【詳細版】小學數(shù)學西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算五年級上冊數(shù)學第五單元平行四邊形的面積教案

1、1、平行四邊形的面積教學內容教材78-81頁“平行四邊形的面積”例1、例2和“課堂活動”及“練習十九”的相關內容。教材提示本課內容是在學生已經(jīng)掌握長方形和正方形面積計算公式的基礎上進行教學的。本節(jié)課的知識點有如下幾點：知識點一：平行四邊形面積計算公式的推導過程。知識點二：平行四邊形面積公式與長方形面積計算公式的關系。知識點三：運用平行四邊形面積計算公式解決簡單問題。知識點四：了解等底等高的平行四邊形面積相等。本節(jié)內容的教學要注意以下幾點：第一：在教學平行四邊形面積公式的推導過程時，要重點引導平行四邊形是怎樣轉化成長方形的。第二：在教學例2時，要注意讓學生先回想平行四邊形的面積計算公式，再在方格

2、圖中找每個平行四邊形計算面積需要的條件。第三：要注意讓學生明確等底等高的平行四邊形面積相等的原因。在教學中，要關注學生已有的知識經(jīng)驗，利用知識的遷移來幫助學生學習新知，發(fā)展學生的自主學習能力。教學目標知識與技能： 1. 讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，知道平行四邊形的面積=底高。2.使學生能夠運用平行四邊形的面積公式計算相關圖形的面積，解決相應的實際問題。3.在探索知識的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和多向思維的能力。過程與方法：讓學生經(jīng)歷問題情境、猜想、建立模型、驗證與解釋的過程，通過操作、討論、推理、歸納，掌握平行四邊形的面積計算方法。 情感、態(tài)度和

3、價值觀：通過觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學知識的奇妙，發(fā)展學生的空間觀念。 重點、難點 重點：通過操作活動，掌握平行四邊形的面積公式。 難點：理解通過轉化推導出平行四邊形的面積計算公式的過程。教學準備 教師準備：多媒體課件，能拉動的長方形木條框。 學生準備：平行四邊形紙板、剪刀、方格紙。教學過程（一）新課導入： 課件出示78頁情境圖。 1.師：同學們請觀察大屏幕中的情境圖，說一說你從圖中可以看出哪些數(shù)學信息？ 學生觀察情境圖后回答： 回答預測： 生1：水池邊的小女孩想知道水池的面積。 生2：圓桌旁的小男孩想知道一張紅紙可以做幾面小旗。 生3：麥地

4、旁的小男孩想知道那塊地大約能收多少小麥。 生4：刷墻的小朋友想知道大約需要多少涂料。 2.同學們觀察得真仔細，圖上小朋友們的問題都要用到圖形面積的計算，所以要解決這些問題，首先要學會計算圖形的面積。今天這節(jié)課，我們首先來學習平行四邊形面積的計算方法 。（板書課題：平行四邊形的面積） 設計意圖：利用主題情境圖，讓學生弄清學習各種平面圖形面積計算方法的必要性，激發(fā)學生探究的欲望。 （二）探究新知 1.教學例1 （1）課件出示79頁例1。學生讀題，了解題中所給的數(shù)學信息。引入：例1要求我們求什么？（平行四邊形的面積。）該如何求平行四邊形的面積呢？下面我們一起來探究平行四邊形面積的求法。 = 1 *

5、GB3 * MERGEFORMAT 提問：想一想，我們曾經(jīng)學過哪些平面圖形面積的計算方法？都是如何計算的？ 學生回憶學過的正方形和長方形面積計算方法，并自由舉手回答。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 追問：如果把平行四邊形變成了長方形，我們是不是就能計算出它的面積了呢？（能）如何把平行四邊形變成長方形呢？探究把平行四邊形變成長方形的方法：請同學們拿出你們準備好的平行四邊形紙板和剪刀，剪一剪，拼一拼，看看能不能把平行四邊形拼成長方形。同學們可以單獨剪拼，也可以小組合作完成。學生動手操作，教師巡視。請同學們說說你們是如何進行轉換的。學生匯報預測：生1：我把平行四邊形左邊的小三角形剪

6、下來向右平移，拼在右邊，就拼成了一個長方形。生2：我沿平行四邊形的高剪開，得到左右兩個圖形，然后通過平移后，也能拼成一個長方形。（2）思考：拼成的長方形的面積與原來平行四邊形的面積相比，面積變化了嗎？引導學生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為平行四邊形變成長方形時，面積沒有減少或增加。（3）啟發(fā)：想一想，拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有關系嗎？如果有關系，是什么關系呢？先獨自想一想，然后在小組里說一說自己的想法。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 學生獨立思考，小組討論，教師巡視，聽聽學生的發(fā)言。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 各

7、小組選派代表匯報討論結果。學生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 教師用課件演示，通過重疊和平移的方法，讓學生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結論。（4）推導公式 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 怎樣用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式呢？學生思考推導方法。反饋匯報。學生匯報，教師根據(jù)學生的匯報板書： 長 方 形 的 面積=長寬 平行四邊形的面積=底高 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 請同學們根據(jù)推導出的公式，計算出例1的

8、平行四邊形的面積是多少？學生獨立完成，教師指名匯報。根據(jù)學生的匯報板書：42=8（cm2）設計意圖：給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積公式。在探索活動中，培養(yǎng)了學生主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。2.教學例2過渡：剛才，我們通過剪、拼的方法，把平行四邊形轉化成長方形，推導出了平行四邊形的面積公式。下面，我們就應用公式，解決實際問題。課件出示例2方格圖。（1）提問：同學們能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？引導學生觀察回答：要知道平

9、行四邊形的底和高分別是多少。（2）追問：誰能說出這兩個平行四邊形的底和高分別是多少嗎？你是怎樣知道的？學生回答預測：生1：因為圖這個平行四邊形的底占2格，高占3格，而每個方格的邊長是1 cm。所以圖這個平行四邊形的底是2 cm，高是3 cm。生2：圖的底占6格，是6cm；高占2格，是2cm。（3）同學們回答得很好，下面，請同學們分別計算出這兩個平行四邊形的面積。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 學生獨立計算，教師巡視，對學困生給予幫助。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 學生計算后匯報，要求學生說一說是怎樣計算的。（4）同學們已經(jīng)計算出了結果，那么你們計算的結果是

10、不是正確的呢？想一想，可以怎樣來驗證你們的計算結果？ = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 學生分小組討論驗證的方法。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 如果學生討論不出驗證方法，可以引導學生回憶以前學過的用數(shù)格子求圖形面積的方法。要求每個同學用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)每個平行四邊形的面積各是多少。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 你們通過數(shù)格子數(shù)出來的面積和運用公式計算出來的面積相同嗎？學生回答：是相同的。小結：通過用數(shù)格子的方法驗證了用平行四邊形面積計算公式算出的面積是正確的，說明了我們用來推導平形四邊形面積公式的方法是正確的。設計意圖：讓學生運用公式計算

11、平行四邊形的面積，同時讓學生通過數(shù)格子驗證計算結果的正確性，進一步使學生認識到探索數(shù)學知識的嚴謹性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 （三）鞏固新知 1完成“課堂活動”第1題。（1）老師拿出準備好的長方形木條框。同學們請看，這是1個長方形木條框，老師拉住它的兩個對角，輕輕拉動，你們發(fā)現(xiàn)它有什么變化？（學生：變成平行四邊形了。）（2）想一想，木條框由長方形變成平行四邊形，它的面積變化了嗎？學生回答預測：面積變化了。（3）到底面積是不是變化了呢？下面我們請兩位同學來做一做這個實驗，看看你們的想法對不對？請兩個學生上講臺，量出木條框的長和寬。再讓學生把長方形拉成平行四邊形，量出平行四邊形的底和高。學生邊量邊

12、演示，讓大家看清操作過程。通過測量的結果，讓學生明確，長方形拉成平行四邊形后，底（長方形的長）沒有改變，高變小了，所以面積變小了。2完成“課堂活動”第2題。（1）學生獨立完成。（2）全班匯報，集體訂正。3完成81頁“練習十九”第4題。 （1）學生獨立思考后，列算式，算出四個平行四邊形的面積。（2）在小組里說一說自己計算的結果，討論面積相同的原因。（3）反饋匯報。引導學生說出：四個平行四邊形底和高都相等，所以面積也相等。（4）小結：等底等高的平行四邊形面積相等。 設計意圖：數(shù)學知識的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓練。通過課堂活動，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生在

13、練習中思維得到發(fā)展，創(chuàng)新素質得到錘煉。（四）達標反饋 1.做一做，比一比。一個平行四邊形，沿著()剪開，通過平移，可以拼成一個()，這個長方形的長就是原來平行四邊形的()，這個長方形的寬就是原來平行四邊形的()。這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積()。 2.一塊平行四邊形廣告牌，底是70厘米，高是60厘米。這塊廣告牌的面積是多少平方厘米？ 3.填表。平行四邊形的底平行四邊形的高平行四邊形的面積4 cm20 cm() cm218dm() dm108 dm 2() m10 m100 m2答案：1.高長方形底高相等604200(cm2)610 （五）課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？本節(jié)

14、課我們一起探究了平行四邊形面積的計算方法。通過學習，我們懂得了可以用轉化的方法把需要探究的圖形轉化成我們學過的圖形來研究，從而推導出這個圖形面積的計算方法。設計意圖：通過歸納總結，讓學生進一步鞏固對轉化這一推導方法的認識，加深對平行四邊形面積計算公式的理解。 （六）布置作業(yè)1.完成練習十九第1、2、3、4、6題。2.在教材中完成練習十九的第三題。 3.有一塊平行四邊形的農田，農田中間有一條小路穿過(如圖)，你能求出這塊農田的面積嗎？答案：1.第1題140dm2 285m2 272cm2 第2題根據(jù)測量的結果，用“平行四邊形面積底高”計算出結果。 第3題608042240（元） 第4題一樣大，因

15、為這四個平行四邊形是等底等高的。 第6題（1）4310（千克） （2）4326（平方米） 2.可以畫底是12格，高是1格的；底是6格，高是2格的；底是4格高是3格的等。 27827729(m2) 板書設計 平行四邊形的面積長 方 形 的 面積=長寬 平行四邊形的面積=底高42=8（cm2）教學資料包教學精彩片段 平行四邊形轉化成長方形 課件出示例1的平行四邊形。 師：同學們，你們能算出這個平行四邊形的面積嗎？ 生：不會算。 師：如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？ 生：當然能呀。 師：問題在于平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學們可以用你們準備的方格紙、長方

16、形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉化成長方形。 學生操作，教師巡視，并作適當?shù)闹笇А?師：同學們，你們把平行四邊形變成長方形了嗎？說一說你們是怎么做到的？ 引導學生說出轉化過程，要求學生邊用學具演示邊說是怎樣轉化的。生1：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個三角形， 另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。 生2：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。 師：觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，

17、面積大小發(fā)生變化沒有？你怎樣知道它的面積的大小沒有變？ 引導學生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為面的大小沒有改變。 教師再課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程，讓學生發(fā)現(xiàn)面的大小沒有改變。 數(shù)學資源1.下面的兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？ 2.下圖中，三角形的面積是50cm2,陰影部分的面積是多少？ 3.公園里有一塊平行四邊形草坪（如下圖），長米，寬3米，草坪中有一條中路，小路寬1米，求種草部分的面積是多少。 答案：1.相等。面積都是：1215=180（cm2） 16-50=110（cm2） （m2）（三）資料鏈接 福爾摩斯巧辨平行四邊形一天，大偵探福爾摩斯來平行四邊形家作客，走進院子，看到一大群四邊形孩子正在玩耍。福爾摩斯問平行四邊形道：“這些孩子都是你們家的嗎?”平行四邊形說：“我們家哪有這么多孩子呀!都說你是神探，你能從中辨別出哪些是我們平行四邊形家族的成員嗎?”神探福爾摩斯答道：“那我就試試吧!不過我有個要求，他們必須說說各自的特征?！薄爱斎豢梢?。”平行四邊形爽