初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊第十四章 整式的乘法與因式分解14.1.1同底數(shù)冪的乘法

1、課題名稱：同底數(shù)冪的乘法任教老師：松潘縣中學(xué)校 徐朝娟年級(jí)學(xué)科八年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析第14章“整式的乘法與因式分解”是繼“整式的加減”之后，初中階段對整式的第二次的研究，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)因式分解、分式方程等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用?！巴讛?shù)冪的乘法”是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是重點(diǎn)內(nèi)容之一。本課學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則，對學(xué)生初中階段學(xué)好必備的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、解決實(shí)際問題起到基礎(chǔ)作用，在提高學(xué)生的運(yùn)算能力方面有重要的作用。同時(shí)，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。二、學(xué)情分析初中階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方

2、面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。我班學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，并且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性不高，因此課堂教學(xué)應(yīng)以簡單題型為主，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能讓學(xué)生理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則，能夠用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行簡單的乘法運(yùn)算2、過程與方法經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法法則的推理過程，體會(huì)其運(yùn)算的算理3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)與總結(jié)，提升自身的推理能力.四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算.2、難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo).五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

3、意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課課件出示：神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)是由國家并行計(jì)算機(jī)工程技術(shù)研究中心研制的超級(jí)計(jì)算機(jī).北京時(shí)間2023年6月20日，在法蘭克福世界超算大會(huì)（ISC）上，“神威太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)登頂榜單之首，成為世界上首臺(tái)每秒運(yùn)算速度超過十億億次(1017次)的超級(jí)計(jì)算機(jī).它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？師：你們能列式嗎？學(xué)生討論得出1017103.師：同學(xué)們，這里包含著什么運(yùn)算？生：乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算.師：我們在七年級(jí)學(xué)習(xí)了整式的加減，在本章我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法與因式分解，它們是代數(shù)運(yùn)算以及解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ).我們可以類比數(shù)的運(yùn)算，以運(yùn)算律為基礎(chǔ)，得到關(guān)于整式的乘法運(yùn)算與

4、因式分解的啟發(fā).利用神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)的知識(shí)，可以集中學(xué)生的注意力，使之較快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)通過列式引出乘法運(yùn)算，統(tǒng)領(lǐng)全章，點(diǎn)出本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（二）師生互動(dòng)，探究新知問題1：(1)1017，103我們稱為什么？它們表示什么意義？教師引導(dǎo)學(xué)生用圖示的直觀形式指出底數(shù)、指數(shù)、冪.(2)怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算？學(xué)生思考，嘗試，小組內(nèi)交流，最后班內(nèi)展示.問題2：計(jì)算：(1)2522；(2)a3a2；(3)5m5n.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，要求每個(gè)步驟都寫出運(yùn)算的依據(jù).師生共同分析得出結(jié)果.如學(xué)生有困難，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧問題1的解答過程，再進(jìn)行計(jì)算.追問1：上面三個(gè)式子有什么共同的特點(diǎn)

5、？追問2：請根據(jù)觀察再舉一個(gè)例子，使之具有上面三個(gè)式子的共同特征，并直接寫出結(jié)果.追問3：你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？追問4：你能將這一規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？追問5：你能用語言描述這一規(guī)律嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述，得到結(jié)論：(1)特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘.相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和.(2)一般性結(jié)論：aman表示同底數(shù)冪的乘法.根據(jù)冪的意義可得：amaneqo(aaa,sdo4(（mn）個(gè)a) * MERGEFORMAT amn，(m，n都是正整數(shù)).(3)文字語言：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.追問6：a

6、manamn(m，n都是正整數(shù))表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么三個(gè)、四個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？通過設(shè)計(jì)三個(gè)層次的題目，從具體到抽象，為下一步概括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確算理，得出正確結(jié)論.通過設(shè)計(jì)5個(gè)追問，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，并培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感.通過同底數(shù)冪乘法法則的推廣，促進(jìn)學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解.（三）運(yùn)用新知，解決問題1、計(jì)算：（1）107 104 ； （2）x2 x5 . 2、計(jì)算：（1）232425 ； （2）y y2 y33、計(jì)算（搶答）：（1） 105106

7、 ；（2） a7 a3（3） x5 x5；（4） b5 b4、計(jì)算：(1)x2x5；(2)aa6；(3)(2)(2)4(2)3；(4)xmx3m1.學(xué)生獨(dú)立完成，要求書寫完整的解答步驟.讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，在注意解題細(xì)節(jié)，積累解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，體會(huì)將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)相加運(yùn)算的思想.（四）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會(huì)？還有哪些困惑？（五）布置作業(yè)1、書本96頁練習(xí)題2、智慧學(xué)堂47頁六、板書設(shè)計(jì)同底數(shù)冪的乘法amanamn(m，n都是正整數(shù))am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。七、教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習(xí)題而人為的主觀裁短時(shí)間安排，其實(shí)規(guī)律(公式)的探究活動(dòng)本身既是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識(shí)記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用