【中考數(shù)學(xué)試題】山東省濟(jì)南市2016年中考數(shù)學(xué)試題（word版含答案）

1、濟(jì)南市2016年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題結(jié)出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）15的相反數(shù)是（ ） A EQ F(1,5) B5 C EQ F(1,5) D5【答案】D【解析】一般地，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我說(shuō)其中的一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，特別的，0的相反數(shù)是05的相反數(shù)是5故答案選D2隨著高鐵的發(fā)展，預(yù)計(jì)2020年濟(jì)南西客站客流量特達(dá)到2150萬(wàn)人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A0.215104 B2.15103 C2.15104 D21.5102【答案】B【解析】2150這個(gè)數(shù)共有4位整數(shù)位，所以將它用科學(xué)計(jì)數(shù)法

2、表示為2.15103 故答案選B3如圖，直線l1l2，等腰直角ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B 分別落在直線l1、l2上，ACB90，若115，則2的度數(shù)是（ ） A 35 B30 C 25 D20第3題圖第3題圖【答案】B【解析】ABC是等腰直角，ACB90，CAB45115，3CAB1451530l1l2，2330故答案選B第3題答案圖第3題答案圖4如圖，以下給出的幾何體中，其主視圖是矩形，俯視圖是三角形的是（ ） A B C D【答案】D【解析】A選項(xiàng)的主視圖是三角形，所以A選項(xiàng)不正確；B選項(xiàng)的主視圖是矩形，但俯視圖是圓，所以B選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)的主視圖是三角形，所以C選項(xiàng)不正確；D選項(xiàng)的主視圖是

3、矩形，俯視圖是三角形，所以D選項(xiàng)正確；故答案選D5下列運(yùn)算正確的是（ ） A a2a2a3 Ba2a3a6 C(2a3)24a6 Da6a2a3【答案】C【解析】因?yàn)閍2與a不是同類項(xiàng)，它們不能合并，所以A選項(xiàng)不正確；因?yàn)閍2a3a5，所以B選項(xiàng)不正確；因?yàn)?2a3)2(-2)2(a3)2=4a6， 所以C選項(xiàng)正確；因?yàn)閍6a2a4，所以D選項(xiàng)不正確；故答案選C6京劇臉譜、剪紙等圖案蘊(yùn)含著簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美，下列選取的圖片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）【答案】D【解析】A、B是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，C是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，所以A、B、C選項(xiàng)都不正確；D既是軸對(duì)稱圖形又

4、是中心對(duì)稱圖形，所以D選項(xiàng)正確；故答案選D7化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A B C D2(x+1)【答案】A【解析】 EQ F(2,(x1) (x1) EQ F(x1,1) EQ F(2,x1)故答案選A8如圖，在66方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后位置如圖所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是 （ ）A向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位 B向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位 D向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位第8題圖第8題圖【答案】B【解析】圖中的點(diǎn)A和圖中的點(diǎn)A是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，將點(diǎn)A先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位就得到點(diǎn)A，所以B選項(xiàng)正

5、確故答案選B第8題答案圖第8題答案圖9如圖，若一次函數(shù)y2xb的圖像交y軸于點(diǎn)A(0，3)，則不等式2xb0的解集為（ ）Ax Bx3 Cx Dx3第9題圖第9題圖【答案】C【解析】把點(diǎn)A(0，3)代入y2xb，得30bb3一次函數(shù)解析式為y2x3由2x30，得x故答案選C10某學(xué)校在八年級(jí)開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩(shī)詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，則小波和和小睿選到同一課程的概率是（ ）A B C D【答案】B【解析】根據(jù)題意，列表如下： 小波小睿數(shù)學(xué)史詩(shī)詞賞析陶藝數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史詩(shī)詞賞析，數(shù)學(xué)史陶藝，數(shù)學(xué)史詩(shī)詞賞析數(shù)學(xué)史，詩(shī)詞賞析詩(shī)詞賞析，詩(shī)詞賞析陶藝，詩(shī)詞

6、賞析陶藝數(shù)學(xué)史，陶藝詩(shī)詞賞析，陶藝陶藝，陶藝總共有9種等可能的結(jié)果，其中小波和和小睿選到同一課程結(jié)果有3種，所以其規(guī)律為 EQ F(1,3)故答案選B11若關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1 Bk1 Ck1 Dk1【答案】A【解析】根據(jù)題意，得(2)241k0解得k1故答案選A12濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測(cè)量如圖，他們?cè)贏處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30，再往樓的方向前進(jìn)60m至B處，測(cè)得仰角為60，若學(xué)生的身高忽略不計(jì)，1.7，結(jié)果精確到1m，則該樓的高度CD為（ ） 第12題圖第12題圖

7、A47m B51m C53m D54m【答案】B【解析】ABBD60m，BC EQ F(1,2)BD30m，CD EQ r(,3)BC1.73051(m)故答案選B13（2016濟(jì)南，13，3分）如圖，在ABCD中，AB12，AD8，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CGBE，垂足為G，若EF2，則線段CG的長(zhǎng)為（ ）A EQ F(15,2)B4 EQ r(,3)C2 EQ r(,15)D EQ r(,55)第13題圖第13題圖【答案】C【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBCABEDFE，CBEEBE平分ABC，ABECBEDFEEDEDFABECBE， ABE

8、DFE， CFBDFE，CBECFBCFCB8DFDCCF1284AEBC，DEFCBF EQ F(EF,BF) EQ F(DF,CF) EQ F(2,BF) EQ F(4,8)BF4CFCB， CGBE，F(xiàn)GBG EQ F(1,2)BF2(三線合一)在RtCFG中，CG EQ r(,CF2FG2) EQ r(,8222)2 EQ r(,15)選項(xiàng)C正確14（2016濟(jì)南，14，3分）定義：點(diǎn)A（x，y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，若滿足xy，則把點(diǎn)A叫做“平衡點(diǎn)”例如：M（1，1），N（2，2）都是“平衡點(diǎn)”當(dāng)1x3時(shí)，直線y2xm上有“平衡點(diǎn)”，則m的取值范圍是（ ） A0m1B3m1C3m3

9、D1m0【答案】B【解析】（1）把x1代入yx，得y1把（1，1）代入y2xm，得m1（2）把x3代入yx，得y3把（3，3）代入y2xm，得m3m的取值范圍是：3m1選項(xiàng)B正確15（2016濟(jì)南，15，3分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，B90，ABAD5，BC4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點(diǎn)，AMCE1，AN3，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線MBBE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N，以相同的速度沿折線NDDCCE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，設(shè)APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則S與t函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（ ）第15題圖 第15題圖【答案】D 【解析】過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F（如圖

10、1），則DFBC4AD5，DF4，AF3sinA EQ F(DF,AD) EQ F(4,5)，MF312，BFABAF532，DCBF2AD5，AN3，ND532第15題答案圖1 第15題答案圖2 第15題答案圖3第15題答案圖1第15題答案圖2第15題答案圖3（1）當(dāng)0t2時(shí)，點(diǎn)P在MF上，點(diǎn)Q在ND上（如圖2），此時(shí)APAMMP1t，AQANNQ3tS EQ F(1,2)APAQsinA EQ F(1,2)(1t)(3t) EQ F(4,5) EQ F(2,5)(t2)2 EQ F(2,5)當(dāng)0t2時(shí)，S隨t的增大而增大，且當(dāng)t2時(shí)，S6由此可知A、B選項(xiàng)都不對(duì)（2）當(dāng)t5時(shí)，點(diǎn)P在MF上

11、，點(diǎn)Q在ND上（如圖3），此時(shí)BP1，PEBCBPCE4112S EQ F(1,2)ABPE EQ F(1,2)52565，選項(xiàng)D正確二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）16（2016濟(jì)南，16，3分）計(jì)算：21 EQ r(,(2)2)_【答案】2 EQ F(1,2)【解析】21 EQ r(,(2)2) EQ F(1,2) EQ r(,4) EQ F(1,2)22 EQ F(1,2)17（2016濟(jì)南，17，3分）分解因式：a24b2_【答案】(a2b)(a2b)【解析】應(yīng)用平方差公式得a24b2(a2b)(a2b)18（2016濟(jì)南，18，3分）某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書日”這

12、天統(tǒng)計(jì)了本組5名同學(xué)在上學(xué)期閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)，數(shù)據(jù)是：18，x，15，16，13若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【答案】16【解析】根據(jù)題意，得 EQ F(1,5)(18x151613)16 解得x19 這組數(shù)據(jù)是：18，19，15，16，13 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13，15，16，18，19 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1619（2016濟(jì)南，19，3分）若代數(shù)式 EQ F(6,x2)與 EQ F(4,x)的值相等，則x_【答案】4【解析】根據(jù)題意，得 EQ F(6,x2) EQ F(4,x) 解得x4 經(jīng)檢驗(yàn)：x4是方程的解20（2016濟(jì)南，20，3分）如圖，半徑為

13、2的O在第一象限與直線yx交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y EQ F(k,x)(x0)的圖象過(guò)點(diǎn)A，則k_第20題圖第20題圖【答案】2【解析】點(diǎn)A在直線yx上，可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x，x)OA2，x2x222解得x EQ r(,2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為( EQ r(,2)， EQ r(,2)把點(diǎn)A ( EQ r(,2)， EQ r(,2)代入y EQ F(k,x)(x0)，得 EQ r(,2) EQ F(k, EQ r(,2)解得k221（2016濟(jì)南，21，3分）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB8 EQ r(,3)，AD10，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，如圖2，折

14、痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，如圖3，點(diǎn)B落在B處，折痕為HG，連接HE，則tanEHG_第21題圖1第21題圖1第21題圖2第21題圖3【答案】 EQ F(5,6) EQ r(,3)【解析】在圖2中，設(shè)DMx，則AMEM10 x點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，ABCD8 EQ r(,3)，DECE EQ F(1,2)CD4 EQ r(,3)在RtDEM中，DE2DM2EM2，(4 EQ r(,3)2x2(10 x)2解得x2.6DM2.6，AMEM102.67.4過(guò)點(diǎn)N作NFCD于點(diǎn)F（如答案圖1），則DEMFNE EQ F(DE,FN) EQ F(EM,EN) EQ F(4

15、EQ r(,3),10) EQ F(7.4,EN) 解得EN EQ F(37,6) EQ r(,3)ANEN EQ F(37,6) EQ r(,3)tanAMN EQ F(AN,AM) EQ F( EQ F(37,6) EQ r(,3),7.4) EQ F(5,6) EQ r(,3)第21題答案圖1 第21題答案圖2第21題答案圖1第21題答案圖2在答案圖2中，MEEN，HGEN，MEHGNMENHK又NMEAMN，EHGNHK，AMNEHGtanEHGtanAMN EQ F(5,6) EQ r(,3)三、解答題（本大題7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）22（本小題滿分

16、7分）（1）先化簡(jiǎn)再求值：a(14a)(2a1)(2a1)，其中a4【解】原式a4a24a21a1當(dāng)a4時(shí)，原式a1413（2）解不等式組： EQ Blc(aal(2x17 ,32x1x )【解】由，得x3由，得x2解不等式組的解集為：2x323（本小題滿分7分）（1）如圖，在菱形ABCD中，CECF 求證：AEAF第23(1)題圖第23(1)題圖證明：四邊形ABCD是菱形，ADAB，DB，DCBCCECF，DCCFBCCEDFBEADFABEAEAF（2）如圖，AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，OP與O相交于點(diǎn)C，連接CB，OPA40，求ABC的度數(shù)第23(2)題圖第23(2)題圖解：AB

17、是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，PAABA90又OPA40，AOP50OBOC，BOCB又AOPBOCB，BOCB EQ F(1,2)AOP2524（本小題滿分8分）學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg,黃瓜的種植成本是1元/kg,售價(jià)是1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg,售價(jià)是2元/kg（1）請(qǐng)問(wèn)采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？解：（1）設(shè)采摘黃瓜x千克，采摘茄子y千克，根據(jù)題意，得 EQ Blc(aal(xy40,x1.2y42

18、) 解得 EQ Blc(aal(x30,y10) 答：采摘黃瓜30千克，采摘茄子10千克 （2）30(1.51)10(21.2)23（元）答：采摘的黃瓜和茄子可賺23元25（本小題滿分8分）著教育信息化的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式日益增多 教師為了指導(dǎo)學(xué)生有幸效利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間問(wèn)卷調(diào)查表 您好!這是一份關(guān)于您平均每周課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間的問(wèn)卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)符合您學(xué)習(xí)時(shí)間的選項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打“”課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間問(wèn)卷調(diào)查表 您好!這是一

19、份關(guān)于您平均每周課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間的問(wèn)卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)符合您學(xué)習(xí)時(shí)間的選項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打“”，非常感謝您的合作第25題圖1第25題圖2（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為 ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為 度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間在“A”選項(xiàng)的有多少人？解：（1）5050%100本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有100人； 10100100%10%在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為10% （2）2010036072扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心

20、角為72 （3）10020501020（人），條形統(tǒng)計(jì)圖中“A”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的人數(shù)是20人（補(bǔ)圖略） （4）201001200240（人）答：估計(jì)該校學(xué)生課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間在“A”選項(xiàng)的有240人26（本小題滿分9分）如圖1，OABC的邊OC在x軸的正半軸上，OC5，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，過(guò)BC的中點(diǎn)D作DPx軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P，連接AP、OP求AOP的面積；在OABC的邊上是否存在點(diǎn)M，使得POM是以PO為斜邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第26題圖1第26題圖1第

21、26題圖2解:（1）把A（1，4）代入y，得4 EQ F(m,1)m4反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y EQ F(4,x)xBAB1516，yB4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4） （2）D是BC的中點(diǎn)，且B（6，4），C（5，0），D（5.5，2）作DP的延長(zhǎng)線，交OA于點(diǎn)E DPOA，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)E（0.5，2） 過(guò)點(diǎn)A作AFOC于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)G，則AGP E于點(diǎn)G，且AF4 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同， 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2 把y2代入y EQ F(4,x)，得2 EQ F(4,x)x2點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）PExPxE20.51.5AOP的面積AEP的面積EOP的面積 EQ F(

22、1,2)PEAG EQ F(1,2)PEFG EQ F(1,2)PE(AGFG) EQ F(1,2)PEAF EQ F(1,2)1.543第26題答案圖1第26題答案圖2第26題答案圖1第26題答案圖2在OABC的邊上是否存在點(diǎn)M，使得POM是以PO為斜邊的直角三角形以O(shè)P為直徑作圓，該圓交OC于點(diǎn)M1，交OA于點(diǎn)M2，則M1，M2就是符合題意的點(diǎn)PM1OC，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（2，0）可求得直線OA的解析式為y4xPM2OA，可設(shè)直線PM2的解析式為y EQ F(1,4)xb把點(diǎn)P（2，2）代入，得2 EQ F(1,4)2b解得b2.5直線PM2的解析式為y EQ F(

23、1,4)x2.5由 EQ Blc(aal(y4x,y EQ F(1,4)x2.5) 解得 EQ Blc(aal(x EQ F(10,17),y EQ F(40,17) 點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（ EQ F(10,17)， EQ F(40,17)）綜合以上可得，符合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）或（ EQ F(10,17)， EQ F(40,17)）27（本小題滿分9分）在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探究（一）嘗試探究如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD60，ABCADC90，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，EAF30，連接EF（1

24、）如圖2，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ABE（AB與AD重合），請(qǐng)直接寫出EAF_度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為_；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（二）拓展延伸如圖4，在等邊ABC中，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，EAF30，BE1，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABE（AB與AC重合），連接EE，AF與EE交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，連接MN，求線段MN的長(zhǎng)度第27題圖2第27題圖1第27題圖2第27題圖1第27題圖3第27題圖4解：（一）嘗試探究:（1）EAF30，線段BE、EF

25、、FD之間的數(shù)量關(guān)系為：EFBEFD理由：將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABE，AEAE，ABEB90，BEBE，BAEBAEADC90，ADCABE180F、D、E在同一條直線上BAD60，EAF30，BAEFAD30BAEFAD30EAFFAE30又AEAE，AFAF，AFEAFEEFEFDFDEDFBE（2）在圖3中，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為：EFBEFD理由：如答案圖1，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ABE（AB與AD重合）將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABE，AEAE，ABEB90，BEBE，BAEBAEADC90，ADCABE180F、D、E在同一條直線上BAE

26、EAD60， BAEBAE，BAEEAD60即EAE60又EAF30，EAFEAEEAF6030=30EAFEAF又AEAE，AFAF，AFEAFEEFEFDEDFBEDF第27題答案圖1第27題答案圖2第27題答案圖1第27題答案圖2（二）拓展延伸:如答案圖2，連接EF將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABE（AB與AC重合），AEAE， BEBE1，BAEBAEBAEEAC60， BAEBAE，BAEEAC60即EAE60又AEAE，EAE是等邊三角形EAE60，EAF30，EAFEAF30又AEAE，ANEE（三線合一） EQ F(AN,AE) EQ F( EQ r(,3),2)在等邊AB

27、C中，AMBC于點(diǎn)M， EQ F(AM,AC) EQ F( EQ r(,3),2)，且CAMBAM EQ F(1,2)BAC30可證EAFEAF30EAFCAM30EAFFACCAMFACEACFAM又 EQ F(AN,AE) EQ F( EQ r(,3),2)， EQ F(AM,AC) EQ F( EQ r(,3),2)，MANCAE EQ F(MN,CE) EQ F( EQ r(,3),2)又CE1，MN EQ F( EQ r(,3),2)28（本小題滿分9分）如圖1，拋物線yax2(a3)x3（a0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0m4），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)PMN的周長(zhǎng)為C1，AEN的周長(zhǎng)為C2，若，求m的値；（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針