人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第3課時 用分?jǐn)?shù)加減法解決問題教案與反思

1、第 3 時用分?jǐn)?shù)加法解決問題原創(chuàng)不易，為有更動力，【關(guān)注、關(guān)、關(guān)注謝謝！令公桃滿天下，何堂前更花。出自白易的和令公綠野種花 教學(xué)內(nèi)容教科書 P99 例 3 及相關(guān)習(xí)題。 教學(xué)標(biāo)1.體會圖示在理解問題、分析解決問題中的作用，學(xué)習(xí)用幾何直觀分析、解決問題的策略。 2.經(jīng)歷問題解決的全過程，探索解決問題的途徑、策略和方法。3.感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。 教學(xué)重點分析數(shù)量關(guān)系，運用幾何直觀解決問題。 教學(xué)難點掌握運用幾何直觀解決問題的策略。 教學(xué)準(zhǔn)備課件。 教學(xué)過程一、回顧舊識，揭示課師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的混合運算，今天我們就運用這些知識來解決一些

2、生活中的實際問題。大家還記得解決問題的三個步驟嗎？【學(xué)情設(shè)】 這是學(xué)生多次學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，學(xué)生對于解決問題的基本步驟已經(jīng)很熟知了， 所以很容易記起解決問題的基本步驟。師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)按照這樣的步驟來解決一些新的生活問題課題：用分?jǐn)?shù)加 減法解決問題）【設(shè)計圖】 新課伊始，引導(dǎo)學(xué)生回憶解決問題的一般步驟，激活學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗， 為新課的展開提供方法支持，同時，也使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，增強(qiáng)后續(xù)學(xué)習(xí)的實效性。二、探究問，建立模型師：你們喜歡喝牛奶嗎？樂樂也很喜歡喝牛奶，他在喝牛奶時遇到了數(shù)學(xué)問題。課件呈現(xiàn)教科書 P99 例 3?！緦W(xué)示收集和整理信息時要注意引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)整理出來，半杯就是“杯。1.

3、收集、理解信息。師：你從中讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情設(shè)】 由于學(xué)生經(jīng)歷過解決問題的探究過程，對于信息的整理具備了一定的經(jīng)驗和 方法。因此，學(xué)生基本上可以借助列表、畫圖等方法進(jìn)行信息整理，如發(fā)現(xiàn)“喝了兩次牛奶 對此，教師要追問：第一次喝的牛奶和第二次喝的一樣嗎？哪里不學(xué)記一樣？教師可根據(jù)學(xué)生情況及時點撥，幫助學(xué)生在交流中理解題意。學(xué)記集體交流，全班展示。師追問：喝了幾次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？兩次喝的純牛奶一樣嗎？加了多少 水？水全喝完了嗎？2.自主分析，解決問題。師：為了厘清、分析這些數(shù)學(xué)信息及其數(shù)量關(guān)系，請你們運用文字描述、列表、畫線段圖 或示意圖的方法來分析一下?！緦W(xué)情設(shè)】 由于學(xué)

4、生水平不同，選取分析數(shù)量關(guān)系的方式也會有所不同，不論學(xué)生選用 哪種方法加以詮釋，教師都要給予肯定，要關(guān)注學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系的過程中是否厘清了一個 關(guān)鍵性問題二次喝的牛奶是多少？”如果學(xué)生未能解釋清楚，教師就要及時抓住，在后續(xù) 的學(xué)習(xí)活動中進(jìn)行重點分析。（1）學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系。（2）學(xué)生展示，交流匯報。師：你能向大家介紹一下你的分析過程嗎？【學(xué)情設(shè)】 預(yù)設(shè) 1：借助表格分析。2：借助示意圖分析。預(yù)設(shè) 3：借助線段圖分析。【學(xué)示由于課堂時間有限，學(xué)生呈現(xiàn)的分析不一定很完美，教師要積極肯定，幫助完善。（3）對比交流，體會關(guān)鍵。學(xué)記師：大家用不同的方法分析了題目中的數(shù)量關(guān)系，請你們對比一下， 這些

5、數(shù)量系中，關(guān)鍵點在哪？在【學(xué)情設(shè)】 學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)量關(guān)系的初步分析之后，對于題目中的關(guān)鍵點有了一定的感1 1知。因為第一次喝掉的牛奶是一杯牛奶的 ，第二次喝掉的牛奶是“半杯牛奶的 這里是學(xué)2 2生容易理解出錯的地方，也恰恰是解決問題的關(guān)鍵。（4）圖解關(guān)鍵，厘清關(guān)系。1師：在大家的分析中，第一次喝掉牛奶是一杯牛奶的 ，第二次喝掉的牛奶是半杯牛奶的2錯誤指定書這到底是多少牛奶呢？誰能想辦法給大家講清楚呢？【學(xué)情設(shè)】 對于這一關(guān)鍵問題的理解，優(yōu)秀的學(xué)生可以借助清晰的語言描述來分析，而 很多學(xué)生則需要借助直觀圖來理解。因此，當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師可以啟發(fā)學(xué)生借助畫圖的 方法來分析理解學(xué)生分析關(guān)鍵點，紙

6、 上畫一畫然后集體交流。借助直觀圖描述關(guān) 鍵點?！緦W(xué)示可以用透明水杯模擬演示整個過程，讓學(xué)生更清晰地理解每次喝了多少牛奶。課件動態(tài)呈現(xiàn)牛奶和水的變化過程。配合直觀圖分析數(shù)量關(guān)系。1 師：喝了兩次，肯定用加法來解答。第一次喝了 杯，剩(1 )杯，喝完后加滿水，純牛2 1 1 奶不變，還是只有 杯，又喝了加水后的 ，也就是把 杯的純牛奶再平均分成 份，喝的純2 2 牛奶占其中的 1 份。12杯的一半是（ ）杯。第二次喝的純牛奶是（）杯，水是（ ）杯。一共喝的純牛奶：水：_板書：1 1杯牛奶的一半就是 杯。2 41 3+ = + = （杯）2 43 答：樂樂一共喝了 杯純牛奶， 杯水。4 學(xué)記【設(shè)計

7、圖】 在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生依照解決問題的基本步驟，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)信 息的整理和數(shù)量關(guān)系的分析，特別是著重對關(guān)鍵點進(jìn)行了直觀分析。始終貫穿的方法支撐是幾 何直觀，正是借助這一直觀手段將抽象的數(shù)量關(guān)系加以具體化，促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的深入 理解和應(yīng)用。（5）回顧反思，總結(jié)方法。師：我們利用畫圖法得出的結(jié)論到底對不對呢？可以怎樣檢驗？【學(xué)情設(shè)】 學(xué)生借助學(xué)習(xí)經(jīng)驗可以想到倒推驗證的方法，如把喝掉的牛奶與剩下的牛奶 加起來看是否是一杯牛奶，或者把喝掉的水與剩下的水加起來看是否是半杯水。師：解決這道題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵步驟利用了什么知識？【學(xué)情設(shè)】 由于學(xué)生經(jīng)歷了借助直觀圖分析數(shù)量的過程，因此，對于

8、解決問題的方法記 憶深刻，可能會作出如下解答：每次喝的半杯中都是剩下純牛奶的一半，第一次喝的是整杯 純牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯純牛奶的一半。分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)加減法、畫圖法等 知識。【設(shè)計圖】 這一環(huán)節(jié)中，教師借助問題的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，促進(jìn)學(xué)生 對數(shù)量關(guān)系的理解以及學(xué)習(xí)方法的領(lǐng)悟。三、鞏應(yīng)用，深化型1.師：一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。又喝了半杯，覺得還 是有些涼就又兌滿了熱水又喝了半杯就出去玩了一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？學(xué)生獨立完成，然后集體訂正。師：你能繼續(xù)填下去嗎？12.一杯純牛奶，樂樂喝了 杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。又喝了半杯，

9、就出去玩了。5他一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？學(xué)生獨立完成，然后集體訂正。【設(shè)計意圖】 題能力的形成需要經(jīng)歷一個從理解到應(yīng)用的過程。因此，在學(xué)習(xí)新知識之 后，設(shè)置兩道類似的練習(xí)題強(qiáng)化學(xué)生解決問題的思路和方法。此外，將題目進(jìn)行了適當(dāng)拓展， 不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也促使學(xué)生去探究此類問題的規(guī)律。四、課小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？我們是怎樣進(jìn)行探究的？學(xué)記師：喝牛奶問題是一個很有意思的數(shù)學(xué)問題。我們的古人早就研究過這類問題。我國古代 學(xué)者莊子在莊子天下篇中有一句話尺之棰，日取其半，萬世不竭也就是長為一 尺的東西，今天取走它的一半，明天在剩余的一半中再取走一半，以后每天都在剩下的一半中

10、 取一半出來，這樣永遠(yuǎn)都不會取完?！驹O(shè)計圖】 課尾，教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識和方法的回顧與總結(jié)，更要借助一道數(shù)學(xué)古 題將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣拓展到課外。 板書設(shè)計 教學(xué)反思解決問題的難點在于理解抽象的數(shù)量關(guān)系解決這一問題的有效方法就是借助幾何直觀。 在本課的教學(xué)中，重點不僅放在了對典型問題的分析與掌握上，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生深刻領(lǐng)悟 借助幾何直觀來分析問題、解決問題的方法。這一方法始終貫穿在教學(xué)中，從信息的整理，到 數(shù)量關(guān)系的分析，再到關(guān)鍵問題的剖析，無一不用到幾何直觀的方法。數(shù)學(xué)的思想方法即便是 經(jīng)歷歲月的磨蝕仍然會綻放出燦爛的光輝。這才是學(xué)生終生受用的最有價值的東西。 作業(yè)設(shè)計見“對應(yīng)課時作業(yè)?！舅夭姆e累】1、人生只有創(chuàng)造才能前進(jìn)；只有適應(yīng)才能生存。 博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行 之。我不知道將來會去何處但我知道我已經(jīng)摘