正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)培訓(xùn)課件

1、 檢驗(yàn) 定性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析第十六章統(tǒng)計(jì)推斷 第4-6節(jié)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)：頻數(shù)分布集中趨勢指標(biāo)離散趨勢指標(biāo)醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì) 定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析第十五章統(tǒng)計(jì)描述第1、2節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷第3-6節(jié)t 檢驗(yàn)方差分析統(tǒng)計(jì)描述 相對數(shù) 第1-3節(jié)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn) 定性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)頻數(shù)分布 定量數(shù)據(jù)統(tǒng)復(fù)習(xí) 第一節(jié) 數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)描述掌握： 頻數(shù)分布表的類型、特征和作用； 集中趨勢的指標(biāo)（適用條件、計(jì)算）； 離散程度的指標(biāo)（適用條件、計(jì)算）；熟悉： 頻數(shù)分布表的編制步驟； 頻數(shù)分布圖的應(yīng)用。復(fù)習(xí) 第一節(jié) 數(shù)值變量的統(tǒng)計(jì)描述掌握：定量數(shù)據(jù)的主要描述性指標(biāo)及其適用條件主要指標(biāo) 適用條件 X 、S 對稱分

2、布、正態(tài)或近似正態(tài)分布資料 G、 lg-1Slgx 等比或?qū)?shù)正態(tài)分布資料 M、Q 偏態(tài)分布、分布不明或分布末端無確 定值的資料 定量數(shù)據(jù)的主要描述性指標(biāo)及其適用條件主要指標(biāo) 掌握 正態(tài)分布的主要特征； 醫(yī)學(xué)參考值范圍的概念、計(jì)算方法。熟悉 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布； 制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的注意事項(xiàng)。 本節(jié)學(xué)習(xí)目的和要求掌握本節(jié)學(xué)習(xí)目的和要求5正態(tài)分布（normal distribution） 首先由德國數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家德.莫阿弗爾于1733年提出；德國數(shù)學(xué)家高斯雖發(fā)現(xiàn)稍晚，但迅速將正態(tài)分布應(yīng)用于天文學(xué)，并對其性質(zhì)作進(jìn)一步研究，使正態(tài)分布廣為人知，因此，正態(tài)分布又稱高斯分布。 是醫(yī)學(xué)和生物學(xué)最常見的連續(xù)性分

3、布。如正常人的生理生化指標(biāo)：身高、體重、紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白等。 5正態(tài)分布（normal distribution）6 1、正態(tài)分布的圖形以例15-1某市隨機(jī)150名3歲女孩的身高為例6 1、正態(tài)分布的圖形以例15-1某市隨機(jī)150名3歲女孩的7 表15-1 某市 150 名 3 歲女孩身高的頻數(shù)分布（cm） 組段 劃記 頻數(shù) f （1） （2） （3） 80 一 1 82 T 3 84 正T 8 86 正正 10 88 正正正T 19 90 正正正正T 23 92 正正正正正一 26 94 正正正正T 24 96 正正正T 17 98 正正 10 100 正一 6 102 T 2 10410

4、6 一 1 合計(jì) 150 -_-_7 表15-1 某市 150 名 3 歲女孩身高的88指高峰位于中央（均數(shù)所在處）、兩側(cè)逐漸降低且左右對稱、不與橫軸相交的光滑的曲線。正態(tài)曲線指高峰位于中央（均數(shù)所在處）、兩側(cè)正態(tài)曲線10正態(tài)分布的曲線函數(shù)： 為圓周率： =3.1415926 e為自然對數(shù)的底： e=2.7182810正態(tài)分布的曲線函數(shù)：11 為正態(tài)總體的均數(shù)：它描述了正態(tài)分布的集中趨勢位置，又稱為位置參數(shù)。 為正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差：它描述了正態(tài)分布的離散程度，又稱為形狀參數(shù)。11 為正態(tài)總體的均數(shù)：它描述了正態(tài)分布1212131314 正態(tài)曲線在橫軸上方，均數(shù)處最高。 以均數(shù)為中心，兩側(cè)對稱，呈

5、“鐘形”分布。 正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)： 位置參數(shù) ； 形狀參數(shù) 正態(tài)分布可表示為 N（ ，） 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布可表示為 N（ 0，1） 正態(tài)曲線下橫軸上方的面積有一定規(guī)律。正態(tài)分布特征14 正態(tài)曲線在橫軸上方，均數(shù)處最高。正態(tài)分布特征正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)培訓(xùn)課件16 正態(tài)分布 面積（概率）-1+1 68.27%-1.64+1.64 90.90%-1.96+1.96 95.00%-2.58 + 2.58 99.00%16 正態(tài)分布 17 為了應(yīng)用方便，將正態(tài)曲線進(jìn)行 u 轉(zhuǎn)換 使原來的正態(tài)分布變換為=0，=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（standard normal distribution） , 亦稱

6、u 分布 , 此時(shí)公式化成：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布17 為了應(yīng)用方便，將正態(tài)曲線進(jìn)行 u 轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)正1818正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍估計(jì)培訓(xùn)課件2020圖3-7當(dāng)u0時(shí)，直接查表求得左側(cè)的面積；當(dāng)u0時(shí)，可用公式：圖3-7當(dāng)u0時(shí)，直接查表求得左側(cè)的面積； 在區(qū)間（ ）上的概率（曲線下的面積）當(dāng) 和 未知時(shí)，可以利用樣本均數(shù) 和標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算 : 在區(qū)間（ ）上的概率（曲線下的面積）當(dāng) 一旦完成了這種變換，就可以利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求出與原始變量X有關(guān)的概率值。例3-2：成年男子紅細(xì)胞數(shù)近似服從正態(tài)分布，均數(shù)為4.78 (1012/L) 標(biāo)準(zhǔn)差為0.38 (1012/L),現(xiàn)想知道紅細(xì)胞數(shù)在4 (1012/

7、L)以下所占的比例時(shí)，可以先將變換為相應(yīng)的u值，即：一旦完成了這種變換，就可以利用標(biāo)準(zhǔn)正例：已知均數(shù)為4.78，標(biāo)準(zhǔn)差為0.38 查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積表，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下左側(cè)尾部面積，得（-2.05)=0.0202, 即在41012/L以下者占總?cè)藬?shù)的2.02%。例：已知均數(shù)為4.78，標(biāo)準(zhǔn)差為0.38 查標(biāo)準(zhǔn)正25 是指“正常人”的人體形態(tài)、功能和代謝產(chǎn)物等各種生理、生化指標(biāo)的波動(dòng)范圍。醫(yī)學(xué)參考值范圍的估計(jì)25 是指“正常人”的人體形態(tài)、功能參考值范圍的意義： 1、臨床實(shí)踐：著眼于個(gè)體，作為劃分正 常人與異常人的界線。 2、預(yù)防醫(yī)學(xué)實(shí)踐：著眼于群體，可評價(jià)兒童的發(fā)育水平。如制定不同年齡、不同性

8、別兒童某項(xiàng)發(fā)育指標(biāo)的等級標(biāo)準(zhǔn)。參考值范圍的意義：1. 抽取樣本含量足夠大的“正常人” 一般選擇“正常人”，主要是排除了對研究指標(biāo)有影響的疾病或有關(guān)因素的同質(zhì)人群。 通常情況下，確定參考值范圍需要大樣本，如果例數(shù)過少，確定的參考值范圍往往不夠準(zhǔn)確。2. 控制測量誤差 為保證原始數(shù)據(jù)可靠，檢測過程中要嚴(yán)格控制隨機(jī)誤差，避免系統(tǒng)誤差和過失誤差。制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的基本原則3. 判斷是否分組制定參考值范圍1. 抽取樣本含量足夠大的“正常人” 一般選擇“正常人”4. 選擇單、雙側(cè)界值 依據(jù)專業(yè)知識確定，研究指標(biāo)無論過高或過低均屬異常，采用雙側(cè)界值；有些指標(biāo)僅過大或者過小為異常，采用單側(cè)界值。 白細(xì)胞數(shù)參

9、考值范圍肺活量參考值范圍Medical reference range 尿鉛參考值范圍4. 選擇單、雙側(cè)界值 依據(jù)專業(yè)知識確定，研究指標(biāo)無論過6. 選擇計(jì)算參考值范圍的方法 根據(jù)資料的分布類型，樣本含量的多少和研究目 的等，選用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定參考值范圍。5. 選擇適當(dāng)?shù)陌俜謹(jǐn)?shù)范圍 結(jié)合專業(yè)知識，根據(jù)研究目的、研究指標(biāo)的性質(zhì)、數(shù)據(jù)分布特征等情況綜合考慮。百分?jǐn)?shù)范圍的不同將導(dǎo)致不同的假陽性率和假陰性率。Medical reference range6. 選擇計(jì)算參考值范圍的方法 根據(jù)資料的分布類型，青光眼病人和正常人眼內(nèi)壓分布圖 受檢人數(shù)正常人患者14 16 18 20 22 24 26 28 3

10、0 32 34 36 38 眼內(nèi)壓重疊區(qū)漏診（假陰性）減少百分?jǐn)?shù)范圍誤診（假陽性）增大百分?jǐn)?shù)范圍青光眼病人和正常人眼內(nèi)壓分布圖 受檢人31 選擇足夠數(shù)量的正常人正常人：不具有對所研究指標(biāo)有影響因素的人，并不是指沒有任何疾病或一切都正常的人。 對選定人的指標(biāo)進(jìn)行測量判斷是否需要分組制定參考值范圍 確定單、雙側(cè)范圍 確定百分?jǐn)?shù)范圍：最常用95%。制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的步驟31 選擇足夠數(shù)量的正常人制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的步驟32正態(tài)分布法：正態(tài)或近似正態(tài)分布資料 雙側(cè)界值 單側(cè)上限 單側(cè)下限 表15-5 常用u值表醫(yī)學(xué)參考值確定方法（95%） 參考值范圍（%） 單側(cè) 雙側(cè) 80 0.842 1.282

11、90 1.282 1.645 95 1.645 1.960 99 1.960 2.57632正態(tài)分布法：正態(tài)或近似正態(tài)分布資料醫(yī)學(xué)參考值確定方法（933例10 試根據(jù)表15-2中150名3歲女孩身高資料，估計(jì)該市3歲女孩身高的95%參考值范圍。 83.8101.8cm33例10 試根據(jù)表15-2中150名3歲女孩身高資料，估34百分范圍 80 90 95 99 雙側(cè) 單側(cè) 下限 P20 P10 P5 P1 上限 P80 P90 P95 P99 下限 P10 P5 P2.5 P0.5 上限 P90 P95 P97.5 P99.5 百分位數(shù)法：偏態(tài)分布資料（95%） 雙側(cè)界限：（P2.5，P97.

12、5） 單側(cè)上限：P95 單側(cè)下限：P5 表15-6 常用參考值范圍對應(yīng)得百分位數(shù) Px百分范圍 80 90 95 99 雙側(cè) 單側(cè) 下限 P20 P10 P5 P1 上限 P80 P90 P95 P99 下限 P10 P5 P2.5 P0.5 上限 P90 P95 P97.5 P99.5 34百分范圍 雙側(cè) 單側(cè) 下限上35例 將某地某年200名正常成年人血鉛含量（ug/100g）資料整理成下表，試估計(jì)該市正常成年人血鉛含量的95%參考值范圍。35例 將某地某年200名正常成年人血鉛含量（ug/10036組段 頻數(shù)f 累計(jì)頻數(shù)f 累計(jì)頻率（）3 47 47 23.59 50 97 48.515

13、 44 141 70.5 21 27 168 84.027 18 186 93.033 5 191 95.539 5 196 98.045 2 198 99.051 1 199 99.55763 1 200 100.0200名血鉛值頻數(shù)表及P95計(jì)算表36組段 頻數(shù)f 37此資料屬偏態(tài)分布資料，且血鉛含量過高屬異常，因此應(yīng)求上限P95。 P95 = = 37.8（ g/100g ） 即該市成人血鉛含量 95 醫(yī)學(xué)參考值范圍為37.8 g/100g 以下。 37此資料屬偏態(tài)分布資料，且血鉛含量過高38 應(yīng)用正態(tài)統(tǒng)計(jì)理論或百分位數(shù)法估計(jì)醫(yī)學(xué)正 常值時(shí)一定要防止絕對化，必須知道 的范圍只包括95%的

14、正常人群,必然會有5%的健康者被遺漏；用 確定的醫(yī)學(xué)正常值范圍仍有1%健康者被遺漏。 因此在臨床實(shí)踐中應(yīng)根據(jù)各方面情況綜合考 慮，防止漏診或誤診。38 應(yīng)用正態(tài)統(tǒng)計(jì)理論或百分位數(shù)法估計(jì)醫(yī)學(xué)正不同方法比較：正態(tài)分布法的應(yīng)用條件是資料必須服從正態(tài)或近似正態(tài)分布，優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果比較穩(wěn)定，在樣本含量不是很大的情況下（n100）仍然能夠處理；百分位數(shù)法適合于不符合正態(tài)分布法或?qū)?shù)正態(tài)分布法的資料，適用范圍較廣，故在實(shí)際中較為常用，但因兩端數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，使用百分位數(shù)法必須有較大樣本含量，否則結(jié)果不穩(wěn)定。不同方法比較：例 某年某市調(diào)查了200例正常成人血鉛含量（g/100g)如下，試估計(jì)該市成人血鉛含量95醫(yī)學(xué)

15、參考值范圍。 例 某年某市調(diào)查了200例正常成人血鉛含量（g/100g200個(gè)血鉛測量值200個(gè)血鉛測量值組段 頻數(shù)f 3 36 8 39 13 47 18 20 23 18 28 16 33 3 38 7 43 1 48 1 53 1 5862 1 200名血鉛頻數(shù)表組段 頻數(shù)f 求95%的單側(cè)上界：求95%的單側(cè)上界：44例：某地調(diào)查正常成年男子144人的紅細(xì)胞數(shù)（近似正態(tài)分布），得均數(shù)X= 55.38 1012L，標(biāo)準(zhǔn)差S =0.44 1012L。試估計(jì)該地正常成 年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍。44例：某地調(diào)查正常成年男子144人的紅細(xì)胞數(shù)45因紅細(xì)胞過多或過少都屬異常，故此參考值范圍應(yīng)是雙側(cè)范圍。又因?yàn)榇酥笜?biāo)近似正態(tài)分布，故求法如下： X1.96 S=55.381.960.44=54.52（ 1012L ） X1.96 S=55.381.960.44=56.24（ 1012L ） 由計(jì)算得該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍為54.52 56.24（ 1012L ）。45因紅細(xì)胞過多或過少都屬異常，故此參考值范圍應(yīng)46例：某地調(diào)查110名健康成年男性的第一秒肺通氣量得均數(shù) X=4.2（L），標(biāo)準(zhǔn)差S = 0.7 （L）。據(jù)此估計(jì)該地成年男子第一秒肺通氣量的95%參