人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊總復(fù)習(xí)

1、人教版六級數(shù)學(xué)上冊冊 總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計1、分乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。與整數(shù)乘法的意義相同。（二）分?jǐn)?shù)乘法計算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算數(shù)和分母約分）（2約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)千萬不能與分母相乘， 計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。 （2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（3 ）在乘的過程中約分，是把分子、

2、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再 分別在它們的上方寫出約分后的數(shù)后分子和分母必須不再含有公因數(shù)， 這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（ 除外數(shù)的大小不變。 （三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個數(shù)。a，當(dāng) b 1 時，ca. 一個數(shù)0 除外）乘小 1 的數(shù)，積小于這個.ab=c， b 1 時c1 時 ca (a0) 當(dāng) ba (a0 b當(dāng) b=1 時，c=a3畫線段圖：（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1出已知和未知。（2）分析數(shù)量關(guān)系。（3）找等量關(guān)系。（4列方程兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖部分和整體的關(guān)系

3、畫一條線段圖。4比（一）比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。1、比式中，比號（）前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的項叫做比的后項， 比號相當(dāng)于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。連比如：3：4 讀作：3 比 4 比 5。2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比 幾。3、區(qū)分比和比值：4（）值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。（）是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。 4、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：（二）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的 除外不變。 （三化簡比： 化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。1、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以

4、把比化成最簡單的整數(shù)比。2、方法：（1）整數(shù)比：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。）分?jǐn)?shù)比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法 來化簡。（3）小數(shù)比：向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置，把小數(shù)比先化成整數(shù)比,再化簡。 也可以先求出比的比值，再將結(jié)果寫成比的形式。（四）按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲是 ，甲、乙的比 35，求乙是多少？方法一：213乙：57355圓1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心 o：圓中心的點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母 O 表示。圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心圓 心確定

5、圓的位置。半徑 r連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑在同一個圓里有無數(shù)條半5徑所有的半徑都相等.半徑確定圓的大小.直徑 d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑.在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相.直徑是圓內(nèi) 最長的線段。4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合 圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。同心圓：5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全 重合，這個圖形是軸對稱圖形.折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二條對稱軸的圖形：長方形。有三條對稱軸的圖形：等邊三角形。有四條對稱軸的圖形

6、：正方形。有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。二、圓的周長圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母 C 表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母表 示。即：圓周率 = =周長直徑 3.14 () 周長公式： c=d， c=2r所以，圓的周 (c)= 直徑(d)圓周率3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù) 與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同.三、圓的面積 s1圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個圓沿直徑等分成若干份剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的

7、圖像越接近長方形。 圓的半徑 = 長方形的寬圓的周長的一半 =長方形的長長方形面積 =長 寬所以圓的面積 =長方形的面積 =長 寬 =圓的周長的一）6圓的半徑（r）S 圓 = r r2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小 . 同時，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。周長相3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑、周長也同時擴(kuò)大多少倍，圓 面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍4、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比 是 46百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個

8、數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。注：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比，所以， 百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。）區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能 帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。注：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是 100 的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是 100 的分 數(shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯誤的”的兩個 0 要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的

9、數(shù)混 淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到00%，出米率、出油率達(dá) 不到 100%，完成率、增長了百分之幾等可以超 100%。一般出粉率在 70，出 油率在 30、40%。2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，去掉“%（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上“%（3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡 分?jǐn)?shù)。7（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)不盡的保留三位小數(shù)）然后 化成百分?jǐn)?shù)。（5）小數(shù) 化 （6）分?jǐn)?shù) 化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是 10、100、1000 等的分?jǐn)?shù)再化簡。 小數(shù)：分子除以分母。二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1

10、、求常見的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了 百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。 求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）乙求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）甲3、求一個數(shù)的百分之幾是多少一個數(shù)（單位“1 百分率4知一個數(shù)的百分之幾是多少這個數(shù) 位“1部分量百分率=一個單5、折扣折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。6納稅繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。（應(yīng)納稅額）（總收入）=（稅率）（應(yīng)納稅額）=（總收入）（稅率）7、利率（1）存入銀行的錢叫做

11、本金。（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。（3）利息與本金的比值叫做利率。利息=本金利率時間稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息5% 注：國債和教育儲蓄的利息不納稅88、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類例40=125%甲是 50，乙是 ，甲是乙的百分之幾？（50 是 40 的百分之幾？甲是 50 40甲的百分之幾 是 50 的分之幾？4050=80% 乙是 40是乙的 125%數(shù)是多少 的 125%是多少？ 甲是 50，乙是甲的 80%，乙數(shù)是多少？（50 的 80%是多少？ 乙是 40，乙是甲的 80%，甲數(shù)是多少？（一個數(shù)的 是 40，這個數(shù)是多少？）4080%=50甲是 50，甲是乙的 125%

12、，乙數(shù)是多少？（一個數(shù)的 是 ，這個數(shù)是多少？）50125%=40甲是 50乙是 40甲比乙多百分之幾（50 比 40 多百分之幾？(50-40)40100%=25%甲是 50乙是 40乙比甲少百分之幾（40 比 50 少百分之幾？(50-40)50100%=20%甲比乙多 25%，多 10，乙是多少？1025%=40 甲比乙多 25%，多 10，甲是多少？1025%+10=50 乙比甲少 20%少 10，甲是多少？1020%=50 乙比甲少 20%少 10，乙是多少？1020%-10=40 乙是 40乙 25%數(shù)是多少什么數(shù) 多 ？）=50 甲是 50甲 20%數(shù)是多少什么數(shù) 多 ？）=40 乙是 40甲少 數(shù)是多少（40 比什么數(shù)少 20%？（1-20%）=50 甲是 50乙多 數(shù)是多少（50 比什么數(shù)多 25%？（1+25%）9=407扇形統(tǒng)計圖1、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示 各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比 圖。2、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：（1）條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。（2）折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量多少。 （3）扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系（顯示部分占總量的百分比 各類公式達(dá)標(biāo)率學(xué)生總?cè)?/p>