中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算

1、 第七章受扭構(gòu)件承載力計算中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算本章主要內(nèi)容與要求1、了解受扭構(gòu)件的分類和受扭構(gòu)件開裂，破壞機(jī)理；2、掌握受扭構(gòu)件的設(shè)計計算方法；3、熟悉公路橋涵工程與建筑工程關(guān)于受扭結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算的相同與不同之處；4、熟悉鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求。中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算第七章 受扭構(gòu)件承載力計算7.1 概 述 7.2純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式7.3純扭構(gòu)件的承載力計算7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算7.5 彎扭構(gòu)件的承載力計算7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算7.7 受扭構(gòu)件配筋的構(gòu)造要求 例題7.8公路橋涵混凝土設(shè)計規(guī)范的計算方法中南大學(xué)

2、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算7.1 概 述 一、扭轉(zhuǎn)的類型二、工程中的受扭構(gòu)件7.1 概 述中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算一、扭轉(zhuǎn)的類型扭矩大小直接由荷載靜力平衡求出，與構(gòu)件剛度無關(guān) 受扭是一種基本的受力形式，工程中鋼筋混凝土構(gòu)件的受扭有兩種類型平衡扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn) 平衡扭轉(zhuǎn)返回上級目錄對于平衡扭轉(zhuǎn)，受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞7.1 概 述一、扭轉(zhuǎn)的類型中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算 約束扭轉(zhuǎn) 多發(fā)生在超靜定結(jié)構(gòu)中 產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)是因為相鄰構(gòu)件的變形受到約束 扭矩的大小與構(gòu)件間的抗扭剛度比有關(guān) 扭矩的

3、大小不是一個定值，計算時需要考慮內(nèi)力重分布的影響7.1 概 述一、扭轉(zhuǎn)的類型返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算二、工程中的受扭構(gòu)件 實際上，結(jié)構(gòu)中很少有扭矩單獨作用的情況，大多為彎矩、剪力和扭矩同時作用，有時還有軸向力同時作用。 螺旋樓梯中扭矩也較大(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H邊框架主梁次梁7.1 概 述二、工程中的受扭構(gòu)件返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算7.1 概 述二、工程中的受扭構(gòu)件返回上級目錄公路橋梁的受扭中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算7.2、純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式一、素混凝土純扭構(gòu)件

4、的破壞機(jī)理二、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件 （一）抗扭箍筋形式 （二）破壞機(jī)理 （三）破壞形態(tài)中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算ptpt7.2、純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式一. 素混凝土純扭構(gòu)件7.2 純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式一、素混凝土純扭構(gòu)件返回上級目錄受力狀態(tài)中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算理想勻質(zhì)構(gòu)件的受扭裂縫從主拉應(yīng)力最大處開始對勻質(zhì)材料，理想的受扭裂縫應(yīng)當(dāng)呈螺旋形。螺旋形裂縫ptpt7.2、純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式一. 素混凝土純扭構(gòu)件7.2 純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式一、素混凝土純扭構(gòu)件返回上級目錄破壞形式中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算

5、T破壞面呈一空間扭曲曲面受壓區(qū)螺旋形裂縫受壓邊 工程中由于受力不完全對稱，構(gòu)件會突然破壞，形成由歪斜裂縫形成的空間扭曲破壞面，三面開裂一面受壓, 如圖。主拉應(yīng)力主拉應(yīng)力ptpt7.2 純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式一、素混凝土純扭構(gòu)件返回上級目錄素混凝土純扭構(gòu)件破壞形式中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算 雖然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋與抗扭縱筋組成的鋼筋骨架來抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構(gòu)件全長可承受正負(fù)兩個方向的扭矩。（一）抗扭鋼筋的形式二、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件抗扭縱筋抗扭箍筋7.2 純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式二、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件兩者不可缺一沿構(gòu)件截面的周邊均勻布置返

6、回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算T(T)T(T)（二）鋼筋混凝土純扭構(gòu)件破壞機(jī)理TTcr時，扭矩-扭率（T-）基本呈直線關(guān)系。 鋼筋應(yīng)力很小TTcr時，部分混凝土退出受拉工作，構(gòu)件的抗扭剛度明顯降低T-關(guān)系曲線上出現(xiàn)一水平段。 TcrTTu時，對于適筋構(gòu)件，開裂后不立即破壞，裂縫可以不斷增加，裂縫處鋼筋應(yīng)力增加。T-關(guān)系曲線沿斜線繼續(xù)上升。裂縫向構(gòu)件內(nèi)部和沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展延伸，在構(gòu)件表面裂縫呈螺旋狀，見圖 (b)TTu時，長邊上出現(xiàn)臨界（斜）裂縫，向短邊延伸，與這條空間（斜）裂縫相交的箍筋和縱筋達(dá)到屈服，另一長邊上的混凝土受壓破壞,T-關(guān)系曲線趨于水平隨著鋼筋用

7、量的不同，有不同的破壞形態(tài)7.2 純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式二、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算（三） RC純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)7.2 純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式二、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件返回上級目錄少筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力激增，構(gòu)件破壞適筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開裂，鋼筋屈服，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞超筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，鋼筋未屈服部分超筋破壞：裂后鋼筋應(yīng)力增加，繼續(xù)開裂，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞，縱筋或箍筋未屈服設(shè)計時應(yīng)避免出現(xiàn)箍筋和縱筋配置合適箍筋和縱筋配置過少箍筋和縱筋配置過多箍筋或縱筋配置過多受拉脆性破壞，Tu

8、取決于ft受壓脆性破壞，Tu取決于fc較小延性破壞，不經(jīng)濟(jì)延性破壞，經(jīng)濟(jì)合理中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算（三） RC純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)1）適筋破壞 純扭構(gòu)件的破壞狀況 箍筋和縱筋配置合適，破壞時與臨界斜裂面相交的鋼筋先屈服，后混凝土壓壞。具有延性破壞特征。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)。破壞時會有什么特點，屬于什么破壞7.2 純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式二、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算2）少筋破壞 箍筋和縱筋配置過少鋼筋不足以承擔(dān)混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)力。一旦開裂，鋼筋就會被拉斷，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，構(gòu)件破壞。具有受拉脆

9、性破壞特征。破壞荷載和開裂荷載基本相等。受扭承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。？7.2 純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式二、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算3）超筋破壞 完全超筋破壞箍筋和縱筋配置都過大，鋼筋屈服前混凝土就壓壞，具有受壓脆性破壞特征。受扭承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計中不容許采用少筋和完全超筋受扭構(gòu)件，可以采用部分超筋構(gòu)件，但不經(jīng)濟(jì)。一般情況下應(yīng)采用適筋受扭構(gòu)件。 部分超筋破壞箍筋和縱筋的配筋量或強(qiáng)度相差過大，破壞時只有一部分鋼筋達(dá)到屈服，具有較小的延性破壞特征。7.2 純扭構(gòu)件的破壞機(jī)理與形式二、鋼筋混凝土純扭構(gòu)件返回上級目錄中南大學(xué)混

10、凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算7.3純扭構(gòu)件的承載力計算一、矩形截面開裂扭矩二、矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析三、矩形截面的純扭承載力計算的實用公式及 適用條件四、基本公式的應(yīng)用中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算7.3純扭構(gòu)件的承載力計算 開裂前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力狀況可按彈性扭轉(zhuǎn)理論進(jìn)行分析，分析時可忽略鋼筋的影響。 扭矩作用下，截面上的剪應(yīng)力成環(huán)狀分布（見圖），一、矩形截面開裂扭矩 開裂前的剪應(yīng)力分布及計算最大剪應(yīng)力max發(fā)生在截面長邊中點，其值為 截面受扭彈性抵抗矩形狀系數(shù)。當(dāng)h/b=1.0時，= 0.2；當(dāng)h/b=時，= 0.33；一般情況，在0.2

11、5左右。7.3 純扭構(gòu)件的承載力計算一、矩形截面的開裂扭矩返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算一、矩形截面開裂扭矩 （素混凝土純扭構(gòu)件的承載力） 開裂扭矩按彈性理論計算 截面上某一點的主拉應(yīng)力tp =max = ft 時,構(gòu)件將出現(xiàn)裂縫。此時的扭矩為開裂扭矩Tcr,e，即 彈性理論計算值低于實際值。7.3 純扭構(gòu)件的承載力一、矩形截面的開裂扭矩返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算 開裂扭矩按彈塑性理論計算 截面上各點應(yīng)力均達(dá)到屈服強(qiáng)度時,構(gòu)件達(dá)到極限承載力，此時截面上的剪應(yīng)力分布如圖 (c)所示。 塑性總極限扭矩Tcr,p的計算7.3 純

12、扭構(gòu)件的承載力一、矩形截面的開裂扭矩返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算此時截面上的剪應(yīng)力分布如圖所示分為四個區(qū)，取極限剪應(yīng)力為ft，分別計算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為，截面受扭塑性抵抗矩F3F2F17.3 純扭構(gòu)件的承載力一、矩形截面的開裂扭矩返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算 規(guī)范取值 混凝土材料既非完全彈性，也非理想彈塑性，因此構(gòu)件的開裂扭矩Tcr應(yīng)介于Tcr,e和Tcr,p之間 規(guī)范取修正系數(shù)為0.7，故開裂扭矩的計算公式為 7.3 純扭構(gòu)件的承載力一、矩形截面的開裂扭矩返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)

13、構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析TF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫1）混凝土只承受壓力，忽略核心區(qū)混凝土的作用2）構(gòu)件的破壞圖形比擬為空間桁架 縱筋為桁架受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿3）忽略混凝土斜桿的抗剪作用4）忽略縱筋和箍筋的銷栓作用 基本假定1、理論分析:變角度空間桁架模型7.3 純扭構(gòu)件的承載力二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算TF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3s

14、tF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋縱筋裂縫定義剪力流：橫截面管壁上單位長度的剪力值抗扭承載力剪力流中心線所包圍的面積抗扭承載力分析7.3 純扭構(gòu)件的承載力二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析返回上級目錄hcorq = TtetebcorAcor中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算縱筋的拉力hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg含一完整斜裂縫的隔離體對隔離體

15、ABCD相應(yīng)其它三個面的隔離體7.3 純扭構(gòu)件的承載力二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算縱筋的拉力hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg含一完整斜裂縫的隔離體如果配筋適中，縱筋可以屈服7.3 純扭構(gòu)件的承載力二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算箍筋的拉力hq = T

16、tetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg對斜裂縫上半部分的隔離體ACD取斜裂縫的上半部分作為隔離體如果配筋適中，箍筋亦可以屈服7.3 純扭構(gòu)件的承載力二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋

17、裂縫ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg縱筋與箍筋配筋強(qiáng)度比消去q7.3 純扭構(gòu)件的承載力二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算抗扭承載力的理論計算公式hq = TtetebAcorTF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋縱筋裂縫ABDChcorhcor cosNdBDF2dqF1qhcorACsNsvt hcor ctg反映配筋對抗扭承載力的貢獻(xiàn)，對任意形狀的薄壁構(gòu)件可導(dǎo)出類似的公式消去7.3 純扭構(gòu)件的承

18、載力二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算 由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與總配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋比有關(guān)，如果一種鋼筋過多，另一種鋼筋太少，前一種鋼筋就可能不屈服，而出現(xiàn)部分超配筋的情況。故設(shè)計中用配筋強(qiáng)度比來控制，防止出現(xiàn)部分超配筋的情況，抗扭縱筋強(qiáng)度抗扭箍筋強(qiáng)度2、配筋強(qiáng)度比7.3 純扭構(gòu)件的承載力二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算2、配筋強(qiáng)度比 箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；單肢箍筋的截面面積； 箍筋的間距；抗扭縱筋

19、的總面積，應(yīng)均勻布置在截面周邊； 抗紐 縱筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值 ； 截面核芯部分的周長， 分別為按箍筋內(nèi)側(cè)計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸。和7.3 純扭構(gòu)件的承載力二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算2、配筋強(qiáng)度比 規(guī)范取值 0.6z 1.7 。z 越大，表明縱筋相對較多，箍筋相對較少。設(shè)計中通常可取 z =1.2。 試驗表明，當(dāng)0.52.0時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本上都能達(dá)到屈服強(qiáng)度，不會發(fā)生“部分超配筋破壞” 。7.3 純扭構(gòu)件的承載力二、鋼筋矩形截面純扭構(gòu)件承載力理論分析返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受

20、扭構(gòu)件承載力計算三、矩形截面的受扭承載力計算的實用公式 矩形截面受扭承載力的試驗結(jié)果 抗扭承載力隨抗扭配筋的增加基本成線性增大 無抗扭配筋時，截面混凝土仍承受一定的扭矩。7.3 純扭構(gòu)件的承載力三、矩形截面的受扭承載力計算的實用公式 返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算 規(guī)范極限扭矩的計算公式 規(guī)范在試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，考慮可靠性要求后，給出純扭構(gòu)件極限扭矩的實用計算公式為 截面核芯部分的面積，為箍筋內(nèi)皮所包圍的面積配筋強(qiáng)度比為保證縱、箍筋均能屈服，建議取0.61.7，當(dāng)1.7 時，取=1.7，常用值的區(qū)間為1.01.3箍筋的間距箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值單肢箍筋的截面面積

21、混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值扭矩設(shè)計值構(gòu)件承擔(dān)的極限扭矩7.3 純扭構(gòu)件的承載力返回上級目錄三、矩形截面的受扭承載力計算的實用公式 中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算公式適用條件 受扭截面的限制條件 為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞，規(guī)范規(guī)定受扭截面應(yīng)滿足 受扭鋼筋最小配筋率 為防止少筋脆性破壞，受扭箍筋和受扭縱筋應(yīng)滿足 當(dāng)扭矩小于開裂扭矩時，即 按構(gòu)造配筋。可按構(gòu)造配筋7.3 純扭構(gòu)件的承載力返回上級目錄三、矩形截面的受扭承載力計算的實用公式 中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算矩形截面或箱形截面-設(shè)計步驟截面設(shè)計 四、基本公式的應(yīng)用7.3 純扭構(gòu)件的承載力四、基本

22、公式的應(yīng)用返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算 矩形截面或箱形截面按縱筋均勻布置的原則，確定抗扭縱筋的截面積不滿足其中的一項Ast/3Ast/3Ast/3htwbhtwbwhwtwtw承載力校核 四、基本公式的應(yīng)用7.3 純扭構(gòu)件的承載力返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算一、剪-扭相關(guān)關(guān)系二、矩形截面的剪扭承載力 三、適用條件7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，構(gòu)件的受力性能十分復(fù)雜。扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加（

23、見圖），因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用時的承載力。一、剪-扭相關(guān)關(guān)系7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算一、剪-扭相關(guān)關(guān)系返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算 剪-扭相關(guān)關(guān)系曲線接近1/4圓 混凝土的承載力考慮相關(guān)性，鋼筋的承載力不考慮相關(guān)性，各自的配筋承擔(dān)各自的那部分剪力和扭矩。7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算一、剪-扭相關(guān)關(guān)系返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算無腹筋扭剪構(gòu)件混凝土對抗扭承載力的貢獻(xiàn)V引起的剪應(yīng)力T引起的剪應(yīng)力無腹筋純扭構(gòu)件混凝土對抗扭承載力的貢獻(xiàn)無腹筋扭剪構(gòu)件混凝土對抗剪承載力的貢獻(xiàn)無腹筋純剪構(gòu)件混凝土對抗剪承載力的貢獻(xiàn)

24、剪-扭相關(guān)關(guān)系的曲線方程 對于無腹筋剪扭構(gòu)件，其剪-扭承載力相關(guān)關(guān)系可近似取1/4圓，即 7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算一、剪-扭相關(guān)關(guān)系返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算t1.51.00.50.51.01.5扭剪構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)v扭剪構(gòu)件混凝土受剪承載力降低系數(shù)剪-扭相關(guān)關(guān)系簡化方程扭矩對抗剪承載力無影響剪力對抗扭承載力無影響ABDC7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算一、剪-扭相關(guān)關(guān)系返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算t1.51.00.50.51.01.5扭剪構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)v扭剪構(gòu)件混凝土受剪承載力降低系數(shù)剪-扭相

25、關(guān)關(guān)系簡化方程7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算一、剪-扭相關(guān)關(guān)系返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算對有腹筋的剪-扭構(gòu)件，其受扭和受剪承載力可表示為無腹筋部分和箍筋部分承載力的疊加，其中只有混凝土承擔(dān)的剪、扭考慮相關(guān)性，即式中 Ts、Vs-箍筋承擔(dān)的扭矩和剪力，不考慮相關(guān)作用。 有腹筋的剪-扭構(gòu)件，其受扭和受剪承載力7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算一、剪-扭相關(guān)關(guān)系返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算二、矩形截面的剪扭承載力 剪扭承載力計算公式 對矩形截面的一般剪扭構(gòu)件，規(guī)范建議 當(dāng)t 1.0時，取t =1.0。7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算二、矩

26、形截面的剪扭承載力 返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算二、矩形截面的剪扭承載力 剪扭承載力計算公式 對集中荷載作用下的剪扭構(gòu)件當(dāng)t 1.0時，取t =1.0。7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算二、矩形截面的剪扭承載力 返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算三、適用條件 受扭截面的限制條件 為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞，規(guī)范規(guī)定受扭截面應(yīng)滿足 受扭鋼筋最小配筋率 為防止少筋脆性破壞，受扭箍筋和受扭縱筋應(yīng)滿足 按構(gòu)造配筋?？砂礃?gòu)造配筋三、適用條件7.4 剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算7.5 彎

27、扭構(gòu)件的承載力計算一、彎扭構(gòu)件承載力的影響因素二、彎扭構(gòu)件的破壞形態(tài) 三、彎扭構(gòu)件的承載力計算中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算作用在構(gòu)件上彎矩與扭矩的比值： 構(gòu)件截面上下部縱筋的數(shù)量： 構(gòu)件截面的高寬比：h0bhAsAsM/T h/b TM一、彎扭構(gòu)件承載力的影響因素一、彎扭構(gòu)件承載力的影響因素7.5彎扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算彎型破壞： 扭型破壞： 彎扭型破壞：二、彎扭構(gòu)件的破壞形態(tài)h0bhAsAs工況：M較大而T相對較小破壞形態(tài)：下部縱筋先彎扭屈服，上部混凝土被壓碎相互影響： 縱筋抗彎抗扭，M Tu工況：M較小而T

28、相對較大破壞形態(tài)：上部縱筋先受扭屈服，下部混凝土被壓碎相互影響：受彎對上部縱筋抗扭有利，M Tu 工況：截面h/b較大，側(cè)面抗扭縱筋/箍筋配置較弱破壞形態(tài)：一側(cè)縱筋、箍筋先受扭屈服，另一側(cè)混凝土被壓碎相互影響：受彎對上部縱筋抗扭有利，M對Tu影響不明顯 T(T)T(T)MM二、彎扭構(gòu)件的破壞形態(tài)7.5彎扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算VMTh0bhAsAsr=1r=2r=3彎扭構(gòu)件的抗扭承載力純扭構(gòu)件的抗扭承載力彎扭構(gòu)件的抗彎承載力純彎構(gòu)件的抗彎承載力As受拉屈服As受拉屈服三、彎扭構(gòu)件的承載力三、彎扭構(gòu)件的承載力7.5彎扭構(gòu)件的承載力計算返回

29、上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算h0bhAsAsr=1r=2r=3實用的承載力計算方法確定彎扭鋼筋后，分別計算其抗彎和抗扭承載力，不考慮彎、扭的相關(guān)作用三、彎扭構(gòu)件的承載力三、彎扭構(gòu)件的承載力7.5彎扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算一、彎剪扭構(gòu)件的破壞形式二、矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算和配筋方法三、T形、I形和箱形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算7.6彎剪扭構(gòu)件的承載力計算中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會

30、使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力。一、彎剪扭構(gòu)件的破壞形式一、破壞形式7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，主要有三種破壞形式中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算一、破壞形式7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄VMTV不起控制作用，且T/M較小，配筋適量時斜裂縫首先在彎曲受拉的底部開裂，再發(fā)展破壞時，底部受拉縱筋已屈服彎型破壞M Tu中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算一、破壞形式7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返

31、回上級目錄VMTV不起控制作用，T/M較大，且AsAs時由M引起的As的壓力不足以抵消T引起的As中的拉力由于AsAs， As 先受拉屈服，之后下部混凝土壓碎，構(gòu)件破壞M Tu 扭型破壞中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算一、破壞形式7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄VMTM不起控制作用V、T的共同工作使得一側(cè)混凝土剪應(yīng)力增大，一側(cè)混凝土應(yīng)力減小剪應(yīng)力大的一側(cè)先受拉開裂，最后另側(cè)混凝土壓碎破壞， T很小時，僅發(fā)生剪切破壞剪扭型破壞M對Tu影響不明顯中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算2.根據(jù)剪扭相關(guān)作用，分別計算受扭箍筋、受剪箍筋、受扭縱筋 試驗表明：在

32、彎矩、剪力和扭矩共同作用下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。設(shè)計中通常只考慮混凝土承擔(dān)V、T的相關(guān)性，鋼筋按不同的內(nèi)力分別計算，再疊加： 1.按彎矩設(shè)計值M進(jìn)行受彎計算，確定受彎縱筋3.在彎曲受拉區(qū)抗彎縱筋與抗扭縱筋疊加；總箍筋為抗 扭箍筋與抗剪箍筋疊加二、矩形截面彎剪扭構(gòu)件配筋計算和配筋方法二、矩形截面彎剪扭構(gòu)件配筋計算和配筋方法7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算（1）當(dāng)或時：可忽略剪力影響，按受彎構(gòu)件正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進(jìn)行計算。（2）當(dāng)時：可忽略扭矩影響，按受彎構(gòu)件正截面受彎和斜截面受剪承載力分

33、別進(jìn)行計算。矩形截面彎剪扭共同作用下構(gòu)件的承載力計算步驟二、矩形截面彎剪扭構(gòu)件配筋計算和配筋方法7.6彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算（3）按抗彎承載力單獨計算所需的受彎縱向鋼筋截面面積及（4）按抗剪承載力單獨計算所需要的抗剪箍筋或二、矩形截面彎剪扭構(gòu)件配筋計算和配筋方法7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算(5) 按抗扭承載力計算抗扭需要的箍筋(6) 按抗扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比 z 確定抗扭縱筋 設(shè)計中可假定z =1.2二、矩形截面彎剪扭構(gòu)件配筋計算和配筋方法7.6 彎剪扭構(gòu)件的承

34、載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算(7)按照疊加原則計算抗彎和抗扭需要的縱筋總用量+=+抗彎縱筋抗扭縱筋縱筋總量 應(yīng)當(dāng)指出，抗彎縱筋中的受壓鋼筋 As是受壓的，而抗扭縱筋A(yù)stl是受拉的，應(yīng)該互相抵消。但構(gòu)件在使用中要承受各種可能的內(nèi)力組合，有時彎矩會較小，有時扭矩也會很小，為安全起見，還是采用疊加。當(dāng)設(shè)計者有充分依據(jù)時，考慮這種抵消是合理的。二、矩形截面彎剪扭構(gòu)件配筋計算和配筋方法7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算(8)按照疊加原則計算抗剪和抗扭的箍筋總用量+=+抗剪箍筋抗扭箍筋箍筋總量二、矩形

35、截面彎剪扭構(gòu)件配筋計算和配筋方法7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算為避免配筋過多產(chǎn)生超筋破壞，剪扭構(gòu)件的截面應(yīng)滿足 剪扭構(gòu)件的承載力下限 當(dāng)滿足下面條件時，可不進(jìn)行剪扭承載力計算，僅按最小配筋率、配箍率和構(gòu)造要求配筋。 剪扭構(gòu)件的截面限制條件(9)驗算適用條件二、矩形截面彎剪扭構(gòu)件配筋計算和配筋方法7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算 彎剪扭構(gòu)件的最小配筋率受扭縱筋最小配筋率，彎曲受拉邊縱向受拉鋼筋的最小配筋量 剪扭箍筋最小配箍率縱筋最小配筋率受彎縱筋最小配筋率，二、矩形截面彎

36、剪扭構(gòu)件配筋計算和配筋方法7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算返回上級目錄中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算三、 T形、I形截面的受扭承載力計算（一）、計算原則與思路（二）、帶翼緣截面的受扭塑性抵抗矩 （三）、各部分承載力計算（四）、 帶翼緣截面的彎剪扭承載力計算步驟返回上級目錄7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算三、 T形、I形截面的受扭承載力計算中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算1、不考慮M與V、T的相關(guān)性，M按正截面計算2、V全部由腹板承擔(dān)3、T由腹板、上下翼緣共同承擔(dān)（一）、計算原則與思路計算原則返回上級目錄7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算三、 T形、I形截面的受

37、扭承載力計算中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算返回上級目錄7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算三、 T形、I形截面的受扭承載力計算計算思路按塑性抵抗矩分配總的扭矩：腹板、受拉翼緣和受壓翼緣；受壓翼緣和受拉翼緣按純扭構(gòu)件計算；腹板按剪力和扭矩共同作用的矩形截面計算；抗彎縱筋則按一般受彎構(gòu)件計算；進(jìn)行縱筋及箍筋的疊加。中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算扭矩設(shè)計值的分配為簡化計算，各矩形截面部分所承受的扭矩設(shè)計值，與其受扭塑性抵抗矩成比例，即返回上級目錄7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算三、 T形、I形截面的受扭承載力計算式中 T帶翼緣截面所承受的總扭矩設(shè)計值； Tw腹板所

38、承受的扭矩設(shè)計值； Tf 受壓翼緣所承受的扭矩設(shè)計值； Tf受拉翼緣所承受的扭矩設(shè)計值； Wt整個截面的受扭塑性抵抗矩。中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算（二）、帶翼緣截面的受扭塑性抵抗矩 有效受扭翼緣寬度 對于T形、工形及L形等帶翼緣的截面，有效受扭翼緣寬度一般不超過翼緣厚度的3倍。規(guī)范規(guī)定，計算受扭構(gòu)件承載力時，有效翼緣寬度應(yīng)滿足 bf b+6hf bf b+6hf hw/b6返回上級目錄7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算三、 T形、I形截面的受扭承載力計算中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算 截面的矩形劃分原則對T形、工形和L形截面的純扭構(gòu)件，可將其截面劃分為幾個矩形截面。劃分原則為滿足腹板矩形截面的完整性，再確定受壓翼緣或受拉翼緣。返回上級目錄7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算三、 T形、I形截面的受扭承載力計算中南大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課件第七受扭構(gòu)件承載力計算各部分截面抗扭塑性抵抗矩計算返回上級目錄7.6 彎剪扭構(gòu)件的承載力計