2021年四川省達(dá)州市宣漢縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021年四川省達(dá)州市宣漢縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合I=1,2,3,4,5,6 M=1,2,6，N=2,3,4. 則集合1,6= AMN BMN C D參考答案：C2. 已知在ABC中，那么的值為（）A. B. C. D. 參考答案：A【詳解】 ，不妨設(shè)，,則 ，選A.3. （5分）已知角的終邊經(jīng)過點P（0，4），則tan=（）A0B4C4D不存在參考答案：D考點：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：三角函數(shù)的求值分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可解答：角的終邊經(jīng)過點P（0，4

2、），=270，此時tan不存在，故選：D點評：本題主要考查三角函數(shù)值的求解，根據(jù)三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)4. 四邊形OABC中，若，則=（ ）ABCD參考答案：B略5. 設(shè)函數(shù)， 若，則( ) A或3 B2或3 C或2 D或2或3參考答案：C因為根據(jù)解析式,當(dāng)a1時,，綜上可知滿足題意的實數(shù)a的取值為-1或2，選C.6. 如圖，點P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（）A30B45C60D90參考答案：C【考點】異面直線及其所成的角【分析】本題求解宜用向量法來做，以D為坐標(biāo)原點，建立空間坐標(biāo)系，求出兩直線的方向向量，利用數(shù)量積公式

3、求夾角即可【解答】解：如圖，以D為坐標(biāo)原點，DA所在直線為x軸，DC所在線為y軸，DP所在線為z軸，建立空間坐標(biāo)系，點P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）=（1，0，1），=（1，1，0）cos=故兩向量夾角的余弦值為，即兩直線PA與BD所成角的度數(shù)為60故選C【點評】本題考查異面直線所角的求法，由于本題中所給的背景建立空間坐標(biāo)系方便，故采取了向量法求兩直線所成角的度數(shù)，從解題過程可以看出，此法的優(yōu)點是不用作輔助線，大大降低了思維難度7. 已知，是兩個單位向量，且 若點C在AOB內(nèi)，且

4、AOC=30，（m，nR），則=（）A B3CD參考答案：C8. 當(dāng)a1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象為（）A BCD參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象【分析】當(dāng)a1時，根據(jù)函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，而y=logax的在（0，+）上是增函數(shù)，結(jié)合所給的選項可得結(jié)論【解答】解：當(dāng)a1時，根據(jù)函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，故排除A、B；而y=logax的在（0，+）上是增函數(shù)，故排除D，故選：C9. 定義行列式運(yùn)算，將函數(shù)的圖象向左平移t（t0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（）ABCD參考答案：C【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)

5、已知中行列式運(yùn)算，我們易寫出函數(shù)的解析式，利用輔助角公式，可將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象向左平移t（t0）個單位后圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，易得平移后，初相角的終邊落在y軸上，寫出滿足條件的t的取值，即可得到答案【解答】解：，=cos2xsin2x=2sin（2x+）將函數(shù)f（x）=2sin（2x+）的圖象向左平移t（t0）個單位后可以得到函數(shù)f（x）=2sin（2x+2t）的圖象則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則+2t=+k，kN*當(dāng)k=1時，t取最小值為故選C10. （5分）為了保證信息安全，傳輸必須加密，有一種加密、解密方式，其原理如下：明文密文密文明文，已知加

6、密函數(shù)為y=x1（x為明文，y為密文），如果明文“3”通過加密后得到密文為“26”，再發(fā)送，接受方通過加密得到明文“3”，若接受方接到密文為“7”，則原發(fā)的明文是（）A7B4C3D2參考答案：D考點：進(jìn)行簡單的合情推理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：明文“3”，即x的值，得到密文為“26”，即y的值，求得=3，密碼對應(yīng)關(guān)系為：y=x31，按此規(guī)則可求出原發(fā)的明文解答：解：依題意可知明文“3”，即x=3，得到密文為“26”，即y=26，求得=3，密碼對應(yīng)關(guān)系為：y=x31，接受方接到密文為“7”，即y=7，則原發(fā)的明文是x=2故選：D點評：本題考查求指數(shù)函數(shù)解析式，仔細(xì)分析題意，是解好題目的關(guān)鍵，

7、是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，面ABC,高為5，一質(zhì)點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點A1的最短路線的長為_ 參考答案：1312. sin（1740）= 參考答案：【考點】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】原式先利用奇函數(shù)的性質(zhì)化簡，將角度變形后利用誘導(dǎo)公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=sin1740=sin（536060）=sin60=，故答案為：13. 已知的一個內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_.參考答案：14. 已知，則 參考答案：015. 圓與圓外切，則m的值為 參

8、考答案：16. 在中，點在線段上，且，則實數(shù)的取值范圍是 。 參考答案：17. 已知f（x）=1+loga的圖象過定點P，則P的坐標(biāo)為 參考答案：（2，1）【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點 【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象過定點P（1，0），求出函數(shù)f（x）圖象過定點P的坐標(biāo)【解答】解：當(dāng)=1，即x=2時，loga=0，此時f（x）=1+0=1；所以函數(shù)f（x）=1+loga的圖象過定點P（2，1）故答案為：（2，1）【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)圖象過定點的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

9、程或演算步驟18. 已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點，過點M(2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點，且()求PDQ的大??；()求直線l的方程參考答案：解：()因為P、Q兩點在圓x+y=1上，所以，因為，所以所以POQ=120 5分()依題意，直線l的斜率存在，因為直線l過點M(2，0)，可設(shè)直線l：y=k(x+2)由()可知O到直線l的距離等于19. 二次函數(shù),(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間-1，1上，y= f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方，試確定實數(shù)m的取值范圍。參考答案：（）令二次函數(shù)圖像的對稱軸為?？闪疃魏瘮?shù)的解析式為由二次函數(shù)的解析式為（）令20. （本小題滿分1

10、0分）不用計算器求下列各式的值。 參考答案：(1);(2) 21. 設(shè)T =.（1）已知sin(p q ) = ,q 為鈍角，求T的值；（2）已知 cos( q ) = m, q 為鈍角，求T的值.參考答案：解：（1）由sin(p q) = ，得sinq = . q為鈍角， cosq = , sin2q= 2sinqcosq = ,T = =.（2）由，T = =|sinq + cosq|, q p , 當(dāng)0 ,T = sinq + cosq = m ;當(dāng) q p 時. sinq+cosq 0 , T = (sinq + cosq) = m +.略22. 化簡與求值：（1）化簡：；（2）已知，都是銳角，cos=，cos（+）=，求cos的值參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】（1）由條件利用兩角和的正切公式，求得要求式子的值（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin、sin（