2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠州一中學(xué)初二下期數(shù)期數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是線段的中點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，分別是中點(diǎn)，下列四個(gè)等式：；，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D42下列分式中，不是最簡分式的是（）ABCD3已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（ ）ABCD4比-9大的數(shù)是（ ）A1B19C-19D-15某市有一天的最高氣溫為2，最低氣溫為8，則這天的最高氣溫

2、比最低氣溫高（）A10B6C6D106木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ）A1.43105B1.43104C1.43103D14.310472018福布斯排行榜名單公布，某個(gè)家族以2700億元財(cái)富再次問鼎中國首富2700億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD8下列計(jì)算正確的是（）A2aa2B5x3x2xCy2yyD3a2+2a25a49已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（ ）A4B2C1D10六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（

3、 ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11與互為相反數(shù)，那么的值是_12如果水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作_米13鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準(zhǔn)備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元?jiǎng)t甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共_元14比較大?。海?）_（+9）填“”，“”，或”符號(hào)）15給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第2020個(gè)數(shù)是_16定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有，例如：，則（）_三、解

4、下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算（1）（2）18（8分）如圖，已知AOB=50，BOC=90，OM、ON分別是AOB、BOC的角平分線，求MON的度數(shù)19（8分）如圖，在四邊形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，B90，連接AC求四邊形ABCD的面積.20（8分）計(jì)算、求解（1）（2）（3）（4）21（8分）探索研究：(1)比較下列各式的大?。ㄓ谩啊被颉啊被颉?”連接）|+1|+|+4| |+1+4|； |6|+|3| |63|；|10|+|3| |103|； |8|+|5| |85|；|0|+|+2| |0+2|； |0|+|8| |08|(2)通過

5、以上比較，請你分析、歸納出當(dāng)a、b為有理數(shù)時(shí)，|a|+|b| |a+b|（用“”或“”或“=”或“”或“”連接）；(3)根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+|-3|=|x3|時(shí)，則x的取值范圍是 22（10分）某校七年級(jí)（1）班想買一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)大課間活動(dòng)使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對(duì)話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？根據(jù)這段對(duì)話，請你求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？23（10分）如圖，分別表示北、南、西、東，表示北偏西，表示北偏東（1）請?jiān)趫D中畫出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線；（2）通過計(jì)算判斷射線表示的方向24（12分）如圖

6、是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是1米；（1）若設(shè)圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對(duì)的兩邊是相等的(即， )請根據(jù)以上結(jié)論，求出的值（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成，如果兩隊(duì)從同一位置開始，沿相反的方向同時(shí)施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天完成?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知MN=MB+BN= (AB+BC)

7、=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知：MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故正確；MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段長短的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點(diǎn)的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.2、B【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而

8、約分.【詳解】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.3、D【分析】將代入后進(jìn)一步求解即可【詳解】是關(guān)于的一元一次方程的解，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可【詳解】解：由題意得-9+10=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查

9、了有理數(shù)加法運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵5、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解詳解：2-（-8）=2+8=10（）故選A點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】14.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.431故選：A【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示

10、形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：2700億=2700 0000 0000=故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可【詳解】A2aaa，故本選項(xiàng)不合題意；B5x3x2x

11、，正確，故本選項(xiàng)符合題意；Cy2與y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D3a2+2a25a2，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵9、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案【詳解】是關(guān)于的一元一次方程的解解得故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為， 則陰影部分的周長和為：，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)可得答案【詳解】解：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為： 故選：【點(diǎn)睛】本題

12、考查的是整式的加減的應(yīng)用，長方形的周長的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，建立一個(gè)關(guān)于x的方程求解即可【詳解】與互為相反數(shù)解得 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵12、-0.9【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示解答【詳解】解：如果水位上升1.5米，記作+1.5米，那么水位下降0.9米可記作0.9米，故答案為：0.9【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確

13、什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示13、2【分析】首先設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a3cb23；根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a4b5c1通過加減消元法求得bc，ac的值題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a2b3c（ac）2（bc），因而將bc、ac的值直接代入即求得本題的解【詳解】解：設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元由題意得由2得：bc7，由代入得：ac8，由2得：a2b3c（ac）2（bc）=8+14=2故答案為：2【點(diǎn)睛】根據(jù)系數(shù)特

14、點(diǎn)，通過加減消元法，得到bc、ac的值，再將其做為一個(gè)整體，代入求解14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多重符號(hào)化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小15、【分析】先將1化為，通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是（1）n，將n2020代入即可【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，；分子分別為12+1，22+1，32+1

15、，42+1，該列數(shù)的第n項(xiàng)是（1）n，第2020個(gè)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)題目所給的定義新運(yùn)算直接代值求解即可【詳解】解：由題意得：（），故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到算式，然后由有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）11；（2）-1【分析】（1）去括號(hào)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先乘除后加減計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=825=11（2）原式=10-（-4）)=1028=1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的

16、混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.18、70【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義求得BOM、BON的度數(shù)，從而求得MON的度數(shù)解：因?yàn)锳OB=50，OM是AOB的角平分線，所以BOM=25因?yàn)锽OC=90，ON是BOC的角平分線，所以BON=45所以MON=25+45=70故答案為70考點(diǎn)：角平分線的定義19、36【分析】由AB=4，BC=3，B=90可得AC=1可求得SABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得ACD為直角三角形，進(jìn)而求得SACD，可求S四邊形ABCD=SABC+SACD【詳解】ABC90，AB4，BC3，AC=CD12，AD13, ACD90, 【點(diǎn)睛】此題考查

17、勾股定理及逆定理的應(yīng)用，判斷ACD是直角三角形是關(guān)鍵20、（1）5；（2）49；（3）10；（4）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可【詳解】解：（1）= = = （2）= = （3）=. = = （4）= =【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）=；=；=；=；（2）；（3）x1【分析】（1）利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值，進(jìn)而比較大??；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合，當(dāng)a，b異號(hào)

18、時(shí)，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)分析得出答案；（3）利用（2）中結(jié)論進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：（1）|+1|+|+4|=|+1+4|；|-6|+|-3|=|-6-3|；|11|+|-3|11-3|； |8|+|-5|8-5|；|1|+|+2|=|1+2|； |1|+|-8|=|1-8|；答案為：=；=；=；=；（2）當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，|a|+|b|a+b|，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，|a|+|b|=|a+b|，|a|+|b|a+b|；（3）由（2）中得出的結(jié)論可知，當(dāng)|x|+|-3|=|x3|時(shí)，x與-3同號(hào)，則x的取值范圍是：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵22、排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元【分析】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案【詳解】設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為（x+30）元依題意得可列方程 3（x+30）+5x=600-30 解得 x=60 所以 x+30=90 答：排球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為90元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)列出方程是