優(yōu)質(zhì)課《有序?qū)崝?shù)對》教案 (省一等獎)

1、本資源為 2021 年作，是線教師經(jīng)過認真研究，綜合教學中遇到的各種問題，總結 而來是個非常實用的資源資以課本為依托，以教學經(jīng)驗為藍本，經(jīng)過二次備課和實 踐研究，將教學環(huán)節(jié)進一步細化，綜合同課異構的課堂結構編而成。歡送您下載使 用！7.1.1 有實對簡介：本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務教育教科?數(shù)學七年級下有序?qū)崝?shù)對， 主內(nèi)容是解用兩個按某種順序排列的實數(shù)來表示事物的位置，探究位置的表示方法本節(jié)課是通過對位確實定方法的研究，認識有序?qū)崝?shù)對的意義讓學生體驗感受用一對有序的數(shù)可以簡明準確地反映實生活中物體確實定位置；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯菢讼?，根?jù)坐標描出點的位置；用點的 位置寫出它的坐標，開展自己

2、的數(shù)形結合思想是后面學習平面直角坐標系的根底通過對坐標系的研究，認識坐標系的有關概念和建立坐 系的方法平面直角坐標系是圖設理形和數(shù)量之間的橋梁讓學生體驗感受用一對有序 的可以簡明準確地反映現(xiàn)實生活中物體確實定位置；能在方格紙上建立適當?shù)闹?角標系在給定的直角坐標系中，根據(jù)坐標 描出點的位置；用點的位置寫出它的坐標，開展自己的數(shù)形結合思想【識技】(1)理解有序數(shù)對的意義(2)能用有序數(shù)對表示實際生活物體的位置教 【過與法目通過學習如何確定位置，開展初步的空間 觀通過學習有序數(shù)對表示位置，開展符號感和抽象思維能力；通過尋找用有序數(shù)對表示位置的實際背景，開展學生的應用數(shù)學的意識 【感 度與值】經(jīng)歷用

3、有序數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)、符號是描述世界的重要手段重 【教重用有序數(shù)對準確地表示出個位置難 【教難有序數(shù)對中的有序的理解基于本節(jié)課內(nèi)容的特點，我主要采用了以下的教學方法：1、直觀演示法：利用圖片的投等手段進行直觀演示，激發(fā)學生的學習興趣，活潑課堂氣教氛，促進學生對知識的掌握。方 2活動探究法：引導學生通過創(chuàng)設情景等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨 立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、活動組織能力。3、實驗、探究式教學法：引導生聯(lián)系現(xiàn)實，變抽象問題為形象具體的問題，通過實驗觀察，體會所探究知識的微妙，培養(yǎng)學生的動手動腦，和手腦結合的良好習慣。教過設程創(chuàng) 設時間

4、教師行為期望的學生行為情景素學生參與小游戲小組討論流問題并發(fā)表見解在學生答復的根底上一引導學生從中發(fā) 現(xiàn)數(shù)學問題：活動 1游戲朋確定一個位置需要兩個數(shù)據(jù)問題給一個數(shù)據(jù)第 3 列，創(chuàng)約定的重要如排和列哪個在創(chuàng) 設你能確定朋友的位置嗎？ 2兩個情哪個在后5 分問 題數(shù)據(jù)如“第 3 列 2 排，你確的是引本次活動中，教師應重 點關注情境一個位置嗎？為什么？新1學生能否發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題；你為需要幾個數(shù)據(jù)能確一個2學生對于約定的認識；位置？問生創(chuàng) 設自 主活動 2定列數(shù)在前數(shù) 在后問題： 請在教室找到如下用數(shù) 對表示的位置3生在活動中 發(fā)表個 人解 的勇氣；4學生能否找到解決問題的 法學生參與游戲分組討論流

5、題并發(fā)表見解師在學生游戲結果的根底上導學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題而出有序數(shù)對的概5 分1 3，1念合探 索46，4本次活動中，教師應關注：探情境數(shù)對235，26，31學生對有序意義的理解；2學生用數(shù)學語言表達自己觀這四組數(shù)對及他們所示的觀點的能力；位置，你能從中得出什么結論？ 3學生的合情推理能力；教師根據(jù)學生的答復明確面過討 4學生在小組活動中的合作交 論，可以發(fā)現(xiàn)，有順序的兩個數(shù) a 與 b 流識組成的數(shù)對果約定了前面的表示“列數(shù)，后面的數(shù)表示“排數(shù)，那么 a 與 b 組的數(shù)對就表示一個確定的位置我把這種有順序的兩個 a 與b 組的對，叫做有序數(shù)對記作a活動 果用，3表示第 1 第 學找位置，描

6、點3 排請用彩筆在課本的圖 71-1 ， 本活動中，教師應重點 關注：把以下位置的點涂上顏色 1學生對有序數(shù)對的理解和應 1，6 ，6 用；5 ，2活動 4問題在生活中還用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？ 2如圖 1， 生的識圖、繪圖能力全展問 題講15 分鐘創(chuàng) 設操 作思 維情境學生分組討 論交流；教師到小去參與活動聽生的交流并甲處表示 2 街 5 巷十字路口處對學生提供的生活素材給予肯定表示 5 街與 2 巷的十字路口，如果用 和鼓勵2示甲處的位置，那么 本次活動中，教師應關注：53，54，55，55，4表示從甲處到乙處的一種路線 請你用有序數(shù)對寫出其他幾種從甲處到乙 處的路線1學生生活經(jīng)驗

7、的積累； 學生否主動地與同學合 作、交流各自的想法；3學生運用數(shù)學語言描述問及運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力活動 5由計問題計個容易用有序數(shù)對描 述圖形，然后把這些有序數(shù)對告訴給同學，看看他們能否畫出你的圖形 參練1圖 4，四邊形 ABCD 是正形，四邊形 EFGH邊形 IJKL 也是方形，且假設0表 點的置0示 F 點位置，那么圖中其他 點應如 何示？1、學生自主完成，小組評.問創(chuàng) 設2、標準書寫語言。訓15 分評 價學生獨立思考組鐘情境組內(nèi)交流評2圖 5 是動菱形衣帽架設，1示 點位置其他點的置應 如何表示呢？全班評價4 7 是學校的平面示意圖，如果用2表示圖上校門的位置，那么圖書館的

8、位置應如何表示？ 10 表 示 哪 個 地 點 的 位 置 ？標創(chuàng) 設有序數(shù)對有兩個要點：一是一對數(shù)，二指標 準學生傾聽,做好記錄3 分是順序如 3，2與2，3是兩提能 力總指 導情境創(chuàng) 設個不同的點談談你的收獲和體會學生歸納總結，教師補充升.歸反 思1解有序數(shù)對的意義；2 分培養(yǎng)學生概括的能力識成提情境 2能用有序數(shù)對表示實 際活中物體體系.意教反的位置教學反思學生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結合；在遇到問題時多學生不愿意自己索，都要尋求幫助。在今后的教學中，我會不斷的鉆研探 索，使我的課堂真正成為學生學習的樂園。在本節(jié)課的教學中我終堅持引導為起點，以問題為主

9、線，以能力培養(yǎng)為核心，遵照教師為主導學為主體，訓為主線的教學原那么過生雙邊活動，通過對單元的復習使生對本單元的知識系化，重點知識突出化力養(yǎng)階梯化在擇題目時注意了以基此題為主，少量思考性較強的題目為輔，兼顧了不同層次學生的不同要求。本節(jié)課的教學活動主是讓學通過觀察動手操作熟悉長方體正體的展開圖以及圖形折 疊的形狀。教學時我讓每個學生帶長方體或正方體的紙盒 ，個學生都剪一剪并示所剪圖形的形狀由剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學生在剪、拆盒子過程中，很容易把盒子拆散了，無法形成完整的展開圖，就要求適當進行指導。通過動手操作動思考，集體流，不僅提高了學生的空間思維能力，而且在情感上每位學生

10、都得了成功的體驗，建自信心。接著，我利用可操作材料，體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系通立體與平面有機結合開展學生的空間觀念。這樣由淺入深、由表及里地使學生逐步達教學目標的要求：閉上眼睛想象展開或折疊的過程，促進學生建立表象， 幫助學生理解概念，開展空間觀念。24.1 圓 (第 3 課時)教學內(nèi)容1圓周角的概念2圓周角定理同圓或等圓，同弧或等弧所對的圓周角相等都于這條弦所對 的圓心角的一半推論半直徑所的圓周角是直角90圓周角所對的弦是直徑及其它們的 應用教學目標1了解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓等圓中或等弧所對的圓周角相等都等于這條 弧所對的圓心角的一半3理解圓周角定理的推論：半或直徑

11、所對的圓周角是直角的周角所對 的弦是直徑4熟練掌握圓周角的定理及其理的靈活運用設置情景給圓周角概念探究這些圓周角與圓心角的關系用數(shù)學分類思想給予 邏輯證明定理得推導讓學生活動證明定理推論的正確性后運用定理及其推導解決 一些實際問題重難點、關鍵1重點：圓周角的定理、圓周的定理的推導及運用它們解題2難點：運用數(shù)學分類思想證圓周角的定理3關鍵：探究圓周角的定理的在教學過程一、復習引入學生活動請同學們口答下面兩個問題1什么叫圓心角？2圓心角、弦、弧之間有什么在聯(lián)系呢？老師點評們把頂點在圓心的角叫圓心角2在同圓或等圓中，如果兩圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等它 所對的其余各組量都分別相等剛剛講的頂在

12、圓心上的角有一組等量的關系如果頂點不在圓心上，它在其它的 位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問題二、探索新知問題：如下圖的O，我們在射游戲中，設 E、F 球門，設球員們只能在EF所在的O 其位置射門，如下的 點通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像EAF、EBF、ECF 這的角，它們的頂點在圓上并且兩邊都 與圓相交的角叫做圓周角現(xiàn)在通過圓周角的概念和度量的方法答復下面的問題ACOB1一個弧上所對的圓周角的個有多少個？2同弧所對的圓周角的度數(shù)是發(fā)生變化？3同弧上的圓周角與圓心角有么關系？學生分組討論提問二、三位同學代表發(fā)言老師點評：1一個弧上所對的圓周角的個有

13、無數(shù)多個2通過度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，弧所對的圓周角是沒有變化的3通過度量，我們可以得出，弧上的圓周角是圓心角的一半下面，我們通過邏輯證明來說明“同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化， 并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半 1設圓周角ABC 的邊 BC 是O 直徑，如下圖 AOC 是ABO 的外角AOC=ABO+BAOOA=OBABO=AOC=ABO12AOC2角ABC 的兩邊 在一直徑 OD 的兩側(cè)ABC= AOC 嗎請同學們獨立完成這題的說明過程12老師點評：連結 BO 交 于 D 理AOD 是ABO 的外角，COD 是BOC 的外角，那么就有AOD=2，DOC=2CBO因此AOC=2

14、ABC3角ABC 的兩邊 在一直徑 OD 的同側(cè)ABC= AOC 嗎請同學們獨立完成證12老師點評結 OAOC結 BO 延長交O D么ABDCOD=2CBO，而ABC=ABD-CBO=1 AOD- COD= AOC2 現(xiàn)在，我如果在畫一個任意的圓周角ABC，同樣可證得它等于同弧上圓心角一半， 因此，同弧上的圓周角是相等的從1總歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半 進一步，我們還可以得到下面的推導：半圓或直徑所對的圓周角是直角90圓周角所對的弦是直徑下面，我們通過這個定理和推論來解一些題目例 1如圖AB 是O 的徑BD 是O 的，延長 BD

15、到 C， AC=AB與 的大有什么關系？為什么？分析BD=CD因為 AB=AC所以個ABC 是等腰證明 BC 的點，只要連結 AD 證明 AD 是高是 的平分線即可解：BD=CD理由是：如圖 24-30，連接 ADAB 是O 的直ADB=90即 BC又AC=ABBD=CD三、穩(wěn)固練習1教材 P92 思題2教材 P93 練四、應用拓展例 2如圖，ABC 內(nèi)于O，ABC 的對邊分別設為 ，b，O 半徑R，求證：a c= = =2R A sin Ca b c c分析：要證明 = = =2R，只要證明 =2R =2R， =2R， A sin sin C sin B sin a c即 sinA= ，si

16、nB= ，sinC= ，此，十清楚顯要在直角三2 R 2 R角形中進行證明：連接 CO 并長交 于 D連接 DBCD 是直徑DBC=90又A=D在 eq oac(,Rt)DBC 中，sinD= ，即 2R= b c同理可證： =2R， =2R B a b c = = =2Rsin sin B C五、歸納小結學生歸納，老師點評本節(jié)課應掌握：1圓周角的概念；2圓周角的定理：在同圓或等中弧或等弧所對的圓周角相等都相等這條弧所 對的圓心角的一半；3半圓或直徑所對的圓周是直角90圓周角所對的弦是直徑4應用圓周角的定理及其推導決一些具體問題六、布置作業(yè)1教材 P95 綜運用 9、10、教學反思學生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結合；在遇到問題