分式及其基本性質(zhì)教案

1、同合九義研究課教案課題：華師大版七年級(jí)下冊(cè) 分式的基本性質(zhì)教師：蔣正團(tuán)班級(jí)：八、三班時(shí)間：_3 月 10 日教學(xué)目：知識(shí)與能力通過(guò)類比的方法，是學(xué)生熟練的掌握分式的基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用它來(lái)進(jìn)行分 式的約分和通分。過(guò)程與方法1 通過(guò)簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生列式，由分?jǐn)?shù)的式子自然轉(zhuǎn)到分式的式子，從 而引出分式的概念，導(dǎo)入新課。2 通過(guò)相應(yīng)的習(xí)題使學(xué)生準(zhǔn)確的理解分式的概念。情感態(tài)度與價(jià)值觀1 通過(guò)學(xué)生比較熟悉的分?jǐn)?shù)入手進(jìn)行教學(xué)，降低教學(xué)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，培養(yǎng)學(xué)生類比與比較的思想能力。2 通過(guò)分?jǐn)?shù)與分式的聯(lián)系與區(qū)別的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的意義及基本性質(zhì)難點(diǎn)：分式

2、基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。教學(xué)環(huán)一、 新課導(dǎo)入教師活分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以同一個(gè)不等 于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：A M A M （ 其中 M B M B 是不等于零的整式與分?jǐn)?shù)類似根據(jù)分式的基本性質(zhì)可以對(duì)分式進(jìn)行 約分和通分.二、時(shí)間與探索教師活例 2：約分學(xué)生活可類比分 數(shù)的基 性 質(zhì)來(lái)識(shí)記。學(xué)生活 y 3（1） ； （2） 20 xy 2 2 x 先思考約分的方法，再解題， 2 ( 2) x ） . 2 x ( x 說(shuō)明：在進(jìn)行分式約分時(shí)，若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分解因式并總結(jié)如何約分：若分子和 分母都是多項(xiàng)式，則往往需 要先把分子、分母

3、分解因式（即化成乘積的 形式然后才能進(jìn)行約分。（即化成乘積的形式才能進(jìn)行約分約 約分后，分子與分母不再有 分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣 公因式，我們把這樣的分式的分式稱為最簡(jiǎn)分式. 練習(xí)：約分：稱為最簡(jiǎn)分式. 3 ( a ) ( a ) 2 ； ； ； ；3 ( ) ( ) 3 m ；9 2 98。分式的變號(hào)法則例 1 不改變分式的值，使下列分式的分子和 先獨(dú)立思考再交流總結(jié)變號(hào)分母都不含“”號(hào)：法則。b（1） ； （2 a3 ； （3）2.注意轉(zhuǎn)化為例 1 的類型。例 2 不改變分式的值，使下列分式的分子與 分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：x 2 （1） ； （2） .1 2 注意根

4、據(jù)分式的意義分?jǐn)?shù)線代表除號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解題。又起括號(hào)的作用。 （1） 賦值法 ）當(dāng)括號(hào)前添“ 號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào) （2）增值代入作商法 不變；當(dāng)括號(hào)前添“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。分式的分1 3 5（1把分?jǐn)?shù) 通分。2 1 6 6 3 9解 ， ， 2 6 12 4 3 125 2 10 6 2 12（2什么叫分?jǐn)?shù)的通分？把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不 改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。3和分?jǐn)?shù)通分類似把幾個(gè)異分母的分式化成 與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫做分式的 通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。 請(qǐng)同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的步驟。1取各分式的分母中系數(shù)最 小公倍

5、數(shù)；2各分式的分母中所有 字母或因式都要取到；3 相同字母（或因式） 的冪取指數(shù)最大的；4 所得的系數(shù)的最小公 倍數(shù)與各字母（或因式）的 最高次冪的積（其中系數(shù)都 取正數(shù)）即為最簡(jiǎn)公分母。合作交流解法。例 3 通（1）1 1 ， ； （2） ， ；a ab x y（3）21 ， . x 2 分析 分式的通分即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來(lái)的分式相等的同分母的分式。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母；要?dú)w納出分式分式是多項(xiàng)式如何確定最簡(jiǎn)公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母。小結(jié)：把幾個(gè)異分母的分式，分別化成原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式通分，是讓原來(lái)

6、分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前 后分式的值沒(méi)有改變通分的關(guān)是確定幾個(gè)分式的公分母而確定各分式的分子分母 要乘以什么樣的“適當(dāng)整式能成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所 有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。板設(shè)：分子分母是單項(xiàng)式例約分分子分母是多項(xiàng)式分基性分母是單項(xiàng)式通分分母是多項(xiàng)式 計(jì).1.具是今分式 用.2用. 力 法美 慣質(zhì).形1 程讓學(xué)生得到更深刻 點(diǎn)2者因此，在本節(jié)課的教學(xué)中我主要是引導(dǎo)學(xué)究例 .如 A/BA、B 是整式，B ，B 不等于 中 ， 叫 墊. 1 2 質(zhì)(分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者以相同的數(shù)0 除），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分 數(shù)的基本性為 礎(chǔ). 12 質(zhì)題 1 讓學(xué)生自己運(yùn)用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性的題 2 是為的 M 不為 0，