初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊 一次函數(shù)八上數(shù)學(xué) 一次函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)教案

1、第四章 一次函數(shù)第二節(jié) 一次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；2能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式.3經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式,發(fā)展自己的抽象思維能力.【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋1復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù),回答下列問題:什么是函數(shù)?函數(shù)有哪些表示方式?2閱讀教材P182到P184并完成下列問題： 某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別

2、為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)的彈簧長度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎? 某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L.(1)完成下表:汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?(3)汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?有沒有一個(gè)取值范圍?剩余油量y呢?通過預(yù)習(xí)、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式: (1)y=3+0.5x (2) y=1000.18x,大家討論一下,這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系嗎?請小組間交流，一般地,若兩個(gè)變量x,y間

3、的關(guān)系式可以表示成 的形式,則稱是的 (是自變量,為因變量).特別地,當(dāng)時(shí),則是的 .模塊二 合作探究：1.在函數(shù)(1),(2),(3),(4),(5) (6)中，是一次函數(shù)的是 ,是正比例函數(shù)的是 .2.若函數(shù)是一次函數(shù),則應(yīng)滿足的條件是 ；若是正比例函數(shù),則應(yīng)滿足的條件是 .3.當(dāng)= 時(shí),函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù).4 寫出下列各題中與之間的關(guān)系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系；(2)圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關(guān)系；(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長高2厘米,個(gè)月后這棵樹的高度為(

4、厘米),則與的關(guān)系.5小組推薦：模塊三 形成提升1.下列語句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是( ) (A) 長方形花壇的面積不變,長與寬之間的關(guān)系； (B) 正方形的周長不變,邊長與面積之間的關(guān)系； (C) 三角形的一條邊不變,這條邊上的高與面積之間的關(guān)系； (D) 圓的面積為,半徑為,與之間的關(guān)系.2某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元,在此基礎(chǔ)上,可免費(fèi)打50次市話(每次3分鐘),超過50次后,每次0.2元.(1)寫出每月電話費(fèi)(元)與通話次數(shù)(50)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出月通話150次的電話費(fèi)；(3)如果某月通話費(fèi)為53.6元,求該月通話的次數(shù).3我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1

5、600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如果某人月收入1960元.他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為（）%=（元）.（1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳納所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式.（2）某人月收入為1760元，他應(yīng)該繳納所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅元，那么此人本月工資、薪金是多少以元？模塊四 小結(jié)評價(jià)一次函數(shù)： 若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.） 當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).【課外作業(yè)】A層：1.下列函數(shù)中

6、，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是（ ）. A. B. C. D. 2.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則= .3.某學(xué)生的家離學(xué)校2km，他以km/min的速度騎車到學(xué)校，寫出他與學(xué)校的距離s（km）和騎車的時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系式為 ，s是t的 函數(shù).B層：1.如圖,在三角形ABC中,B與C的平分線交于點(diǎn)P, 設(shè)A=,BPC=,當(dāng)A變化時(shí),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷是不是的一次函數(shù).2.將長為13.5cm，寬為8cm的長方形白紙，按照圖所示的方法粘合起來，粘合部分寬為1.5cm.（1）求5張白紙粘合后的長度；（2）設(shè)張白紙粘合后的總長度為cm，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.3. 某電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時(shí)間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)50元，另外，每通話1分鐘交費(fèi)0.4元.（1）寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（分）之間的關(guān)系式；（2）某手機(jī)用戶這個(gè)月通話時(shí)間為152分，他應(yīng)繳費(fèi)多少元？（3）如果該手機(jī)用戶本月預(yù)交了200元的話費(fèi)，那么該用戶本月可通話多長時(shí)間？4某電信公司手機(jī)的B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但每通話1分鐘收費(fèi)元.按照