勾股定理數(shù)學教學設計案例實錄能手公開課示范課

1、=Word行業(yè)資料分享-可編寫版本-雙擊可刪=勾股定理（一）授課方案精河縣第二中學張婷一、指導思想：依照數(shù)學課程標準及新課程理念的要求：“將數(shù)學成立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生供應充分從事數(shù)學活動的機遇，幫助他們在自主研究和合作交流的過程中真切理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，學生是數(shù)學學習的主人，教師是從事數(shù)學學習活動的組織者、引導者與合作者。二、設計理念：1、讓學生領悟“數(shù)形結合”的思想方法，豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識、發(fā)展形象思想。2、讓學生真切成為學習的主人，使其在授課活動中自覺的發(fā)現(xiàn)問題，自

2、主的研究問題，進而獲得結論，從中使學生主體的個性得以充分表現(xiàn)，能力得以有效培養(yǎng)。3、讓學生參加問題研究的實踐過程，獲得科學研究的初步體驗。樂于研究，勤于著手。讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、證明等數(shù)學活動的過程，發(fā)展學生合情的推理能力。4、試一試用不同樣方法去追求解決問題的方法，并能有效地解決問題，進而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力的目的。5、培養(yǎng)學生的合作意識，在獨立思慮的基礎上，讓學生積極參加對問題的談論，使學生敢于、樂于公布自己的見解，并敬愛、理解和正確談論他人的見解。共同獲得正確的結論，從中發(fā)展學生在平常生活中團結協(xié)作的能力。6、采用開放性的授課過程，讓學生在寬松、歡喜的課堂中完成本節(jié)課的學習

3、。本課預計達到以下授課目的：知識與技術：1、能經(jīng)過畫圖、猜想出直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、經(jīng)過拼圖，來證明勾股定理，并注意到勾股定理的條件。3、能應用勾股定理解決一些問題。解決問題：1、經(jīng)過作圖拼圖，發(fā)展學生的形象思想能力及著手實踐能力。2、在猜想、觀察、實驗的過程中，發(fā)展學生的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。3、使學生有條理地、清楚地闡述自己的見解，發(fā)展學生的語言表達能力。數(shù)學思慮：1、使學生養(yǎng)成慎重的學習態(tài)度及進行思疑和獨立思慮的習慣。2、學會與他人合作與交流，發(fā)展談論與反思的意識。3、培養(yǎng)學生養(yǎng)成優(yōu)異的學習習慣，成立優(yōu)異學風。源-于-網(wǎng)-絡-收-集=Word行業(yè)資料分享

4、-可編寫版本-雙擊可刪=感情、態(tài)度與價值觀：1、創(chuàng)立優(yōu)異的師生情境，使學生能在寬松、歡喜的課堂氣氛中輕松，快樂的學習。2、使學生積極參加課堂授課活動，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。3、使學生在學習中獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的熱情與信心。三、授課內容的重組與加工：7、教材解析：本節(jié)課選自八年級下冊、第十七章第一節(jié)勾股定理。勾股定理是幾何中最重要的定理之一。它揭穿了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，是解直角三角形的主要依照。本節(jié)課是勾股定理的第一課時，主若是讓學生對這個定理掌握正確，會語言表達，注意它所滿足的條件，會運用定理解決某些問題，并能正確的解出。本節(jié)課讓學生自己著手拼圖、觀察、得出結論，培養(yǎng)學生勤

5、著手，主動研究的能力。8、學生解析：在學生已對直角三角形的性質有了一些認識今后，來學習勾股定理的有關知識，可以依照勾股定理，在直角三角形中已知任意兩條邊長，可以求出第三條邊的長，并且能應用它解決一些實責問題?？梢杂檬种械钠磮D，用已學會的知識來解決勾股定理的證明，并能說出拼圖過程。學生已經(jīng)初步具備小組合作的能力，獨立學習能力，研究的能力，可以經(jīng)過合作、交流來完成學習任務。9、授課內容的解析及建構：本節(jié)課主要有三個內容，一是勾股定理的內容；二是經(jīng)過拼圖來證明勾股定理；三是勾股定理的應用。由于勾股定理是作為定理提出來的，所以要對它進行證明。為此，安排了讓學生著手畫圖實驗，進而猜想出內容，再利用拼圖來

6、對猜想內容進行證明，進而加深了對勾股定理的理解和掌握，引導學生將文字語言轉變?yōu)閿?shù)學語言表達出來。10、授課重點、難點、重點：重點：勾股定理及其應用難點：勾股定理的證明重點：正確理解勾股定理的條件四、授課過程與步驟：“研究、合作、創(chuàng)新”的授課模式在課堂授課程序上包含四個次序漸進的方面：（一）、創(chuàng)立情況，啟示引導（二）、自主研究，合作交流（三）、牢固應用，求異創(chuàng)新（四）、回顧反思，總結提高授課教學過程教師調控學生活動環(huán)節(jié)思想準備：1、本課以促進學生的全面發(fā)展為宗一、旨激發(fā)學生學源-于-網(wǎng)-絡-收-集6、使用勾股定理，需注意的條件是什么=Word行業(yè)資料分享-可編寫版本-雙擊可刪=課前2、研究式授課

7、的思想張開授課習積極性準備物質準備：1、16個全等的直角三角形，直角邊指導預習為a、b斜邊為c.2、2個邊長分別為a、b的正方形，2個邊長為c的正方形.3、幻燈片1、引例由引例引入學新知識，由二、2、（分三組）畫以下面兩個長度為直角邊的直做圖猜想這創(chuàng)立角三角形，以3cm,4cm.6cm,8cm.5cm,12cm.量個事實說明情境出斜邊的長？了什么？你啟示能得出什么引導3、商議：直角三角形三邊有怎樣的關系？結論？4、猜想：兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方指導學生拼5、著手拼圖，證明勾股定理圖，將勾股定理內容板書預習-做圖畫圖、觀察、談論、歸納、表達閱讀例1已知：如圖，等邊ABC邊長是6cm.師板

8、書三、求高AD的長（精確到）依照學生的談論、講解自主注SABC（精確到）回答選擇補全班交流研究、充合作A交流BCD幻燈片1、在RtABC中，C=90源-于-網(wǎng)-絡-收-集=Word行業(yè)資料分享-可編寫版本-雙擊可刪=四、已知a=6,c=10,求b變式訓練牢固已知a=40,b=9,求c解析條件解析、計算、應用已知c=25,b=15,求a表達求異2、填空糾正錯誤創(chuàng)新在RtABC中，三個內角度數(shù)比為1:2:3，若斜邊為a，則兩條真角邊的和為一般輪船以16海里/小時的速度走開港口向東南方向航行，一個人在港口處觀察到在港口的西南有一個小島，港口距小島3海里，則當輪船航行半小時后距小島3、選擇如圖在ABCD中，ABD=90，若CD=3，BC=5，則的面積為A、10B、11C、12D、13ABDC等邊三角形的邊長是10，高為A63B5C53D45ABC中，B=30，C=45，AB=8cm,則AC=（）cmA46