人教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、WORD格式人教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一章有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（依照需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“的”數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)擁有相反意義。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。注意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增添減少等1.2有理數(shù)1、有理數(shù)（1）整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；（2）分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；（3）有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、數(shù)軸（1）定義：平時(shí)用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；2）數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度

2、；3）原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；專業(yè)資料整理WORD格式4）數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。3、相反數(shù)：只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）4、絕對(duì)值：（1）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。（2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它自己；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。1.3有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法規(guī)：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2、絕對(duì)值不相等的

3、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律有理數(shù)減法法規(guī)：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。1.4有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法規(guī)：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0；專業(yè)資料整理WORD格式乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律/分配律有理數(shù)除法法規(guī)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)0的數(shù)，都得0。0除以任何一個(gè)不等于相除，同號(hào)得1.正3有理數(shù)的乘方，異號(hào)底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正

4、數(shù)，得負(fù)0的任何次冪都是0。，并1把、相2、除有；理數(shù)的混淆運(yùn)算法規(guī)：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；求n如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。個(gè)相同3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意因數(shù)的為1a10。積的第二章整式的加減運(yùn)算，叫乘方，乘方的整式2.1結(jié)果叫a的n次方中，a叫做1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母專業(yè)資料整理也是WORD格式要點(diǎn)要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單

5、項(xiàng)式2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，要點(diǎn)要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。1.4整式的加減1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系

6、數(shù)（0）沒關(guān)。2、同類項(xiàng)必定同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不能同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列序次沒關(guān)3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。能夠運(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。4、合并同類項(xiàng)法規(guī)：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變；5、去括號(hào)法規(guī)：去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合專業(yè)資料整理WORD格式（1）若是遇到括號(hào)按去括號(hào)法規(guī)先去括號(hào).（2）結(jié)合同類項(xiàng).（3）合并同類項(xiàng)第三章一元一次方程1.5一元一次方程1、方程是含有未知數(shù)的等式。2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)

7、（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.3、解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。4、等式的性質(zhì)：1）等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；2）等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，必然要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變；運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，必然要注意0這個(gè)數(shù).1.6、3.3解一元一次方程專業(yè)資料整理WORD格式在實(shí)質(zhì)解方程的過程中，

8、以下步驟不用然完好用上，有些步驟還需重復(fù)使用.因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào)；去分母與分母化整是兩個(gè)看法，不能夠混淆；去括號(hào)：依照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；不要漏乘括號(hào)的項(xiàng)；不要弄錯(cuò)符號(hào)；移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（移項(xiàng)要變符號(hào)）移項(xiàng)要變號(hào)；合并同類項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能夠像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫能連等的形式；系數(shù)化為1：:字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，獲取方程的解。不要分子、分母搞顛倒

9、。3.4實(shí)責(zé)問題與一元一次方程一看法梳理列一元一次方程解決實(shí)責(zé)問題的一般步驟是：審題，特別注意要點(diǎn)的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系；設(shè)出未知數(shù)（注意單位）；依照相等關(guān)系列出方程；解這個(gè)方程；檢驗(yàn)并寫出答案（包括單位名稱）。一些固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練教學(xué)設(shè)計(jì)。二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）專業(yè)資料整理WORD格式建模思想：經(jīng)過對(duì)實(shí)責(zé)問題中的數(shù)量關(guān)系的解析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.方程思想：用方程解決實(shí)責(zé)問題的思想就是方程思想.化歸思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同

10、解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來代替原來的方程，最后漸漸把方程轉(zhuǎn)變成x=a的形式.表現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí)，借助于線段表示圖和圖表等來解析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地顯現(xiàn)出來，表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過程中經(jīng)常需要分類談?wù)摚诮庀嚓P(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)責(zé)問題的過程中經(jīng)常也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)1.7解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題.1.8搜尋實(shí)責(zé)問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀解析法，如表格法，直線解析法和圖示解析法等.1.9列方程解應(yīng)用

11、題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否是方程的解；是要判斷方程的解可否吻合題目中的實(shí)質(zhì)意義.四、應(yīng)用（常有等量關(guān)系）行程問題：s=vt工程問題：工作總量=工作效率時(shí)間專業(yè)資料整理WORD格式盈虧問題：利潤(rùn)=售價(jià)成本利率=利潤(rùn)成本100售價(jià)=標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10存儲(chǔ)利潤(rùn)問題：利息=本金利率時(shí)間本息和=本金+利息第四章幾何圖形初步1.10幾何圖形1、幾何圖形：從各種各樣的物體外形中獲取的圖形叫做幾何圖形。2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。4、誠(chéng)然立體圖形與平面圖形是兩類不相同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面

12、圖形。5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看6、張開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面合適剪開，能夠展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的張開圖。7、幾何體簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面；面面訂交形成線；線線訂交形成點(diǎn)；點(diǎn)無大小，線、面有曲直；幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的；專業(yè)資料整理WORD格式點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；點(diǎn)：是組成幾何圖形的基本元素。1.11直線、射線、線段1、直線公義：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點(diǎn)確定一條直線。2、當(dāng)兩條不相同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線訂交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3、把一條線段分成相等的兩條

13、線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。4、線段公義：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。5、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。6、直線的表示方法：如圖的直線可記作直線或記作直線1）用幾何語言描述右側(cè)的圖形，我們能夠說：點(diǎn)P在直線AB外，點(diǎn)A、B都在直線AB上2）如圖，點(diǎn)O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線m、n訂交，交點(diǎn)為O7、在直線上取點(diǎn)O，把直線分成兩個(gè)部分，去掉一邊的一個(gè)部分，保留點(diǎn)0和另一部分就獲取一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線a注意：射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無量延伸8、在直線上取兩個(gè)點(diǎn)A、B，把直線分成三個(gè)部分，去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的

14、一部分就獲取一條線段如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a專業(yè)資料整理WORD格式注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn)1.12角2.2角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的極點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的極點(diǎn)是O，兩邊分別是射線OA、OB2、角有以下的表示方法：用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“”表示三個(gè)大寫字母分別是極點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必定寫在中間如上圖的角，能夠記作AOB或BOA用一個(gè)大寫字母表示這個(gè)字母就是極點(diǎn)如上圖的角可記作O當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)極點(diǎn)時(shí)，不能夠用一個(gè)大寫字母表示用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示在角的內(nèi)部湊近角的極點(diǎn)處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字如圖的兩個(gè)角，分別記作、12、以度、分、秒為單位的角的胸襟制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。1度=60分1分=60秒1周