初中數(shù)學人教八年級下冊第二十章 數(shù)據(jù)的分析選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的集中趨勢王莉

1、20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)第2課時教學目標:1、進一步認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；2、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點，能選擇適當?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢。3、通過實際問題情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。難點：靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題。教學過程：新課導入問題1：有6 戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？用平均數(shù)估計：用中位數(shù)估計：用眾數(shù)估計：眾數(shù)=5如果把數(shù)據(jù)50改成9，結果又會怎樣？ 問題2：八年級某

2、班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績好而爭論，他們的五次數(shù)學成績分別是：小華 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小麗 40 62 85 99 99他們都認為自己的數(shù)學成績比其他兩位同學好，他們的依據(jù)是什么？分析：小華成績的眾數(shù)是98，中位數(shù)是95，平均數(shù)是89.4；小明成績的眾數(shù)是62，中位數(shù)是98，平均數(shù)是84.2；小麗成績的眾數(shù)是99，中位數(shù)是85，平均數(shù)是77.你認為誰的數(shù)學成績最好呢？因為他們之中，小華的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認為自己的成績比其他兩位同學好.二、新知探究問題3：某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標

3、管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟顬榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由分析：本題通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來

4、估計_的情況. 確定一個適當?shù)脑落N售目標是一個關鍵問題，如果目標定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不成任務，會使營業(yè)員失去信心；如果目標定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力.解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請補充完整）：銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231112312（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？解：樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是_.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為_萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是_萬元，平均月銷售額大約是_萬元.（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月

5、銷售額定為多少合適？說明理由解：這個目標可以定為每月_萬元（平均數(shù)）.因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最_.可以估計，月銷售額定為每月_萬元是一個較高的目標，大約會有_的營業(yè)員獲得獎勵.（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由解：月銷售額可以定為每月_萬元（中位數(shù)）.因為從樣本情況看，月銷售額在_萬元以上（含18萬元）的有16人，占總人數(shù)的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為_萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.討論：請說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量各自的特點平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息但它受極端

6、值的影響較大，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，缺點是當眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小，局限性大中位數(shù)的計算很少，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其集中趨勢三、課堂隨練1.根據(jù)實際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）. 老板進貨時關注賣出商品的眾數(shù) 評委給選手綜合得分時關注平均數(shù) 被招聘的員工關注公司員工工資的中位數(shù)2.我校有25名同學參加某比賽，預賽成績各不相同，取前

7、13名參加決賽，其中一名同學已經(jīng)知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學成績的(B) A最高分 B中位數(shù) C方差 D平均數(shù)3.甲、乙兩名運動員在6次百米跑訓練中的成績?nèi)缦拢赫埬惚容^這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作判斷.解：甲：平均數(shù)：10.9，眾數(shù)：10.8，中位數(shù)：10.85；乙：平均數(shù)：10.8，眾數(shù)：10.9，中位數(shù)：10.85.從平均數(shù)看，甲的成績比乙好；從眾數(shù)看，乙的成績比甲好；從中位數(shù)看兩人成績一樣.4.甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：(1)寫出表格中a，b的值；a7，b7.5(2)分別運用表中的三個統(tǒng)計

8、量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？解：從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學生參賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能性更大.某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；2561252(人)，如圖所示.(2)直接寫出表格中a，b，c的值；a87.6，b90，c100(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較一