初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè) 特殊平行四邊形232320四邊形綜合復(fù)習(xí) 學(xué)校公開課教案

1、課題：特殊四邊形綜合復(fù)習(xí)授課教師：魏進(jìn)華教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：能將一個(gè)較復(fù)雜的幾何圖形分解為一些基本圖形，并將這些基本圖形的相關(guān)結(jié)論進(jìn)行組合，從而解決幾何綜合問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)小組合作探究，共同分解、組合幾何圖形的過(guò)程，掌握解決復(fù)雜幾何圖形問(wèn)題的一般方法，從而提高識(shí)圖能力，提高幾何解題能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)師生、生生之間合作的意識(shí)和主動(dòng)溝通的能力；通過(guò)對(duì)幾何圖形的分解，幫助學(xué)生建立化繁為簡(jiǎn)、不怕困難的意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：將一個(gè)較復(fù)雜的幾何圖形分解為一些基本圖形教學(xué)難點(diǎn)：用基本圖形的分解和組合，從而解決幾何綜合問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)

2、題引入：四邊形全章新課和復(fù)習(xí)到今天就要暫告一段落了，同學(xué)們?cè)诮忸}過(guò)程中有什么困惑和疑難問(wèn)題沒有解決嗎？你知道怎樣才能學(xué)好幾何嗎？二、教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)知識(shí)梳理：1幾種特殊四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形2 幾種特殊四邊形的判定要使 ABCD成為矩形，需增加的條件是_ 要使 ABCD成為菱形，需增加的條件是_ 要使 ABCD成為正方形，需增加的條件是_ 要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ 要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ 要使梯形ABCD成為等腰梯形，需增加的條件是_ （二）基本圖形分解組合例題講解例1（學(xué)習(xí)指南67頁(yè)6題）在矩形ABCD中，DF平分A

3、DC，交AC于E，交BC于F，BDF=15，求COF的度數(shù)例2(學(xué)習(xí)指南83頁(yè)2題)如圖，ABCD為等腰梯形，對(duì)角線AC，BD交于O，且. 又E，F(xiàn)，G分別為DO，AO，BC的中點(diǎn). 求證：為等邊三角形. EA DB CNM例3（半期考試28題）如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到EA DB CNM 求證：AMBENB； 當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AMCM的值最?。?當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AMBMCM的值最小，并說(shuō)明理由； 當(dāng)AMBMCM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).（三）基本圖形分解組合強(qiáng)化訓(xùn)練：1（廣西玉林）如圖，點(diǎn)G是正方

4、形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H（1）求證：EB=GD；（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的長(zhǎng)2（學(xué)習(xí)指南96頁(yè)例3）如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作BEAC，且作AE=AC，又CHAE.求證：E = 2BCH 3（學(xué)習(xí)指南92頁(yè)例3） 已知，如圖：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連結(jié)CF，當(dāng)DG=2時(shí)，求FCG的面積；設(shè)DG=，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示FCG的面積；判斷FCG的面積能否等于1，并說(shuō)明理由.4（學(xué)習(xí)指南96頁(yè)例3）如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作BEAC，且作AE=AC，又CHAE.求證：E = 2BCH 5備用（學(xué)習(xí)指南97頁(yè)視野拓展，北京市2023中考題）如圖，在ABC中，AE、BD、CF為中線，F(xiàn)M