高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案

1、班級：高三（ ）班 姓名： 一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.已知集合，則=( )A B C D2已知命題（ ）A BC D3向量=（1，-2），=（6，3），則與的夾角為( ) A B C D4在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c, 已知A=, a=, b=1，則c= ( )A1 B2 C1 D5已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題： 其中正確命題的序號是( ) A B C D6.函數(shù)的部分圖象如圖，則 （ ）A， B, C, D,7.三個學(xué)校分別有1名、2名、3 名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生排成一排合影，要求同校的任兩名學(xué)生不能

2、相鄰，那么不同的排法有( )A36種 B72種 C108種 D120種8如圖，設(shè)點P為ABC內(nèi)一點，且= + ，則ABP的面積與ABC的面積之比是（ ）A2：5 B. 1：5 C. 1：4 D. 1：39.已知，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點， 則點落入?yún)^(qū)域的概率為( )A B C D10.已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為 （ ）A. B. C. D.二、填空題：本大題共7個小題，把答案填在題中橫線上.11.若=，=，則在方向上的投影是 ;12復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 .13.已知x、y滿足的最小值為6，則常數(shù)k= .14若，則值為 .15如圖，函數(shù)的圖象在點P處的切線方程是，則=

3、.16若有極大值和極小值，則的取值范圍是_17下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 .i=11s=1DOs=s* ii = i1LOOP UNTIL i 9PRINTsEND三、解答題：本大題共4小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.18.已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值.19已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.（1）寫出的解析式；（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；（3）當(dāng)時，總有成立，求實數(shù)n的取值范圍.21.如圖，在正方體中，E、F分別是BB1的中點（

4、）證明；（）求與所成的角；（）證明：面面寒假作業(yè)3答案一、選擇題1-5 BABBC 6-10 CDBDB二、填空題 14 15211 16. 三、解答題18(1)T= (2)(3)最小值-1，最大值19解：（1）設(shè)M（x，y）是函數(shù)圖象上任意一點，則M（x，y）關(guān)于原點的對稱點為N（x，y）N在函數(shù)的圖象上， （2）為奇函數(shù).（3）由設(shè)，在0，1上是增函數(shù) 即即為所求.20.解：(I)將事件“第一次、第三次均抽到白球”記作A，則P(A) = = (II)設(shè) ? 是三次抽取中抽到白球的次數(shù)，則 ? B(3,) ? 的分布列為?0123PE? = 3P(A) = 3= 21.（1）證明：因為AC1是正方體，所以AD面DC1。 又DF1DC1，所以ADD1F. （2）取AB中點G，連結(jié)A1G，F(xiàn)G，因為F是CD的中點，所以GFAD，又A1D1AD，所以GFA1D1，故四邊形GFD1A1是平行四邊形，A1GD1F。設(shè)A1G與AE相交于H，則A1HA是AE與D1F所成的角。 因為E是BB1的中點，所以RtA1AGABE, GA1A=GAH,從而A1HA=90,即直線AE與D1F所成的角為直