計(jì)與制作有關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件、 教學(xué)課件，用于課堂教學(xué)活動(dòng)研究等”。這樣的資源定位是目前較為通行的認(rèn)識(shí)， 也有很多現(xiàn)成的做法、案例可供參考。但同伴間合作開發(fā)往往是提高效率、改進(jìn) 質(zhì)量的有效做法。值得注意的是，不應(yīng)“在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中簡(jiǎn)

14、單地將信息技術(shù)作為縮短思維過程、 加大教學(xué)容量的工具”，即由于使用技術(shù)可以在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)之前將許多需要在 課堂中展示的東西做好包括活動(dòng)結(jié)果、進(jìn)一步的問題、學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤 等，所以在相應(yīng)的時(shí)刻直接將設(shè)計(jì)好的內(nèi)容播放，這使得學(xué)生沒有時(shí)間感受這些 內(nèi)容產(chǎn)生的原因、沒有時(shí)間思考問題的由來、不能主動(dòng)思考學(xué)習(xí)過程中可能產(chǎn)生 的不合理想法“不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來代替學(xué)生能夠操作的實(shí)踐活動(dòng)” 具體操作活動(dòng)與計(jì)算機(jī)模擬演示對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的影響是不同的：對(duì)于前者，學(xué) 生是參與者，能夠親身感受活動(dòng)的進(jìn)程，理解其中存在的許多變化及其原因，從 直覺上比較信任活動(dòng)結(jié)果及其原因。而且在活動(dòng)過程中可以發(fā)展許多能力；但對(duì)

15、 于后者，學(xué)生更多的只是觀眾，他們可以觀察，但對(duì)于許多形象的出現(xiàn)、變化的 感受和預(yù)計(jì)不是很清晰，因而在直覺層面對(duì)結(jié)果的把握通常不夠理想。對(duì)學(xué)生多 種能力的發(fā)展的作用也不明顯。以概率實(shí)驗(yàn)為例，具體操作活動(dòng)可以是實(shí)際的摸 球、拋硬幣、轉(zhuǎn)盤等，而模擬則是指借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示，兩者效果類似于上面 的分析，實(shí)踐結(jié)果也是類似的?！安惶岢糜?jì)算機(jī)演示來代替學(xué)生的直觀想象” 同樣地，由于計(jì)算機(jī)的三維顯示功能日益強(qiáng)大，使得許多立體圖形的結(jié)構(gòu)、 變化過程可以借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示，其結(jié)果顯得直觀、有助于學(xué)習(xí)者了解其中的 一些內(nèi)涵和性質(zhì)。但據(jù)此而取消借通過對(duì)實(shí)物的處理，來進(jìn)行教學(xué)的過程則很有 可能降低學(xué)生對(duì)活動(dòng)過程中

16、存在的“數(shù)學(xué)內(nèi)涵”的理解，比如產(chǎn)生某種現(xiàn)象的數(shù) 學(xué)原因，也可能降低其空間想象能力的提高；還可能弱化學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律 的活動(dòng)能力。比如以計(jì)算機(jī)演示幾何體的組合、分解和變化過程，取消了借助實(shí) 物分析相關(guān)現(xiàn)象的活動(dòng)。 將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的輔助性工具這樣的定位應(yīng)當(dāng)是技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的最重要目標(biāo)。它包括：“引導(dǎo)學(xué)生在 探究活動(dòng)中借助計(jì)算器（機(jī)）處理復(fù)雜數(shù)據(jù)和圖形，發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律； 使用有效的數(shù)學(xué)軟件繪制圖形、呈現(xiàn)抽象對(duì)象的直觀背景，加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容 的理解；通過互聯(lián)網(wǎng)搜尋解決問題所需要的信息資料，幫助自己形成解決問題的 基本策略和方法等”。這些做法將學(xué)生界定為主動(dòng)的學(xué)習(xí)者

17、，其目的在于通過學(xué) 生自主學(xué)習(xí)（探究現(xiàn)象、分析數(shù)據(jù)、觀察直觀、實(shí)驗(yàn)?zāi)M等），去獲得自己對(duì)現(xiàn) 象、問題的自我認(rèn)識(shí)、猜測(cè)，以及結(jié)果合理性的判斷。同時(shí)，在上述各種活動(dòng)的 過程中，可以有效地提高學(xué)生的研究能力，加深其對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解水平。 值得注意的是，在學(xué)生使用技術(shù)從事探究性活動(dòng)的過程中，教師的主要任務(wù)是“觀 察、提供必要的幫助”。特別地，這里“提供必要的幫助”的關(guān)鍵在于：幫助是 “必要的”：比如操作設(shè)備（計(jì)算器）時(shí)，學(xué)生可能遇到不知按哪個(gè)“鍵”，教 師可以提出一些“啟發(fā)性”問題，諸如“可以將這個(gè)運(yùn)算改變?yōu)槠渌恍┠闶煜?的運(yùn)算的組合嗎？，可以對(duì)問題做一些代數(shù)變形，避開這個(gè)操作嗎？而不是直接 告知怎

18、么操作，即學(xué)生能夠做的事情，就不是教師應(yīng)當(dāng)提供的“必要的幫助”； 再如，若學(xué)生在觀察或處理有關(guān)現(xiàn)象或數(shù)據(jù)時(shí)，無法獲得有價(jià)值的信息，教師提 供的幫助應(yīng)當(dāng)是一些“方法論”層面的提醒，如：關(guān)鍵數(shù)據(jù)是哪些？可以改變角 度嗎？需要重新梳理一下思路嗎？而不是直接告知怎么做、或者問題的癥結(jié)是 什么。即讓學(xué)生在探究過程中提高自身的相關(guān)能力是教師提供的“必要幫助”， 而直接幫助他們解決具體問題不一定是必要的。將計(jì)算器等技術(shù)作為評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具這一定位的理由主要包括兩個(gè)方面：其一，作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)解 決問題過程中的重要工具，應(yīng)當(dāng)在評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就時(shí)被應(yīng)用，否則就無法 真實(shí)地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)

19、學(xué)習(xí)狀況；其二，考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力時(shí)， 所提供的問題本身應(yīng)當(dāng)較為真實(shí)，此時(shí)，其牽涉到的數(shù)值可能比較復(fù)雜，而過于 復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算應(yīng)當(dāng)不是考查的重點(diǎn)。事實(shí)上，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)過程中，這樣的定位還是對(duì)先前的建議（特別是“將技術(shù) 作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的輔助性工具”）得以落實(shí)的重要保障因素。需要關(guān)注的是，到目前為止，國內(nèi)基于計(jì)算器環(huán)境的評(píng)價(jià)方式與評(píng)價(jià)工具的研 究還沒有真正起步，甚至對(duì)一些基本的問題如：哪些試題或評(píng)價(jià)任務(wù)適宜在計(jì)算 器環(huán)境下使用，哪些不適宜等，還沒有真正的研究過，為此，應(yīng)當(dāng)積極開展相關(guān) 研究。三、社會(huì)教育資源開發(fā)與利用與數(shù)學(xué)教育相關(guān)的社會(huì)資源主要包括專家、媒體、學(xué)生活動(dòng)場(chǎng)所。對(duì)其

20、開發(fā) 與利用的含義更多地是指“如何有效利用它們，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”。一般 而言，這些資源具有區(qū)域性強(qiáng)、與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系密切、應(yīng)用性顯著、可以具備一定的 趣味性等特點(diǎn)。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，有效使用它們能夠比較好地激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力；對(duì) 教師的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，有效使用它們則能夠更好地改善教師的教學(xué)效果，提高其 教學(xué)能力。為此，開發(fā)與利用社會(huì)教育資源的思路和要點(diǎn)主要包括以下幾個(gè)方面：學(xué)生參與資源開發(fā)按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，利用社會(huì)性資源的主要目的在于通過“課堂”以外的 數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)歷、提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體的活動(dòng)內(nèi)容和形式有較 大的選擇性

21、，而選擇恰當(dāng)與否，首先是學(xué)生的興趣所在。因此，在具體的資源開 發(fā)，以及活動(dòng)規(guī)劃過程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生積極參與，了解他們的興趣、需求。具體 的做法可以是：列舉本地可以使用的社會(huì)性資源，如：有關(guān)專家背景、相關(guān)活動(dòng) 場(chǎng)所的特點(diǎn)，等等，與學(xué)生共同商議活動(dòng)內(nèi)容；或者要求學(xué)生自行通過網(wǎng)絡(luò)或其 他渠道了解本地區(qū)可以使用的社會(huì)性資源，再經(jīng)由師生共同商議決定活動(dòng)內(nèi)容與 形式。資源利用過程突出互動(dòng)性如前所述，學(xué)生在此類資源開發(fā)和規(guī)劃使用的過程中占據(jù)了主導(dǎo)性地位，因 此，在利用資源的過程中，應(yīng)極力突出學(xué)生的自主性，才利于發(fā)揮學(xué)生在資源開 發(fā)與規(guī)劃中的主導(dǎo)性特點(diǎn)，使得社會(huì)性資源的利用更加有效。為此，活動(dòng)過程應(yīng) 當(dāng)突出學(xué)生

22、與資源的互動(dòng)，如：在專家報(bào)告之前，學(xué)生向?qū)＜姨峤幌Ｍ私獾闹?題、信息，專家報(bào)告形式則以學(xué)生提問、專家解答，專家設(shè)疑、學(xué)生回答等方式 為主，報(bào)告結(jié)束時(shí)，由學(xué)生給出希望進(jìn)一步了解的信息、或?qū)＜姨岢龊罄m(xù)學(xué)生可 以進(jìn)一步思考的問題，使得活動(dòng)延續(xù)下去；而在利用媒體或活動(dòng)場(chǎng)所時(shí)，學(xué)生應(yīng) 當(dāng)事先主動(dòng)提出需要了解或表達(dá)的信息，設(shè)計(jì)希望從事的活動(dòng)環(huán)節(jié)，并在活動(dòng)中 對(duì)場(chǎng)所做必要、可行的改進(jìn)?？傊?，對(duì)社會(huì)性資源的利用過程中，突出學(xué)生主動(dòng)設(shè)計(jì)、為我所用的意識(shí)，而 非單純地限于資源特點(diǎn)，只是“被動(dòng)性”使用，才能夠真正充分發(fā)揮資源的效用。四、環(huán)境與工具資源開發(fā)與利用學(xué)生在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常需要使用學(xué)具，

23、以幫助其理解抽 象的概念、模型和較難想象的幾何體，或者進(jìn)行較為復(fù)雜的運(yùn)算。這些學(xué)具包括： 幾何模型、操作材料、計(jì)數(shù)器、計(jì)算器、軟件、網(wǎng)絡(luò)信息等。它們?cè)趯W(xué)生的數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)過程中常常服務(wù)于特定目的，如使用幾何模型可以幫助學(xué)生理解一些圖形 （特別是空間圖形）之間難以想象的位置關(guān)系；使用概率模型可以幫助學(xué)生理解 不同概率實(shí)驗(yàn)之間在模型上的一致性；使用計(jì)數(shù)器可以幫助學(xué)生理解位值制的含 義； 類似的，教師在從事教學(xué)活動(dòng)時(shí)，也需要使用一些教具，如掛圖、模型、 圖片，課件等，使用它們的主要目的往往是為了直觀、形象地展示一些抽象、復(fù) 雜的數(shù)學(xué)對(duì)象，形象地描述一些數(shù)學(xué)關(guān)系。在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生大多比較喜 愛這些學(xué)

24、具、教具。除此之外，學(xué)生在生活中會(huì)遇到許多與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，比 如天氣狀況、交通情況、物價(jià)指數(shù)、個(gè)人身體數(shù)據(jù)等等，有效使用這些信息可以 促進(jìn)學(xué)生理解有關(guān)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)和能力。為了 在教學(xué)過程中更加有效地開發(fā)與使用學(xué)具、教具與相關(guān)信息，我們建議在開發(fā)與 利用它們時(shí)注意以下幾點(diǎn)：師生合作共同開發(fā)除了一些比較復(fù)雜的學(xué)具與教具需要購買以外，建議師生共同合作，自主 開發(fā)制作那些簡(jiǎn)便實(shí)用的教具和學(xué)具，如簡(jiǎn)便計(jì)數(shù)器、幾何模型、簡(jiǎn)單的概率實(shí) 驗(yàn)用具，以及一些網(wǎng)絡(luò)信息等。事實(shí)上，在具體的研制過程中，學(xué)生一方面在運(yùn) 用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，另一方面，還可以“拓寬自身的知識(shí)領(lǐng)域，培養(yǎng)實(shí)

25、 踐能力，發(fā)展其個(gè)性品質(zhì)與創(chuàng)新精神”。建立“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”有條件的學(xué)校應(yīng)盡可能建立專門用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，其中可以 設(shè)置便于從事一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的工具、圖表、信息設(shè)備等等，特別是從事探究性活 動(dòng)（如探究幾何對(duì)象的性質(zhì)、概率現(xiàn)象的數(shù)值規(guī)律、函數(shù)的變化規(guī)律等），開放 性活動(dòng)（如觀察一些現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)特征）中所需要的各種用具。在學(xué)校中鼓勵(lì)學(xué) 生使用類似的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，可以為促進(jìn)“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā) 展”提供有效的途徑。適時(shí)收集相關(guān)信息，形成有效的教學(xué)背景作為標(biāo)準(zhǔn)所提倡的一個(gè)重要課程理念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識(shí)是課程實(shí)施的重要關(guān)注點(diǎn)之一，而開發(fā)與利用環(huán)境性資源則是實(shí)踐這一理念的 一個(gè)

26、重要途徑。具體的方法可以是：對(duì)于年齡較小的學(xué)生，可以及時(shí)收集有關(guān)他 們身體、生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，如反映身體狀況的某些數(shù)據(jù)（身高、體重、 脈搏、體溫、腿長(zhǎng)與身高之比等），每天生活與學(xué)習(xí)過程中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息（上 學(xué)所需要的時(shí)間、閱讀課外書籍占用的學(xué)習(xí)時(shí)間、完成家庭作業(yè)的時(shí)間、每一門 課程的考試成績(jī)與平均分的關(guān)系、個(gè)人最好成績(jī)占總成績(jī)的比例等），個(gè)人喜愛 的活動(dòng)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息（個(gè)人最喜愛的活動(dòng)占所有課外活動(dòng)的時(shí)間比例、自 己喜歡的圖案由哪些基本圖形構(gòu)成、上學(xué)途中最可能遇到哪些同伴等），等等； 對(duì)年齡大一些的學(xué)生，除去有關(guān)他們自身的一些信息以外，還可以注重收集學(xué)生 與其同伴之間的活動(dòng)過程中所

27、產(chǎn)生的數(shù)據(jù)信息（與好朋友結(jié)伴上學(xué)的有關(guān)數(shù)據(jù)、 與同伴一起參加最喜歡的活動(dòng)的數(shù)據(jù)、本班在運(yùn)動(dòng)會(huì)中獲得的總分與本年級(jí)各班 所得平均分之比的關(guān)系等），社會(huì)社會(huì)、自然界中有關(guān)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)的有關(guān)信息（一 個(gè)家庭每天平均產(chǎn)生的生活垃圾數(shù)量、自然界中每年消失的物種數(shù)目占已知物種 數(shù)目的比重、本地年降水量的變化情況、本地職工收入增長(zhǎng)與物價(jià)變化的比例關(guān) 系等），等等，及時(shí)收集并處理這些信息，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)課程內(nèi)容的背 景，既有利于幫助學(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容，也促進(jìn)其將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決問題的過 程之中，無疑有利于提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。五、生成性資源開發(fā)與利用自標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）頒布以來的課程實(shí)施過程中，由于許多

28、教師努力實(shí)踐“將 學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生”的課程理念，使得學(xué)生真正的成為“學(xué)習(xí)的主人”：他 們?cè)谡n堂中主動(dòng)給出自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解、努力設(shè)計(jì)解決問題的方案、積極提出自 己對(duì)事物的看法和疑問，使得我們的數(shù)學(xué)課堂里出現(xiàn)了許多“生成性資源”，即 “師生交互、生生交流過程中產(chǎn)生的新情境、新問題、新思路、新方法、新結(jié)果 等”。相對(duì)其他類型的資源而言，這部分資源具有的典型特征包括：非設(shè)計(jì) 用途、內(nèi)涵、使用方式等均非教師事先設(shè)計(jì)，開放內(nèi)涵、形式、作用等方面 均可能有豐富的內(nèi)涵，指向性強(qiáng)往往與當(dāng)前正在進(jìn)行的教學(xué)主題相關(guān)，針對(duì) 性強(qiáng)資源中所包含的需要討論的問題往往針對(duì)某些特定學(xué)生而來，學(xué)生關(guān)注 由于是教學(xué)過程中實(shí)時(shí)提

29、出現(xiàn)的，而且通常是學(xué)生提出、或教師針對(duì)學(xué)生的 表現(xiàn)而提出的，因此為相應(yīng)學(xué)生所關(guān)注，等等。合理地利用生成性資源非常有利 于提高教學(xué)的有效性。為此，我們提出以下在開發(fā)與利用生成性資源方面應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)方面：創(chuàng)設(shè)寬松的教學(xué)氛圍如上所述，生成性資源產(chǎn)生于師生交流過程中之中，因此，師生、生 生之間的“交流”互動(dòng)是生成性資源產(chǎn)生的背景?！敖涣鳌北举|(zhì)上是彼此了解對(duì) 方的想法、觀點(diǎn)，因此，交流得以存在的前提是雙方有表達(dá)自己想法的意愿和機(jī) 會(huì)。實(shí)際教學(xué)過程中，教師表達(dá)自己的想法很容易實(shí)現(xiàn)，而學(xué)生表達(dá)自己的想法 則有一定的條件一一主觀上，相信每一個(gè)人都有表達(dá)的意愿，但客觀上，則需要 教師創(chuàng)設(shè)民主、寬松的教學(xué)氛圍，使學(xué)生敢于（或者樂于）表達(dá)自己的想法。一 般而言，如果教師常常以“為什么”、“你是怎么想的”、“還可以怎么想”等 類似啟發(fā)性話語與學(xué)生對(duì)話，就可以營造出一