【中考數(shù)學(xué)試題】廣西百色市2017年中考數(shù)學(xué)真題試題(word版)

1、百色市2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.21.化簡：等于（ ）A15 B-15 C D2.多邊形的外角和等于（ ）A B C D3.在以下一列數(shù)3，3，5，6，7，8中，中位數(shù)是（ ）A3 B5 C5.5 D6 4.下列計算正確的是（ ）A B C. D5.如圖，為的平分線，下列等式錯誤的是（ ）A B C. D6.5月14-15日“一帶一路”論壇峰會在北京隆重如開，促進了我國與世界各國的互聯(lián)互通互惠，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，44億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、 ）21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有A B C. D7.如圖所示的正三棱術(shù)，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（ ）（ ）A B C. D8.觀察以下一列數(shù)的特點：0，1，-4，9，-16，25，則第11個數(shù)是（ ）A-121 B-100 C.100 D1219.九年級（2）玉同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（ ）21cnjyA B C. D10.如圖，在距離鐵軌200米處的處，觀察由南寧開往百色的“和諧號”動車，當動車車頭在處時，恰好位于處的北偏東方向上，10秒鐘后，動車車頭到達處，恰好位于處西北方向上，則這時段動車的平均速度是（ ）米/秒.A

3、B C. 200 D300w11.以坐標原點為圓心，作半徑為2的圓，若直線與相交，則的取值范圍是（ ）A B C. D12.關(guān)于的不等式組的解集中至少有5個整數(shù)解，則正數(shù)的最小值是（ ）A3 B2 C. 1 D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若分式有意義，則的取值范圍是 14.一個不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標號分別為1，2，3，4，5，隨機抽取一張，抽中標號為奇數(shù)的卡片的概率是 15.下列四個命題中：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等，基中假命題的有 （填序號）16.如圖，在正方形中，為坐標原點，

4、點在軸正半軸上，點的坐標為，將正方形沿著方向平移個單位，則點的對應(yīng)點坐標是 2 17. 經(jīng)過三點的拋物線解析式是 閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式的方法.二次項系數(shù)；常數(shù)項 驗算：“交叉相乘之和”； 發(fā)現(xiàn)第個“交叉相乘之和”的結(jié)果，等于一次項系數(shù)-1，即，則.像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.（本題滿分6分）計算：20.已知，求代數(shù)式的值.（本題滿分6分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點與點關(guān)于原點對稱，軸于點，軸于點求這個反比例函數(shù)的解析式

5、；求的面積.（本題滿分8分）矩形中，分別是的中點， 分別交于兩點.求證：（1）四邊形是平行四邊形； （2）（本題滿分8分）甲、乙兩運動員的射擊成績（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計如下表（不完全）：某同學(xué)計算出了甲的成績平均數(shù)是9，方差是，請作答：在圖中用折線統(tǒng)計圖將甲運動員的成績表示出來；若甲、乙的射擊成績平均數(shù)都一樣，則 ；在（2）的條件下，當甲比乙的成績較穩(wěn)定時，請列舉出的所有可能取取說明理由.24.（本題滿分10分）某校九年級10個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個.九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？該校七、八

6、年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？（本題滿分10分）已知的內(nèi)切圓與分別相切于點，若，如圖1.判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；設(shè)與相交于點，如圖2，求的長.26.（本題滿分12分）以鞭形的對角線交點為坐標原點，所在的直線為軸，已知，為折線上一動點，內(nèi)行軸于點，設(shè)點的縱坐標為求邊所在直線的解析式；設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當為直角三角形，求點的坐標.2017年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3

7、分，共36分）1化簡：|15|等于（）A15B15C15D2多邊形的外角和等于（）A180B360C720D（n2）1803在以下一列數(shù)3，3，5，6，7，8中，中位數(shù)是（）A3B5C5.5D64下列計算正確的是（）A（3x）3=27x3B（x2）2=x4Cx2x2=x2Dx1x2=x25如圖，AM為BAC的平分線，下列等式錯誤的是（）ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC65月1415日“一帶一路”論壇峰會在北京隆重召開，促進了我國與世界各國的互聯(lián)互通互惠，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為44億人，44億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.4108B4.4109C4

8、109D441087如圖所示的正三棱柱，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）ABCD8觀察以下一列數(shù)的特點：0，1，4，9，16，25，則第11個數(shù)是（）A121B100C100D1219九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A45B60C72D12010如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察由南寧開往百色的“和諧號”動車，當動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東60方向上；10秒鐘后，動車車頭到達C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時段動車的平均速度是（）米/秒A20（+1）B20（1）C200D30011以坐標原點O為圓

9、心，作半徑為2的圓，若直線y=x+b與O相交，則b的取值范圍是（）A0b2B2C22D2b212關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A3B2C1D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13若分式有意義，則x的取值范圍為 14一個不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標號分別為1，2，3，4，5，隨機抽取一張，抽中標號為奇數(shù)的卡片的概率是 15下列四個命題中：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有 （填序號）16如圖，在正方形OABC中，O為坐標原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標為（2，0），將正方形

10、OABC沿著OB方向平移OB個單位，則點C的對應(yīng)點坐標為 17經(jīng)過A（4，0），B（2，0），C（0，3）三點的拋物線解析式是 18閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法（1）二次項系數(shù)2=12；（2）常數(shù)項3=13=1（3），驗算：“交叉相乘之和”；13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5（3）發(fā)現(xiàn)第個“交叉相乘之和”的結(jié)果1（3）+21=1，等于一次項系數(shù)1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，則2x2x3=（x+1）（2x3）像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：

11、3x2+5x12= 三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計算： +（）1（3）0|14cos30|20已知a=b+2018，求代數(shù)式的值21已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點B（3，2），點B與點C關(guān)于原點O對稱，BAx軸于點A，CDx軸于點D（1）求這個反比函數(shù)的解析式；（2）求ACD的面積22矩形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，CE、AF分別交BD于G、H兩點求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；（2）EG=FH23甲、乙兩運動員的射擊成績（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計如下表（不完全）：運動員環(huán)數(shù)次數(shù)12345甲1089108乙1099ab某同學(xué)計算出了甲的成績平均數(shù)是9，方差

12、是S甲2= （109）2+（89）2+（99）2+（109）2+（89）2=0.8，請作答：（1）在圖中用折線統(tǒng)計圖將甲運動員的成績表示出來；（2）若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則a+b= ；（3）在（2）的條件下，當甲比乙的成績較穩(wěn)定時，請列舉出a、b的所有可能取值，并說明理由24某校九年級10個班級師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個（1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？（2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計所有演出

13、節(jié)目交接用時共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？25已知ABC的內(nèi)切圓O與AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，若=，如圖1，（1）判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)AE與DF相交于點M，如圖2，AF=2FC=4，求AM的長 26以菱形ABCD的對角線交點O為坐標原點，AC所在的直線為x軸，已知A（4，0），B（0，2），M（0，4），P為折線BCD上一動點，作PEy軸于點E，設(shè)點P的縱坐標為a（1）求BC邊所在直線的解析式；（2）設(shè)y=MP2+OP2，求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；（3）當OPM為直角三角形時，求點P的坐標2017年

14、廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1化簡：|15|等于（）A15B15C15D【考點】15：絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義即可解題【解答】解：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，|15|等于15，故選A2多邊形的外角和等于（）A180B360C720D（n2）180【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和，可得答案【解答】解：多邊形的外角和是360，故選：B3在以下一列數(shù)3，3，5，6，7，8中，中位數(shù)是（）A3B5C5.5D6【考點】W4：中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）

15、為中位數(shù)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3，3，5，6，7，8，第3個與第4個數(shù)據(jù)分別是5，6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+6）2=5.5故選C4下列計算正確的是（）A（3x）3=27x3B（x2）2=x4Cx2x2=x2Dx1x2=x2【考點】48：同底數(shù)冪的除法；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；6F：負整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A符合題意；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B不符合題意；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減

16、，故C不符合題意；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D不符合題意；故選：A5如圖，AM為BAC的平分線，下列等式錯誤的是（）ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC【考點】IJ：角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解【解答】解：AM為BAC的平分線，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故選：C65月1415日“一帶一路”論壇峰會在北京隆重召開，促進了我國與世界各國的互聯(lián)互通互惠，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為44億人，44億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.4108B4.4109C4109D44108【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表

17、示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：44億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4109，故選：B7如圖所示的正三棱柱，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）ABCD【考點】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖，可得答案【解答】解：主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是一個矩形，故選：D8觀察以下一列數(shù)的特點：0，1，4，9，16，25，則第11個數(shù)是（）A121B100C100D12

18、1【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律，再求出即可【解答】解：0=（11）2，1=（21）2，4=（31）2，9=（41）2，16=（51）2，第11個數(shù)是（111）2=100，故選B9九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A45B60C72D120【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到第一小組在五個小組中所占的比重，然后再乘以360，即可解答本題【解答】解：由題意可得，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=72，故選C10如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察由南寧開

19、往百色的“和諧號”動車，當動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東60方向上；10秒鐘后，動車車頭到達C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時段動車的平均速度是（）米/秒A20（+1）B20（1）C200D300【考點】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題；KU：勾股定理的應(yīng)用【分析】作BDAC于點D，在RtABD中利用三角函數(shù)求得AD的長，在RtBCD中，利用三角函數(shù)求得CD的長，則AC即可求得，進而求得速度【解答】解：作BDAC于點D在RtABD中，ABD=60，AD=BDtanABD=200（米），同理，CD=BD=200（米）則AC=200+200（米）則平均速度是=20（+1）米/秒故選A

20、11以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=x+b與O相交，則b的取值范圍是（）A0b2B2C22D2b2【考點】MB：直線與圓的位置關(guān)系；F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】求出直線y=x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，和當直線y=x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時b的值，則相交時b的值在相切時的兩個b的值之間【解答】解：當直線y=x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時，如圖在y=x+b中，令x=0時，y=b，則與y軸的交點是（0，b），當y=0時，x=b，則A的交點是（b，0），則OA=OB，即OAB是等腰直角三角形連接圓心O和切點C則OC=2則OB=OC=2即

21、b=2；同理，當直線y=x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時，b=2則若直線y=x+b與O相交，則b的取值范圍是2b212關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A3B2C1D【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)從而確定a的范圍，進而求得最小值【解答】解：，解得xa，解得xa則不等式組的解集是axa不等式至少有5個整數(shù)解，則a的范圍是a2a的最小值是2故選B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13若分式有意義，則x的取值范圍為x2【考點】62：分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不

22、為零分式有意義，可得答案【解答】解：由題意，得x20解得x2，故答案為：x214一個不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標號分別為1，2，3，4，5，隨機抽取一張，抽中標號為奇數(shù)的卡片的概率是【考點】X4：概率公式【分析】根據(jù)一個不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標號分別為1，2，3，4，5，其中奇數(shù)有1，3，5，共3個，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：共有5個數(shù)字，奇數(shù)有3個，隨機抽取一張，抽中標號為奇數(shù)的卡片的概率是故答案是15下列四個命題中：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有（填序號）【考點】O1：命題與定理【分析

23、】要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可【解答】解：對頂角相等是真命題；同旁內(nèi)角互補是假命題；全等三角形的對應(yīng)角相等是真命題；兩直線平行，同位角相等是真命題；故假命題有，故答案為：16如圖，在正方形OABC中，O為坐標原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標為（2，0），將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位，則點C的對應(yīng)點坐標為（1，3）【考點】Q3：坐標與圖形變化平移【分析】將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位，即將正方形OABC沿先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，根據(jù)平移規(guī)律即可求出點C的對應(yīng)點坐標【解答】解：在正方形OABC

24、中，O為坐標原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標為（2，0），OC=OA=2，C（0，2），將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位，即將正方形OABC沿先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，點C的對應(yīng)點坐標是（1，3）故答案為（1，3）17經(jīng)過A（4，0），B（2，0），C（0，3）三點的拋物線解析式是y=x2+x+3【考點】H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)A與B坐標特點設(shè)出拋物線解析式為y=a（x2）（x4），把C坐標代入求出a的值，即可確定出解析式【解答】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x4），把C（0，3）代入得：8a=3，即a=，則拋物線解析式為y=（x

25、+2）（x4）=x2+x+3，故答案為y=x2+x+318閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法（1）二次項系數(shù)2=12；（2）常數(shù)項3=13=1（3），驗算：“交叉相乘之和”；13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5（3）發(fā)現(xiàn)第個“交叉相乘之和”的結(jié)果1（3）+21=1，等于一次項系數(shù)1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，則2x2x3=（x+1）（2x3）像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12=（x+3）（3x4）【考點】57：因式分解十字相乘法等【

26、分析】根據(jù)“十字相乘法”分解因式得出3x2+5x12=（x+3）（3x4）即可【解答】解：3x2+5x12=（x+3）（3x4）故答案為：（x+3）（3x4）三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計算： +（）1（3）0|14cos30|【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+212+1=220已知a=b+2018，求代數(shù)式的值【考點】6D：分式的化簡求值【分析】先化簡代數(shù)式，然后將a=b+2018代入即可求出答案【解答】解

27、：原式=（ab）（a+b）=2（ab）a=b+2018，原式=22018=403621已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點B（3，2），點B與點C關(guān)于原點O對稱，BAx軸于點A，CDx軸于點D（1）求這個反比函數(shù)的解析式；（2）求ACD的面積【考點】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；R7：坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案【解答】解：（1）將B點坐標代入函數(shù)解析式，得=2，解得k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）由B（3，2），點B與點C關(guān)于原點O對稱，得C（3，2）由BAx軸于點A，C

28、Dx軸于點D，得A（3，0），D（3，0）SACD=ADCD= 3（3）|2|=622矩形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，CE、AF分別交BD于G、H兩點求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；（2）EG=FH【考點】LB：矩形的性質(zhì)；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）可證明EG和FH所在的DEG、BFH全等即可【解答】解：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，E、F分別是AD、BC的中點，AE=AD，CF=BC，AE=CF，四邊形AFCE是平行四邊形；（2）四邊形AFCE是平行四邊形，CEAF，DG

29、E=AHD=BHF，ABCD，EDG=FBH，在DEG和BFH中，DEGBFH（AAS），EG=FH23甲、乙兩運動員的射擊成績（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計如下表（不完全）：運動員環(huán)數(shù)次數(shù)12345甲1089108乙1099ab某同學(xué)計算出了甲的成績平均數(shù)是9，方差是S甲2= （109）2+（89）2+（99）2+（109）2+（89）2=0.8，請作答：（1）在圖中用折線統(tǒng)計圖將甲運動員的成績表示出來；（2）若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則a+b=17；（3）在（2）的條件下，當甲比乙的成績較穩(wěn)定時，請列舉出a、b的所有可能取值，并說明理由【考點】VD：折線統(tǒng)計圖；W2：加權(quán)平均數(shù)；W7：方差【分析

30、】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點、連線即可得；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，整理即可得；（3）由a+b=17得b=17a，將其代入到S甲2S乙2，即 （109）2+（99）2+（99）2+（a9）2+（b9）20.8，得到a217a+710，求出a的范圍，根據(jù)a、b均為整數(shù)即可得出答案【解答】解：（1）如圖所示：（2）由題意知， =9，a+b=17，故答案為：17；（3）甲比乙的成績較穩(wěn)定，S甲2S乙2，即 （109）2+（99）2+（99）2+（a9）2+（b9）20.8，a+b=17，b=17a，代入上式整理可得：a217a+710，解得：a，a、b均為整數(shù)，a=8時，b=9；a=9時，b=82

31、4某校九年級10個班級師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個（1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？（2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？【考點】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈

32、類節(jié)目數(shù)的2倍少4個”列方程組求解可得；（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個，根據(jù)“三類節(jié)目的總時間+交接用時150”列不等式求解可得【解答】解：（1）設(shè)九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個，根據(jù)題意，得：，解得：，答：九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有12個，舞蹈類節(jié)目有8個；（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個，根據(jù)題意，得：125+86+8a+15150，解得：a，由于a為整數(shù)，a=3，答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個25已知ABC的內(nèi)切圓O與AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，若=，如圖1，（1）判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)AE與DF相交于點M，如圖2，AF=2FC=4，

33、求AM的長 【考點】MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】（1）易證EOF+C=180，DOE+B=180和EOF=DOE，即可解題；（2）連接OB、OC、OD、OF，易證AD=AF，BD=CF可得DFBC，再根據(jù)AE長度即可解題【解答】解：（1）ABC為等腰三角形，ABC的內(nèi)切圓O與AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，CFE=CEF=BDO=BEO=90，四邊形內(nèi)角和為360，EOF+C=180，DOE+B=180，=，EOF=DOE，B=C，AB=AC，ABC為等腰三角形；（2）連接OB、OC、OD、OF，如圖，等腰三角形ABC中，AEBC，E是BC中點，BE=CE，在RtAOF和RtAOD中，RtAOFRtAOD，AF=AD，同理RtCOFRtCOE，CF=CE=2，RtBODRtBOE，BD=BE，AD