天津糙甸中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、天津糙甸中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直徑為 1的圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 參考答案：A略2. 已知是常數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是（ ）參考答案：D3. 圓的一條切線方程是（ ）A B C D參考答案：C略4. 已知方程的解為，則下列說法正確的是（ ）A B. C. D. 參考答案：B5. 已知an為等比數(shù)列且滿足a6a2=30，a3a1

2、=3，則數(shù)列an的前5項(xiàng)和S5=（）A15B31C40D121參考答案：B【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列方程組求出a1公比q，再計(jì)算數(shù)列an的前5項(xiàng)和【解答】解：等比數(shù)列an中，a6a2=30，a3a1=3，=10，即q（q2+1）=10，q3+q10=0，即（q2）（q2+2q+5）=0，q2=0或q2+2q+5=0，解得q=2，a1=1；數(shù)列an的前5項(xiàng)和為S5=31故選：B6. 在的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為 -2，公差為3的等差數(shù)列的第項(xiàng)，則為A22 B19 C20 D21（ ）參考答案：答案：C 7. 已知函數(shù). 若，=1a，則 （A） （B） （C）

3、 （D）的大小不能確定參考答案：A8. 命題“若=,則tan=1”的逆否命題是（）A若,則tan1 B若=,則tan1 C若tan1,則 D若tan1,則=參考答案：C9. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則 （ ）A B C D參考答案：D10. 為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表：患病未患病總計(jì)服用藥104555沒服用藥203050總計(jì)3075105由上述數(shù)據(jù)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）附：；能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為藥物有效不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為藥物有效能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為藥物有效不

4、能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為藥物有效A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】計(jì)算出的值，由此判斷出正確結(jié)論的個(gè)數(shù).【詳解】依題意，故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為藥物有效, 不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為藥物有效,即結(jié)論正確，本小題選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于函數(shù)給出下列結(jié)論：圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱；圖象關(guān)于直線成軸對稱；圖象可由函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到；圖像向左平移個(gè)單位，即得到函數(shù)的圖像。其中正確結(jié)論是_參考答案：12.

5、在等差數(shù)列an中，已知首項(xiàng)a10，公差d0若a1+a210，a2+a312，則3a1+a5的最小值為 參考答案：13【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】易得a1+a210，a2+a312，待定系數(shù)可得3a1+a5=（2a1+d）+（2a1+3d），由不等式的性質(zhì)可得【解答】解：在等差數(shù)列an中，已知首項(xiàng)a10，公差d0，又a1+a210，a2+a312，2a1+d10，2a1+3d12，3a1+a5=2a1+4d=x（2a1+d）+y（2a1+3d）=2（yx）a1+（3yx）d，2（yx）=2，3yx=4，解得x=，y=，3a1+a5=（2a1+d）+（2a1+3d）10+12=13故答案為：13

6、13. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，AA1=3，點(diǎn)E在棱AB上，點(diǎn)F在棱C1D1上，且平面B1CF平面A1DE，若AE=1，則三棱錐B1CC1F外接球的表面積為參考答案：19【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】根據(jù)平面B1CF平面A1DE，得到C1F=AE=1，再求出三棱錐B1CC1F外接球直徑，問題得以解決【解答】解：當(dāng)C1F=AE=1時(shí)，可得CFA1E，又A1D1B1C，且CFB1C=C，平面B1CF平面A1DE，三棱錐B1CC1F外接球的直徑為=，其表面積為（）2=19，故答案為：19【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體和三棱錐的幾何體的性質(zhì)以及球的表面積公式，屬于基礎(chǔ)題14. 若函數(shù)y|x

7、a|x1|的圖象關(guān)于直線x1對稱，則實(shí)數(shù)的值是_參考答案：略15. 已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAB的面積為_.參考答案：【分析】直線方程代入拋物線方程，利用韋達(dá)定理以及弦長公式求得的值，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得O到直線的距離,根據(jù)三角形的面積公式即可得結(jié)果.【詳解】設(shè),由，整理得 ,由韋達(dá)定理可知， ,點(diǎn)到直線的距離，則的面積，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系,考查韋達(dá)定理，點(diǎn)到直線的距離公式及三角形的面積公式，考查計(jì)算能力，屬于中檔題. .求曲線的弦長的方法：（1）利用弦長公式；（2）利用；（3）如果交點(diǎn)坐標(biāo)可以求出，利用兩

8、點(diǎn)間距離公式求解即可.16. 函數(shù)分別為定義在區(qū)間（）上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且滿足則_參考答案：17. 表示不超過的最大整數(shù).那么 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，函數(shù) （）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （）在中，分別是角的對邊，且，若，且，求的值參考答案：解：（） （3分）由 ， 得 （5分）所以的單調(diào)增區(qū)間是 （6分） （2） 是三角形內(nèi)角， 即： （7分） 即： （9分）， 代入可得：，解之得：, （11分）,， （12分）略19. 已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍參考答案：(1)（i）,

9、 在單調(diào)增加.(ii),在單調(diào)減少，在單調(diào)增加. (iii),在單調(diào)減少，在單調(diào)遞增. （2） . （2）由題意得恒成立.設(shè)， -8分則 所以在區(qū)間上是增函數(shù)， -10分只需即 -12分考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值.略20. （本小題滿分12分）某校對高一年級學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)；（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在和的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務(wù)次數(shù)都在的概率.參考答案：21. 已知p：12，q：2x1m20（m0），若是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：略22. 如圖，在四棱錐中，平面平面，在中，并且，（1）點(diǎn)是上的一點(diǎn)，證明：平面平