人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、初中活力課堂教研組編第二十章 銳角三函數(shù)28.2 解角角及應(yīng)第 1 課時(shí)解直角角形的簡(jiǎn)單用學(xué)目： 鞏解直角三角形相關(guān)知. 能實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，能靈 活選擇三角函數(shù)解決問題重：鞏固解直三角形相關(guān)知.能實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形，從而把實(shí)問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，并能靈活 選擇三角函數(shù)解決問.難能實(shí)際問題中構(gòu)造直角三角形而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題能 靈活選擇三角函數(shù)解決問.一知鏈?zhǔn)步薪庵苯侨切危拷饨侨切蔚囊罁?jù)是什么？一要探探點(diǎn) ：用直角角解簡(jiǎn)實(shí)問合探 棋去景點(diǎn)游玩，乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點(diǎn) 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，它走過了 200m. 在這段

2、路程中纜車行駛的路線與水平面的夾角為 30你知道纜車垂直上升的距離是多少 嗎棋乘纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn) B 到達(dá)比點(diǎn) B 高 200m 的 C 如果這段路程纜車的行駛路線與水 平面的夾角為 60，纜車行進(jìn)速度為 1m/s，棋棋需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)目的地？初中活力課堂數(shù)學(xué)教研組編初中活力課堂教研組編【例析例 12012 年 6 月 18 日州”號(hào)載人航天飛船與“天宮”一號(hào)目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接 “州”九號(hào)與“天宮”一號(hào)的組合體在離地球表3 的圓形軌道上運(yùn). 如圖當(dāng)合體運(yùn)行到離地球表 點(diǎn)正上方時(shí)飛上能直接看到的地球表面最 遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置2遠(yuǎn)與 P 點(diǎn)的距離是多地半徑約為 6 取 3.142， 結(jié)果保留

3、整數(shù)）？【法納 利用解直角三角形解決實(shí)際問題的一般過程： 將際問題抽象數(shù)學(xué)問題；畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題； 根條件的特點(diǎn)適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形； 得數(shù)學(xué)問題的案； 得實(shí)際問題的案.練練 “窮千里目，更上一層樓”是唐代詩(shī)人王之渙的不朽詩(shī) 如我們想在地球上 看到距觀測(cè)點(diǎn) 1000 里景色上一層樓”中的樓至少有多高呢？存在這樣的樓房(設(shè)AC代表地面為地球心地面上一點(diǎn)AC=500km的半徑為 初中活力課堂數(shù)學(xué)教研組編初中活力課堂教研組編= ？【例析例 2 如，秋千鏈子的長(zhǎng)度為 3m，止時(shí)的秋千踏板大小忽略不計(jì)）距地面 秋 千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的

4、夾角）約為 6，則秋千踏板 與地面的最大距離為多少？分據(jù)題意秋踏板與地面的最距離為 CE 的因此可抽象為 ： DE=0.5m，=3m，DAB， 為角三角形，求 的長(zhǎng).練練 如圖在電線桿上的 C 處拉線 ， 固定電線. 拉線 CE 和面成 60角， 在離電線桿 6 米的 A 處得 與平面的夾角 30已 A 與地面的距離為 1.5 米，求 拉線 的.（果保留根號(hào)）初中活力課堂數(shù)學(xué)教研組編初中活力課堂教研組編二課小1. 課活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高. 當(dāng)陽(yáng)光線與地面成 角時(shí)，測(cè)得桿在地面上的影長(zhǎng)為 24 米那么旗桿的高度約是 ( )A.12 米B. 3 米 米24 3米2.數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)

5、量被池塘相隔的兩棵樹 ，B 的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：從樹 A 沿著垂直于 的向走到 E再?gòu)?沿垂直于 AE 的向走到F，C 為 上點(diǎn)，其中 同學(xué)分別測(cè)得三組數(shù)據(jù)：ACACB；，；，ACBADB其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得 ， 兩樹距離的有 0 初中活力課堂數(shù)學(xué)教研組編( )初中活力課堂教研組編B. 1 組 2 組 3 組 一臺(tái)風(fēng)將一棵樹刮斷量樹刮斷一端的著地點(diǎn) B 到根部 的離為 4 米， 倒下部分 AB 與平面 BC 的夾角為 45，則這棵大樹高是 米如，要測(cè)量 點(diǎn)河岸 AD 的離，在 點(diǎn)測(cè) BAD=30在 C 點(diǎn)測(cè) BCD=60， 測(cè)得 AC=100 米則 B 點(diǎn)河岸 的離為 （

6、） A. 米B.50 3米 米 50 米小去實(shí)驗(yàn)樓做實(shí), 兩幢實(shí)驗(yàn)樓的高度 =CD=20m，兩樓間的距離 BC，已知 太陽(yáng)光與水平線的夾角為 30，求南樓的影子在北上有多高； 小華想：若設(shè)計(jì)時(shí)要求北樓的采光，不受南樓的影響，請(qǐng)問樓間距 BC 長(zhǎng)少應(yīng)為多少 米？參答自學(xué)一知鏈在角三角形中，除直角外，由已知兩元素 有一邊 求其余未知元素的過程叫解直角 三角形解角三角形的依據(jù)：初中活力課堂數(shù)學(xué)教研組編例 2 解 2 3 ( 米初中活力課堂教研組編例 2 解 2 3 ( 米(1) 三之間的關(guān)系a22（股定理 (2) 兩角之間的關(guān)系 B ；(3) 邊之間的關(guān)系sin A b a， A ， tan . c

7、 b課探一要探探點(diǎn) ：知邊解角角 合探 解如圖，BDsin30=100m.解 =CEsin 棋棋需要 才到達(dá)目的地.【例析例 1解）從飛船能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)在點(diǎn) Q 處（）設(shè) POQ ， FQ 是O 的切線， FOQ 是角三角. OQ 0.9491, 18.36 OF PQ的長(zhǎng)為18.36 6400 6400 練練解：設(shè)登到 B 處視線 在 C 點(diǎn)與地球相切，也就是看 C 點(diǎn) 就“樓”的高度，在 eq oac(,Rt)OCB 中OAC 4.5 6370 cos （. ABOB=63896370=19(km). 即層樓至少要高 19km， 19 000m. 這不存在的.【例析CAB=60，=AB，AB ， =AD， CE=+DE=2.0m.即秋千踏板與地面的最大距離為 2.0m.練練 解： 于 G， =6 米=AB 米. 2 3(米.= 2 +1.5) (米 CD 3 sin 2初中活力課堂數(shù)學(xué)教研組編初中活力課堂教研組編當(dāng)檢 B 2. D 3.