2022年天津市濱海新區(qū)名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有個五角星，第個圖形中一共有個五角星，第個圖形中一共有個五角星，第個圖形中一共有個五角星，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中五角星的個數(shù)為（ ） ABCD2已知則代數(shù)式的值是（ ）ABCD3如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表，則下列說法不正確的是（）隊(duì)名比賽場數(shù)勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414A負(fù)一場積1分，勝一場積2分B衛(wèi)星隊(duì)總積分

3、b=18C遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場數(shù)a=7D某隊(duì)的勝場總積分可以等于它的負(fù)場總積分4已知線段，則線段的長度（ ）A一定是5B一定是3C一定是5或3D以上都不對5下列各組數(shù)中：32與32；（3）2與32；（2）與（+2）；（3）3與33；23與32，其中互為相反數(shù)的共有（）A4對B3對C2對D1對6下列式子中，是一元一次方程的有（ ）ABCD7倒數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）A1B1C1或1D08已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A3B-3C6D-69下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖ABCD10一個家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89 、73、58、69、76、79，那么這個家庭平均每月用電( )A72度B7

4、3度C74度D76度11如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是和.對于以下四個式子：；，其中值為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD12某品牌電腦降價(jià)15%后，每臺售價(jià)a元，則這種電腦的原價(jià)為每臺（）元A0.85aB0.15aCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）132018年，我市總?cè)丝跒槿f人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_14對于任意實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”，使得，例如，那么_15已知，三點(diǎn)在同一條直線上，且，則_.16的相反數(shù)是_，的倒數(shù)是_17_度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題：已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小

5、明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學(xué)的年齡的和小亮與小明從學(xué)校同時出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場足球賽， 小亮每分鐘走，他走到足球場等了分鐘比賽才開始：小明每分鐘走，他走到足球場，比賽已經(jīng)開始了分鐘問學(xué)校與足球場之間的距離有多遠(yuǎn)?請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： 一個水瓶與一個水杯分別是多少元?甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨(dú)購買的水杯仍按原價(jià)銷售若某單位想在一家商場買個水瓶和個水杯，請問選擇哪家商場更合算?請說明理由19（5分）有一副三角板和，其中，（1）

6、如圖，點(diǎn)，在一條直線上，的度數(shù)是_（2）如圖，變化擺放位置將直角三角板繞點(diǎn)逆時針方向轉(zhuǎn)動，若恰好平分，則的度數(shù)是_；（3）如圖，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時，作射線平分，射線平分如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由20（8分）解方程（1）（2）21（10分）計(jì)算（1）（1）2（23）（4）2（2）2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2）22（10分）學(xué)校體育室有兩個球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個數(shù)的2倍還多6只現(xiàn)進(jìn)行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐設(shè)乙筐內(nèi)原來有只球（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個

7、數(shù)為 只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個數(shù)比甲筐內(nèi)球的個數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個數(shù)的2倍嗎？請說明理由23（12分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共

8、12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)第、第、第、第個圖形五角星個數(shù)，得出規(guī)律，最后根據(jù)得出的規(guī)律求解第個圖形中五角星的個數(shù)【詳解】第、第、第、第個圖形五角星個數(shù)分別為：4、7、10、13規(guī)律為依次增加3個即第n個圖形五角星個數(shù)為：3n+1則第個圖形中五角星的個數(shù)為：38+1=25個故選：B【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，建議在尋找到一般規(guī)律后，代入2組數(shù)據(jù)對規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，防止錯誤2、D【解析】x23x4=0，(x4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=1，當(dāng)x=4時，=；當(dāng)x=1時，=.故選D.點(diǎn)睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考

9、慮分式有意義的條件即分母不為0.3、D【分析】A、設(shè)勝一場積x分，負(fù)一場積y分，根據(jù)前進(jìn)和光明隊(duì)的得分情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分=2得勝的場次數(shù)+1負(fù)的場次數(shù)，即可求出b值；C、由負(fù)的場次數(shù)=總場次數(shù)-得勝的場次數(shù)，即可求出a值；D、設(shè)該隊(duì)勝了z場，則負(fù)了（14-z）場，根據(jù)勝場總積分等于負(fù)場總積分，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】A、設(shè)勝一場積x分，負(fù)一場積y分，依題意，得：，解得：，選項(xiàng)A正確；B、b=24+110=18，選項(xiàng)B正確；C、a=14-7=7，選項(xiàng)C正確；D、設(shè)該隊(duì)勝了z場，則負(fù)了

10、（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，z=不為整數(shù)，不存在該種情況，選項(xiàng)D錯誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應(yīng)分三點(diǎn)在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進(jìn)行討論當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時有兩種情況【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時（如圖），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：4-1AB4+1，即1AB5；

11、當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵5、C【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1本題可對各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個數(shù)和是否為1，如果和為1，則那組數(shù)互為相反數(shù)【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：32與32；（2）與（+2）互為相反數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的概念解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為16、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. 屬于代數(shù)式；B. ，即-8=7不是一元一次方程；C.

12、 =0是一元一次方程；D. 屬于二元一次方程故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵7、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或1，0沒有倒數(shù)故選：C8、A【分析】根據(jù)題意由兩個單項(xiàng)式與的和是一個單項(xiàng)式就得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值，再代入計(jì)算即可求解【詳解】解：兩個單項(xiàng)式與的和是一個單項(xiàng)式，與是同類項(xiàng)，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同注意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式9、C

13、【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解【詳解】A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可10、C【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案【詳解】解：這個家庭平均每月用電： 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關(guān)鍵11、D【

14、分析】根據(jù)圖示，可得b-3，2a3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b-3，1a3，2a-b1；a+b1；|b|-|a|1；1故其中值為負(fù)數(shù)的是故選D【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍12、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價(jià)=a（115%）=元，故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.179106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時

15、，n是負(fù)數(shù)【詳解】217.9萬=2.179故答案為：2.179【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、-1【分析】直接根據(jù)新運(yùn)算定義計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題目15、3或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），故答案為：3或

16、1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉16、 1 【解析】本題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果【詳解】的相反數(shù)是：；的倒數(shù)是：1故答案為：，1【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)17、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法進(jìn)行求解.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，注意：，.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）這三名同學(xué)的年齡的和是（5m7）歲；（2）學(xué)校離足球場1m；（3）一個水

17、瓶40元，一個水杯是8元；選擇乙商場購買更合算【分析】（1）根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號，合并同類項(xiàng)，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和；（2）設(shè)學(xué)校到足球場xm，根據(jù)時間=路程速度結(jié)合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48-x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；計(jì)算出兩商場得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果【詳解】（1）解：小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，小紅的年齡為（2m4）歲 又小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，小華的年齡為（2m4）+1（歲），這三名同學(xué)的年齡的和為m+（2m4）+（2

18、m4）+1m+2m4+2m3（5m7）歲答：這三名同學(xué)的年齡的和是（5m7）歲 （2）解：設(shè)學(xué)校到足球場xm，根據(jù)題意得：8， 解得：x1答：學(xué)校離足球場1m （3）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元， 根據(jù)題意得：3x+4（48x）152， 解得：x40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元； 甲商場所需費(fèi)用為（405+820）80%288（元）； 乙商場所需費(fèi)用為540+（2052）8280（元），288280，選擇乙商場購買更合算【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵19、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)計(jì)算即可；（2）由角平分線的定義可

19、求得的度數(shù)，根據(jù)計(jì)算即可；（3）不發(fā)生變化，由角平分線的定義可求得的度數(shù)，由可求得其值.【詳解】解：（1），的度數(shù)是；（2）平分，所以的度數(shù)是；（3）的度數(shù)不發(fā)生變化.， 平分， 平分 所以的度數(shù)不發(fā)生變化，其值為.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算及角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）先兩邊同時乘以6去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法21、（1）7（2）ab2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵，同時需要注意計(jì)算之前一定要準(zhǔn)確定號22、（2）2a+3 （2）2 （3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入