2023高考數(shù)學二輪2023高考數(shù)學選擇題糾錯訓練之常用邏輯用語易錯題精練精析

1、2023高考數(shù)學二輪選擇題糾錯訓練之常用邏輯用語易錯題精練精析一、選擇題共30小題1、2023浙江假設a，b為實數(shù)，那么“0ab1”是“的A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；不等式的根本性質。專題：綜合題。分析：根據(jù)不等式的性質，我們先判斷“0ab1”“與“0ab1”的真假，然后結合充要條件的定義即可得到答案解答：解：假設“0ab1”當a，b均小于0時，即“0ab1”“為假命題假設“當a0時，ab1即“0ab1”為假命題綜上“0ab1”是“的既不充分也不必要條件應選D點評：此題考查的知識點是必要條件，充分條件

2、與充要條件的判斷，及不等式的性質，其中根據(jù)不等式的性質判斷“0ab1”“與“0ab1”的真假，是解答此題的關鍵2、2023山東a，b，cR，命題“假設a+b+c=3，那么a2+b2+c23”的否命題是A、假設a+b+c3，那么a2+b2+c23B、假設a+b+c=3，那么a2+b2+c23C、假設a+b+c3，那么a2+b2+c23D、假設a2+b2+c23，那么a+b+c=3考點：四種命題。專題：綜合題。分析：假設原命題是“假設p，那么q的形式，那么其否命題是“假設非p，那么非q的形式，由原命題“假設a+b+c=3，那么a2+b2+c23”，我們易根據(jù)否命題的定義給出答案解答：解：根據(jù)四種命

3、題的定義，命題“假設a+b+c=3，那么a2+b2+c23”的否命題是“假設a+b+c3，那么a2+b2+c23”應選A點評：此題考查的知識點是四種命題，熟練掌握四種命題的定義及相互之間的關系是解答此題的關鍵3、2023江西1，2，3是三個相互平行的平面，平面1，2之間的距離為d1，平面2，3之前的距離為d2，直線l與1，2，3分別相交于P1，P2，P3那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；空間中直線與平面之間的位置關系。專題：綜合題。分析：由中1，2，3是三個相互平行的平面

4、，平面1，2之間的距離為d1，平面2，3之前的距離為d2，直線l與1，2，3分別相交于P1，P2，P3，結合面面平行的性質，我們分別判斷“P1P2=P2P3”“d1=d2”及“d1=d2”“P1P2=P2解答：解：由中1，2，3是三個相互平行的平面，且平面1，2之間的距離為d1，平面2，3之前的距離為d2，又由直線l與1，2，3分別相交于P1，P2，P3那么“P1P2=P2P3”“d1=d2且“d1=d2”“P1P2=P2P3故“P1P2=P2P3”是“d1=d2應選C點評：判斷充要條件的方法是：假設pq為真命題且qp為假命題，那么命題p是命題q的充分不必要條件；假設pq為假命題且qp為真命題

5、，那么命題p是命題q的必要不充分條件；假設pq為真命題且qp為真命題，那么命題p是命題q的充要條件；假設pq為假命題且qp為假命題，那么命題p是命題q的即不充分也不必要條件4、2023臨潁縣以下命題錯誤的是A、三角形中至少有一個內角不小于60B、四面體的三組對棱是異面直線C、閉區(qū)間a，b上的單調函數(shù)fx至多有一個零點D、設a，bZ，假設a+b是奇數(shù)，那么a，b中可以兩個都為奇數(shù)考點：命題的真假判斷與應用。專題：閱讀型。分析：直接利用兩個奇數(shù)的和一定是個偶數(shù)，即可找到正確答案解答：解：對于A，因為三角形內角和為180度，故三角形中至少有一個內角不小于60，即其為真命題；B，因為四面體的四個頂點不

6、在同一平面內，故其三組對棱是異面直線，即其為真命題；對于C，因為單調函數(shù)要么一直增，要么一直減，所以其與X軸相交時，最多一個交點；故其對應函數(shù)最多一個零點，即其為真命題；對于D，因為兩個奇數(shù)的和一定是個偶數(shù)，故答案D不成立應選：D點評：此題考查的知識點是判斷命題真假此題的易錯點在于沒看清楚題目，直接找真命題，誤選答案5、2023安徽以下選項中，p是q的必要不充分條件的是A、p：a+cb+d，q：ab且cdB、p：a1，b1，q：fx=axba0，且a1的圖象不過第二象限C、p：x=1，q：x=x2D、p：a1，q：fx=logaxa0，且a1在0，+上為增函數(shù)考點：必要條件、充分條件與充要條件

7、的判斷。分析：由題意根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義對ABCD四個選項進行一一判斷，從而求解解答：解：A、q：ab且cd，a+cb+d，qp，p是q的必要不充分條件，正確；B、p：a1，b1，fx=axba0，且a1的圖象不過第二象限，但假設b=0時fx的圖象也不過第二象限，p是q的充分不必要條件，故B錯誤；C、x=1，x=x2，但當x=0時，x=x2，也成立，p是q的充分不必要條件，故C錯誤；D、a1，fx=logaxa0，且a1在0，+上為增函數(shù)，p是q的充要條件，故D錯誤；應選A點評：本小題主要考查了命題的根本關系及必要條件、充分條件和充要條件的定義，題中的設問通過對不等關系的分析

8、，考查了命題的概念和對于命題概念的理解程度6、2007安徽設l，m，n均為直線，其中m，n在平面內，那么“l(fā)是“l(fā)m且ln的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線與平面垂直的性質。專題：閱讀型。分析：由題意可知：l時，由線面垂直性質定理知，lm且ln但反之不能成立，由充分必要條件概念可獲解解答：解：l，m，n均為直線，m，n在平面內，llm且ln由線面垂直性質定理反之，如果lm且ln推不出l，也即mn時，l也可能平行于由充分必要條件概念可知，命題中前者是后者成立的充分非必要條件應選：A點評：此題主要考查線面垂直

9、和充分必要條件的有關知識主要注意兩點：1線面垂直判定及性質定理2充分必要條件的判定，要注意方向性，即誰是誰的7、2005福建p：a0，q：ab0，那么p是q的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷。分析：可以根據(jù)充要條件的定義進行判斷，a0和ab0中一個作為條件，另一個作為結論，進行推算即可解答：解：p：a0，q：ab0，顯然a0，不一定有ab0，但是ab0a0，所以p是q的必要不充分條件應選B點評：判斷充要條件的方法是：假設pq為真命題且qp為假命題，那么命題p是命題q的充分不必要條件；假設pq為假命題且qp為真命題，

10、那么命題p是命題q的必要不充分條件；假設pq為真命題且qp為真命題，那么命題p是命題q的充要條件；假設pq為假命題且qp為假命題，那么命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分的原那么，判斷命題p與命題q的關系8、以下說法不正確的是A、命題“假設q那么p與命題“假設p那么q互為逆否命題B、命題“11，2或41，2為真命題C、命題“假設x2=1，那么x=1”的否命題為：“假設x21，那么x1”D、命題“假設x=y，那么sinx=siny的逆否命題為真命題考點：四種命題。專題：閱讀型。分析：一一判斷即可得出結論解答：解：對于A：根據(jù)逆否命題的

11、定義易得A正確；對于B：41，2為真命題，故B正確；對于C的否命題正確；對于D：命題“假設x=y，那么sinx=siny的逆否命題為命題“假設sinxsiny，那么“xy，顯然錯誤應選D點評：判斷逆命題、否命題、逆否命題的真假，有時可利用原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假這一關系進行轉化判斷當一個命題的真假不易判斷時，往往可以轉化為判斷原命題的逆否命題的真假，因為它們是等價命題另外，否命題和逆命題也是等價命題9、xAB的否命題是A、xA且xBB、xABC、xA但xBD、xA或xB考點：四種命題。專題：閱讀型。分析：利用“的否認是“；“且的否認是“或；寫出xAB的否命題解答：解：x

12、AB為xA，且xB，故它的否命題為xA或xB應選D點評：此題考查命題的否命題是條件、結論同時否認；考查“且的否認是“或10、命題“假設ab，那么a2b2”A、假設ab，那么a2b2B、假設ab，那么a2b2C、假設ab，那么a2b2D、假設ab，那么a2b2考點：四種命題。專題：計算題。分析：否認命題“假設ab，那么a2b2”的題設，得到否命題的題設；否認命題“假設ab，那么a2b2由此能求出命題“假設ab，那么a2b2”解答：解：否認命題“假設ab，那么a2b2”得到否命題的題設“假設ab，否認命題“假設ab，那么a2b2”得到否命題的結論“a2b2”由此得到命題“假設ab，那么a2b2”假

13、設ab，那么a2b2應選D點評：此題考查四種命題的相互轉化，是根底題解題時要認真審題，注意ab的否認形式是ab11、給出三個條件：xt2yt2；x2y2其中能分別成為xy的充分條件的是A、B、C、D、考點：充分條件。專題：常規(guī)題型。分析：首先分清條件與結論，條件是所選答案，結論是xy，充分性即為所選答案推出xy解答：解：由xt2yt2可知，t20，故xy對在t0時有xy，而當t0時那么為xy故錯x2y2對應結論為或，故錯應選D點評：充分必要關系的判斷：分析兩個條件p和q是否具有推出關系，首先要簡化條件，然后明確條件p是什么，結論q是什么，接著判斷p是否成立，假設“p=q“成立，那么p是q的充分

14、條件，否那么不是；同時判斷“q=p“是否成立，假設成立，那么p是q的必要條件，否那么不是，最后得出結論12、命題p：x2+4x0q：那么p是q的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件考點：充要條件。專題：集合思想。分析：分別求出命題所對應的集合，利用其包含關系進行判斷解答：解：命題p對應的集合A為4，0，命題q對應的集合B為4，04，+，由于AB，所以p是q的充分不必要條件，應選A點評：運用集合思想來判斷充分條件和必要條件是一種行之有效的方法要注意用集合的觀點來看四種條件，表達數(shù)形結合的思想13、條件p：和條件q：有意義，那么p是q的A、充分不必要條件B、必要

15、不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件考點：充要條件。專題：計算題。分析：解不等式，易得條件p對應的集合P，根據(jù)函數(shù)定義域的求法，易得到條件q：有意義的集合Q，根據(jù)集合P與Q之間的包含關系，結合“誰小誰充分，誰大誰必要的原那么，易確定條件p與條件q的關系，進而根據(jù)互為逆否命題真假相同易得答案解答：解：條件p：P=1，+又條件q：Q=1，1QPq是p的充分不必要條件又由互為逆否命題真假性相同故p是q的充分不必要條件應選A點評：此題考查的知識點是充要條件的定義，我們可以判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分的原那么，判斷命題p與命題q的關系14、假設函數(shù)fx和gx的

16、定義域、值域都是R，那么fxgx成立的充要條件是A、存在一個xxR，使得fxgxB、有無窮多個xxR，使得fxgxC、對于任意的xxR，都有fxgxD、xx|fxgx考點：充要條件。專題：綜合題。分析：根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的判斷，可知A，B，C是充分不必要條件解答：解：A和B是同義項，題目可以推出A，但A推不出題目，所以是充分不必要條件，C項中，是充分不必要條件，對于D根據(jù)原命題成立，那么逆否命題成立，所以D正確，應選D點評：此題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對全稱命題和特稱命題真假的判斷要注意：全稱命題中，要求所有的元素都要滿足性質，故需要嚴格的證明；但特稱命

17、題為真時，我們只要舉出一個符合條件的元素值即可15、a1，a2，b1，b2均為非零實數(shù)，集合A=x|a1x+b10，B=x|a2x+b20，那么“是“A=B的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件考點：充要條件。專題：分類討論。分析：先根據(jù)，進行賦值說明此時AB，然后根據(jù)“MN，M是N的充分不必要條件，N是M的必要不充分條件，進行判定即可解答：解：取a1=1，a2=1，b1=1，b2=1，AB而A=B“是“A=B的必要不充分條件應選B點評：此題主要考查了以不等式為載體考查兩集合相等的充要條件，以及賦值法的運用，屬于根底題16、假設命題p：|x+1|4，命題q：

18、x25x6，那么p是q的A、必要不充分條件B、充分不必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件考點：充要條件。專題：常規(guī)題型。分析：先求出命題p和命題q，進而得到p和q，由此能得到p是q的充分不必要條件解答：解：命題p：4x+14，即命題p：5x3，p：x5或x3命題q：x25x6，即q：2x3，q：x2或x3p是q的充分不必要條件應選B點評：此題考查充分條件、必要條件和充要條件，解題時要仔細解出命題p和命題q，進而得到p和q，然后再進行判斷17、直線y=2x上一點P的橫坐標為a，有兩個點A1，1，B3，3，那么使向量與夾角為鈍角的一個充分不必要條件是A、1a2B、0a1C、aD、0a2考點

19、：充要條件。專題：常規(guī)題型。分析：使向量與夾角為鈍角的充要條件是：0，且|PA|PB|，把2個向量的坐標代入、兩點間的距離公式代入，由充要條件可得一個充分條件解答：解：由題意知Pa，2a，向量與夾角為鈍角的充要條件是：0，且|PA|PB|，即1a，12a3a，32a0，且1a，12a3a，32a，解得：0a1或1a2，應選B點評：此題考查充要條件、充分條件的概念，關鍵是把條件進行等價轉化18、設、是兩個非零向量，那么的一個充分不必要條件是A、B、C、=|D、存在R，使考點：充要條件；向量的共線定理。專題：常規(guī)題型。分析：對選擇支一一分析，即可得結論：對于A，只能得出向量垂直；對于B，那么，成立

20、，反之，不一定成立；對于C，向量方向不定；對于D，根據(jù)向量共線的充要條件，可判斷解答：解：由題意，對于A，；對于B，那么，成立，反之，不一定成立；對于C，由于模相等，而其方向不定，故可知不一定共線；對于D，根據(jù)向量共線的充要條件，可知是充要條件應選B點評：此題以向量為載體，考查四種條件，關鍵是理解向量共線的充要條件19、命題：p：函數(shù)在區(qū)間內存在零點，命題q：存在負數(shù)x使得，給出以下四個命題p或q；p且q；p的否認；q的否認，真命題的個數(shù)是A、1B、2C、3D、4考點：復合命題的真假。專題：計算題。分析：在區(qū)間內，=1；在區(qū)間內，x=1所以在區(qū)間內，函數(shù)0，即不存在零點，而由y=與y=的圖象可

21、知，當x0時，總有因此p、q均為假命題，最后根據(jù)復合命題的真假表即可作出判斷解答：解：因為函數(shù)y=在區(qū)間上為減函數(shù)，所以1；又因為函數(shù)y=x在區(qū)間上也為減函數(shù)，所以x1因此函數(shù)在區(qū)間內恒小于零，即不存在零點，所以命題p是假命題當x0時，總有，所以命題q是假命題由此可知是假命題，是真命題應選B點評：此題考查復合命題的真假情況，同時考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象、單調性、特殊點等20、命題p且q為假命題，那么可以肯定A、p為真命題B、q為假命題C、p，q中至少有一個假命題D、p，q都是假命題考點：復合命題的真假。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)中“p且q，結合復合命題的真值表，易判斷命題p與q至少有一個為

22、假，易得答案解答：解“p且q為假命題，那么p與q存在假命題，即p與q中至少有一個假命題應選C點評：此題考查的知識點是復合命題的真假，其中根據(jù)復合命題的真值表判斷命題p與q的真假，是解答此題的關鍵，屬根底題21、假設命題“PQ與“PQ中一真一假，那么可能是A、P真Q假B、P真Q真C、P真Q假D、P假Q真考點：復合命題的真假。專題：應用題。分析：由PQ與“PQ中一真一假可得，PQ為真，PQ為假，那么P，Q命題一個為真一個為假，結合選項可判斷解答：解：由PQ與“PQ中一真一假可得，PQ為真，PQ為假P，Q命題一個為真一個為假結合選項可知A有可能應選：A點評：此題主要考查了p或q命題與p且q命題的真假

23、判斷的應用，屬于根底性試題22、命題P：拋物線y=2x2的準線方程為y=；命題q：假設函數(shù)fx+1為偶函數(shù)，那么fx關于x=1對稱那么以下命題是真命題的是A、pqB、pqC、pqD、pq考點：復合命題的真假；拋物線的簡單性質。專題：計算題。分析：此題考查的是命題的真假判斷與應用問題在解答時首先應該結合條件判斷命題p和命題q的真假性，然后對所給的選項判斷真假即可獲得問題的解答解答：解：拋物線的標準方程為x2=y，p=，開口朝上，準線方程為y=，即p為假；函數(shù)fx+1為偶函數(shù)，函數(shù)fx+1的圖象關于y軸對稱，而由fx+1的圖象向右平移1個單位即可得到fx的圖象，故fx關于x=1對稱，即q為真pq為

24、假，pq為假，pq為假，pq為真，應選D點評：此題考查的是命題的真假判斷與應用問題在解答的過程當中充分運用了拋物線的方程與性質、函數(shù)的奇偶性、圖象的平移以及命題的否認及真假判斷等知識值得同學們體會和反思23、命題p：xR，使；命題q：xR，都有x2+x+10給出以下結論：命題“pq是真命題；命題“pq是假命題；命題“pq是真命題；命題“pq是假命題其中正確的是A、B、C、D、考點：復合命題的真假。專題：閱讀型。分析：根據(jù)正弦函數(shù)的值域及二次不等式的解法，我們易判斷命題p：xR，使sin x=與命題q：xR，都有x2+x+10的真假，進而根據(jù)復合命題的真值表，易判斷四個結論的真假，最后得到結論解

25、答：解：1，結合正弦函數(shù)的性質，易得命題p：xR，使sin x=為假命題，又x2+x+1=x+2+0恒成立，q為真命題，故非p是真命題，非q是假命題；所以pq是假命題，錯；p非q是假命題，正確；非pq是真命題，正確；命題“pq是假命題，錯；故答案為：應選A點評：此題考查的知識點是復合命題的真假，其中根據(jù)正弦函數(shù)的值域及二次不等式的解法，判斷命題p與命題q的真假是解答的關鍵24、以下說法錯誤的是A、命題“假設a=0，那么ab=0”的否命題是：“假設a0那么ab0”B、假設命題p：xR，x2x+10，那么p：xR，x2x+10C、如果命題“p與命題“p或q都是真命題，那么命題q一定是真命題D、命題

26、“xR，x2+2x+20”是真命題考點：復合命題的真假。專題：閱讀型。分析：選項A：否命題將條件和結論同時否認選項B：特稱命題的否認為全稱命題選項C：p為真，那么p為假又p或q為真，所以q為真命題選項D：x2+2x+2=x+12+11恒成立，因此得到選項解答：解：選項A：否命題將條件和結論同時否認，故B選項正確選項B：特稱命題的否認為全稱命題，換成，并且將結論變?yōu)榉裾J形式，應選項B正確選項C：p為真，那么p為假又p或q為真，所以q為真命題故C選項正確選項D：x2+2x+2=x+12+11恒成立，故不存在xR，使得x2+2x+20成立，故D錯；應選D點評：此題考查命題的真假判斷，全稱命題與特稱命

27、題，簡單邏輯用語，注意對命題的否認和否命題之間的區(qū)別，此題屬于根底題25、以下結論中正確的是A、命題p是真命題時，命題“P且q定是真命題B、命題“P且q是真命題時，命題P一定是真命題C、命題“P且q是假命題時，命題P一定是假命題D、命題P是假命題時，命題“P且q不一定是假命題考點：復合命題的真假。專題：綜合題。分析：據(jù)題意，由P，q同真時，“P且q是真命題，命題“p且q是假命題我們可以命題p與命題q中至少存在一個假命題，由此對四個答案逐一進行分析即可得到答案解答：解：對于A，P，q同真時，“P且q是真命題，故A錯；對于B，顯然成立；對于C，命題“P且q是假命題時，命題q可以是假命題，故C錯；P

28、，q同真時，“P且q是真命題，故D錯應選B點評：復合命題的真假判斷，熟練掌握真值表是關鍵26、如果命題“非p或非q是假命題，對于以下各結論：1命題“p且q是真命題2命題“p且q是個假命題3命題“p或q是真命題4命題“p或q是假命題其中正確的是A、13B、24C、23D、14考點：復合命題的真假。專題：常規(guī)題型。分析：由命題“非p或非q是假命題，根據(jù)復合命題的真值表我們易判斷非p和非q的真假，進而得到命題p和q的真假，再由復合命題的真值表，我們對題目中的四個結論逐一進行判斷，即可得到答案解答：解：“非p或非q是假命題，非p和非q都是假命題，p和q都是真命題，故“p且q和“p或q都是真命題應選A點

29、評：此題考查的知識點是復合命題的真假，解答此題的關鍵是根據(jù)得到命題p和q的真假，同時應注意合理運用復合命題的真值表進行判斷27、以下有關各項不正確的是A、假設pq為真命題，那么pq為真命題B、“x5”是“x24x50”的充分不必要條件C、命題“假設x1，那么x22x30”的否命題為：“假設x1，那么x22x30”D、命題p：xR，使得x2+x10，那么p：xR，使得x2+x10考點：復合命題的真假。專題：證明題。分析：根據(jù)與命題有關的知識對四個命題進行逐一判斷，得出每個選項中命題的真假即可得出正確選項解答：解：A選項不正確，或命題有真那么真，而且命題有假那么假，故或命題為真不能保證兩個命題p，q都是真命題；B選項是正確命題，“x5”可推出“x24x50”，反