初中數(shù)學人教八年級上冊第十一章 三角形八年級數(shù)學上冊第11章三角形章復習新-

1、課題：三角形章復習【學習目標】1、了解三角形有關概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。2、靈活使用三角形的三邊關系、三角形內(nèi)角和定理等去解決具體問題。【學習過程】一、三角形相關概念1、三角形的概念由_叫做三角形。要點：三條線段；不在同一直線上；首尾順次相接。2、三角形的表示:通常用三個大寫字母表示三角形的頂點，如用A、B、C表示三角形的三個頂點時，此三角形可記作ABC，其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，A、B、C分別表示三角形的三個內(nèi)角。3、三角形中的三種重要線段三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段。（1）三角

2、形的角平分線：三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。注意：三角形的角平分線是一條 ，可以度量，而角的平分線是經(jīng)過角的頂點且平分此角的一條_。三角形有三條角平分線且相交于一點，這一點一定在三角形的內(nèi)部三角形的角平分線畫法與角平分線的畫法相同，可以用量角器畫，也可通過尺規(guī)作圖來畫。（2）三角形的中線：在一個三角形中，連一個 和它的對邊 的 叫做三角形的中線。注意：三角形有三條中線，且它們相交三角形內(nèi)部一點。畫三角形中線時只需連結頂點及對邊的中點即可。（3）三角形的高線：從三角形一個頂點向它的對邊作垂線，頂點和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡稱三角

3、形的高。注意：三角形的三條高是線段畫三角形的高時，只需要向對邊或對邊的延長線作垂線，連結頂點與垂足的線段就是該邊上的高。二、三角形三邊關系定理三角形兩邊之和 第三邊，故同時滿足ABC三邊長a、b、c的不等式有：a+bc，b+ca，c+ab三角形兩邊之差 第三邊，故同時滿足ABC三邊長a、b、c的不等式有：ab-c，ba-c，cb-a注意：判定這三條線段能否構成一個三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第三條線段即可三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性。例如起重機的支架采用三角形結構就是這個道理。四、三角形的內(nèi)角結論1：三角形

4、的內(nèi)角和為 。表示： 在ABC中，A+B+C=180結論2：在直角三角形中，兩個銳角_表示為：如圖，在直角三角形ABC中，C=90，那么A+B=90（因為A+B+C=180）注意：在三角形中，已知兩個內(nèi)角可以求出第三個內(nèi)角如：在ABC中，C=180（A+B）在三角形中，已知三個內(nèi)角和的比或它們之間的關系，求各內(nèi)角。如：ABC中，已知A：B：C=2：3：4，求A、B、C的度數(shù)。五、三角形的外角1、意義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。如圖，ACD為ABC的一個外角，BCE也是ABC的一個外角，這兩個角為對頂角，大小相等2、性質(zhì)：三角形的一個外角等于 三角形的一個外角大于 如圖

5、中，ACD=A+B , ACDA , ACDB。三角形的一個外角與與之相鄰的內(nèi)角互補3、外角個數(shù) 過三角形的一個頂點有兩個外角，這兩個角為對頂角（相等），可見一個三角形共有六個外角。六、多邊形(補充性)多邊形的對角線 條對角線n邊形的內(nèi)角和為_多邊形的外角和為_考點1下列說法錯誤的是( )三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點 B、三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點C、三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點D、三角形的三條高可能相交于外部一點2、如圖3，在ABC中，點D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC邊上的高，若沿AE所在直線折疊，點C恰好落在點D處，則B等于（ ）A、25

6、 B、30 C、45 D、60 3、如圖4，已知AB=AC=BD，那么1和2之間的關系是（ ）A、 1=22 B、 21+2=180 C、 1+32=180 D、 31-2=1804、如圖，在ABC中，D,E分別是BC，AD的中點，=4，求考點31、關于三角形的邊的敘述正確的是( )A、三邊互不相等 B、至少有兩邊相等C、任意兩邊之和一定大于第三邊 D、最多有兩邊相等2、下面說法正確的是個數(shù)有( )如果三角形三個內(nèi)角的比是1:2:3，那么這個三角形是直角三角形；如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角

7、形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形。A、3個 B、4個 C、5個 D、5個3、一個多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有 個銳角考點41、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是( )A、 3cm, 4cm, 8cm B、 8cm, 7cm, 15cmC、13cm, 12cm, 20cm D、 5cm, 5cm, 11cm2、等腰三角形兩邊長分別為3,7，則它的周長為( )A、13 B、17 C、13或17 D、不能確定3、ABC中，如果AB=8cm，BC

8、=5cm，那么AC的取值范圍是_。4、長為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有 種選法，它們分別是 5、一個等腰三角形的兩條邊長分別為8和3，那么它的周長為 6、已知a,b,c是三角形的三邊長，化簡|a-b+c|+|a-b-c|考點5 1、不是利用三角形穩(wěn)定性的是( )A、自行車的三角形車架 B、三角形房架C、照相機的三角架 D、矩形門框的斜拉條2、下列圖形中具有穩(wěn)定性的有( )A 、正方形 B、長方形 C、梯形 D、 直角三角形3、下列圖形中具有穩(wěn)定性有( )A、 2個 B、 3個 C、 4個 D、 5個考點6 已知ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)之比A：B：C=1：3：5，則B= 0，

9、C= 0考點71、已知等腰三角形的一個外角是120，則它是( )A、等腰直角三角形 B、一般的等腰三角形C、等邊三角形 D、等腰鈍角三角形2、如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180，那么與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為( )A、 30 B、 60 C、90 D、120 3、已知三角形的三個外角的度數(shù)比為234，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)( )A、 90 B、110 C、100 D、120 4、如圖，下列說法錯誤的是( )A、B ACD B、B+ACB =180AC、B+ACB B5、若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是( )A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無法確定6、已知等腰三角形的一個外角為150，則它的底角為_?？键c81、如圖，在ABC中，B, C的平分線交于點O(1)若A=500,求BOC的度數(shù)(2)設A=n0（n為已知數(shù)），求BOC的度數(shù)如圖,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分線,AD、CE交于F點.當BAC=80， B=40時,求ACB、AEC、AFE的度數(shù) 3、如圖所示，在ABC中，B=