2022-2023學(xué)年滬教版必修第一冊(cè)1 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與圖像課時(shí)作業(yè)

1、【名校測(cè)驗(yàn)】1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與圖像課時(shí)作業(yè)一、單選題1如圖是三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，則a、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBcbaCcabDacb2四參數(shù)方程的擬合函數(shù)表達(dá)式為，常用于競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)和免疫檢測(cè)，它的圖象是一個(gè)遞增（或遞減）的類似指數(shù)或?qū)?shù)曲線，或雙曲線（如），還可以是一條S形曲線，當(dāng)，時(shí)，該擬合函數(shù)圖象是（）A類似遞增的雙曲線B類似遞增的對(duì)數(shù)曲線C類似遞減的指數(shù)曲線D是一條S形曲線3函數(shù)的圖象大致為（）ABCD4已知函數(shù)f（x）x+，x（2，8），當(dāng)xm時(shí)，f（x）有最小值為n則在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是（）ABCD5已知函數(shù)，其圖象大致為（）ABCD6設(shè)，且時(shí)，有，則（）ABCD7

2、若，則與在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD8已知函數(shù)（且，為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）A，B，C，D，9已知，且，則函數(shù)與的圖象可能是（）ABCD10下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）ABCD11在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，（且）的圖象可能是（）ABCD12如圖是函數(shù)的圖像，的解析式可能是（）ABCD13函數(shù)的大致圖象為（）ABCD14函數(shù)的圖像大致是（）ABCD15如圖，直線與函數(shù)和的圖象分別交于點(diǎn)，若函數(shù)的圖象上存在一點(diǎn)，使得為等邊三角形，則的值為（）ABCD參考答案與試題解析1D【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與單調(diào)性確定大小【詳解】ylogax的圖象在（0，）上是上升的，所以底數(shù)

3、a1，函數(shù)ylogbx，ylogcx的圖象在（0，）上都是下降的，因此b，c（0，1），又易知cb，故acb.故選：D2A【分析】依題意可得，整理得，再根據(jù)函數(shù)的變換規(guī)則判斷可得；【詳解】解：依題意可得擬合函數(shù)為，即，由向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以擬合函數(shù)圖象是類似遞增的雙曲線；故選：A3A【解析】先根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除部分選項(xiàng)，再由時(shí)判斷.【詳解】因?yàn)椋詾槠婧瘮?shù)，排除C，D；又因?yàn)闀r(shí)，排除B，故選：A.4A【分析】由均值不等式易知m3，n4，則函數(shù)，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，結(jié)合選項(xiàng)即可得解【詳解】函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，即m3時(shí)取等號(hào)，m3，n4，則函數(shù)的圖象在

4、（4，+）上單調(diào)遞減，在（，4）上單調(diào)遞增，觀察選項(xiàng)可知，選項(xiàng)A符合故選：A5A【分析】利用排除法，首先根據(jù)解析式判斷函數(shù)的對(duì)稱性，再確定時(shí)的符號(hào)，即可確定函數(shù)圖象.【詳解】由，知：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B、D；當(dāng)時(shí)，排除C.故選：A6D【解析】作出的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【詳解】函數(shù)，作出的圖象如圖所示，時(shí)，有，0a1，c1，即f（a）|lga|lga，f（c）|lgc|lgc，f（a）f（c），lgalgc，則lga+lgclgac0，則.故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件確定a，c的取值范圍.7D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象判斷【詳解】因?yàn)椋菧p函

5、數(shù)，是增函數(shù)，只有D滿足故選：D8D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)為減函數(shù)，所以又因?yàn)楹瘮?shù)圖象與軸的交點(diǎn)在正半軸，所以，即又因?yàn)楹瘮?shù)圖象與軸有交點(diǎn)，所以，所以，故選：D9C【解析】討論或，首先判斷的圖象，再判斷圖象即可得出結(jié)果.【詳解】若，函數(shù)的圖象下降，即為減函數(shù)，且過，的圖象下降，即為減函數(shù)，且 以上圖象C符合；若，函數(shù)的圖象上升，即為增函數(shù)，且過， 的圖象上升，即為增函數(shù)，以上圖象都不符合.故選：C10D【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：形如且的形式，則函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)，只有D符合.故選D【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，需掌握對(duì)數(shù)函

6、數(shù)的定義.11D【分析】根據(jù)和分類討論可得【詳解】A中沒有的圖象，時(shí)，只可能為B，B中另一圖象不是的圖象，不合；時(shí)，的圖象可能為C或D，D中另一圖象是的圖象，故選：D12C【解析】利用賦值法代入，用排除法即可得到答案.【詳解】由圖象可知，若，故可排除D；當(dāng)時(shí)，若，故可排除B；當(dāng)時(shí)，若，故可排除A；故選：C.【點(diǎn)睛】函數(shù)圖象的識(shí)辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象利用上述方法排除、篩選選項(xiàng)13D【分析】利用奇偶性排除AB,利用函數(shù)值正負(fù)排除C【詳解】的定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，故函數(shù)為偶函數(shù)，排除AB；當(dāng)，故C錯(cuò)誤故選：D14A【分析】利用排除法，根據(jù)函數(shù)過及值域范圍，即可確定答案.【詳解】由時(shí)，排除B、C；又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故，排除D.故選：A15C【分析】由題意得，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式列方程，解方程即可求得的值.【詳解】由題意，.設(shè)，因?yàn)槭堑冗吶切?，所以點(diǎn)到直線的距離為，所以，.根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，所以，解得.故選：C【點(diǎn)睛】本題以對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象為載體，通過