大學(xué)物理學(xué)：第5章 狹義相對(duì)論和相對(duì)論力學(xué)2

1、第一篇 第5章 狹義相對(duì)論和 相對(duì)論力學(xué) 力學(xué)4. 洛侖茲變換（1）坐標(biāo)變換t =t= 0, x0= x0= 0并且有S 系看 x= 0 點(diǎn)S 系看x = 0 點(diǎn)代入方程組可得x = a(x vt) （1）t = a(t + kx) （2）設(shè)S 系與S系x= ax + btt = et + fxyyvoox xSS二、愛(ài)因斯坦時(shí)空觀y= yz= zt = t= 0 時(shí)o、o點(diǎn)發(fā)一光信號(hào), 在兩系測(cè)光行程：x2+y2+z2r2= x2+y2+z2=(ct )2y=yc2t2x2= c2t2x2將(1)(2)式代入可得z=zr2= (ct)2x = a(x vt) （1）t = a(t + kx)

2、（2）則有令:洛侖茲變換相對(duì)論因子當(dāng) v c 時(shí)伽利略變換絕相牽 洛侖茲變換討論結(jié)論2 相對(duì)論中時(shí)空測(cè)量不可分離1 伽利略變換只是洛侖茲變換的一個(gè)近似3 c 是一切實(shí)物運(yùn)動(dòng)速度的極限如則必須 v 0= 0 0例t t運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢原時(shí)A比B后發(fā)生 最短討論A先于BA與B同時(shí)發(fā)生洛侖茲變換狹義相對(duì)論基本公式歸納相對(duì)論效應(yīng)原時(shí)最短！時(shí)間效應(yīng)原長(zhǎng)最長(zhǎng)空間效應(yīng)其中例10.一高速列車(chē)v =0.6c, 沿平直軌道運(yùn)動(dòng), 車(chē)上A、B 兩人相距L=10m。B在車(chē)前、A在車(chē)后, 當(dāng)列車(chē) 通過(guò)一站臺(tái)時(shí)突然發(fā)生槍?xiě)?zhàn)事件，站臺(tái)上的人 看到A先向B開(kāi)槍, 過(guò)12.5ns, B才向A開(kāi)槍。站臺(tái) 上的人作證，槍?xiě)?zhàn)是A挑起。動(dòng)

3、畫(huà)38 若你是法官你將如何判斷？誰(shuí)先動(dòng)手？解：已知t =12.5ns x=10m 0兩人開(kāi)槍射擊是獨(dú)立事件,即兩人都是挑釁對(duì)方!槍?xiě)?zhàn)是B挑起!結(jié)論問(wèn)：有同學(xué)直接用站臺(tái)上的人看：t = t1時(shí)，A開(kāi)槍 xA=？t = t2時(shí)，B開(kāi)槍 xB=？t 0， x = ？?從事件A 事件B, 傳遞一種“作用”或“信號(hào)”傳遞的時(shí)間 t = t2 t1傳遞的速度 u = x/t傳遞的距離 x =x2x1 c若 x2 x1,則x 0，u 0，u 0，那么: t 與 t 總是同號(hào)!若 x2 x1，因果律在慣性系是絕對(duì)的!結(jié)論：u討論4 自然界的“因果律”在相對(duì)論中不會(huì)顛倒 !SStr0tr0tr0 xr0 xr0

4、 xr0rt0rt0rt0rt0rx0rx0rx0rx0同時(shí)同時(shí)同地異地同地異時(shí)異時(shí)異地同時(shí)同地異時(shí)異地異時(shí)異地要看具體條件而定1x2x(g(2x1x(u(t2t1(g(t2t1t2t12x1xu(2cxrg(rxurt(trg(rxurt(2c兩事件的空間間隔兩事件的時(shí)間間隔洛侖茲時(shí)空間隔變換（3） 洛侖茲速度變換S系S 系根據(jù)得？洛侖茲速度變換1 若v c，則伽利略速度變換？討論2 若一束光沿S 系的x軸傳播 ux=c uy=0 uz=0在S 系看這一束光u= c光速不變討論3 從S 系變換S 系的速度討論+例ABc90c90已知飛船AB、分別以c90c90和反向飛行求對(duì)AB的速度大小Bc90Ac90SyxSxy對(duì)AB擬選待求關(guān)系:研究對(duì)象:A參考系:SBS參考系:地c90對(duì)AB為SS對(duì)地的反號(hào)xvxvA對(duì)為S對(duì)S即則u為c90待求1c2+xxvvx+vuu由洛侖茲速度變換式得xvc90+c901+9090c8