江蘇省2022屆高三數(shù)學(xué)第二次百校聯(lián)考試題

1、 屆高三數(shù)學(xué)第二次考試試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)

2、選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Ax|x2x20，B2，1，0，1，2，則AB( )A0 B0，1 C1，0 D1，0，1，22若復(fù)數(shù)z(m1)2mi(mR)為純虛數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)是( )A2i Bi Ci D2i3設(shè)函數(shù)eqf(x)Blc(aal(r(,1x)1，x1，,2sup6(x1)，x1，)則f(f(3)()Aeq f(1,4) B2 C4 D84九章算術(shù)中記載了公元前344年商鞅督造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方升，其外形由圓柱和長(zhǎng)方體組合而成已知某組合體由圓柱和長(zhǎng)方體組成，如圖所示，圓柱的底面直徑為1寸，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為38寸，3寸，1寸，該組合體的體積約為126立方

3、寸，若取3.14，則圓柱的母線長(zhǎng)約為()A0.38寸 B1.15寸C1.53寸 D4.59寸5已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，eq 0f(,2)，現(xiàn)有如下四個(gè)命題：甲：該函數(shù)的最大值為eq r(,2)；乙：該函數(shù)圖象可以由ysin2xcos2x的圖象平移得到；丙：該函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為；?。涸摵瘮?shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為eq (f(2,3)，0)如果只有一個(gè)假命題，那么該命題是( )A甲 B乙 C丙 D丁 6“eq 0 xsinxf(,2)”是“eq 0 xf(,2)”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7已知雙曲線C的左、右焦點(diǎn)分

4、別是為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)若EQ oac(SUP7(),AFSDO(2)3EQ oac(SUP7(),FSDO(2)B)，|EQ oac(SUP7(),AB)|EQ oac(SUP7(),AFSDO(1)|，則C的離心率為( )A2 B3 C4 D58已知角與角的頂點(diǎn)均與原點(diǎn)O重合，始邊均與x軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱若sinEQ F(3,5)，則cos()cos()( )AEQ F(7,25)BEQ F(1,5)CEQ F(1,5)DEQ F(7,25)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，

5、部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分9已知xy0，且x0，則( )Ax2xy B|x|y| Clgx2lgy2 DEQ F(y,x)EQ F(x,y)210已知兩點(diǎn)A(4，3)，B(2，1)，曲線C上存在點(diǎn)P滿足|PA|PB|，則曲線C的方程可以是( )A3xy10 Bx2y24 CEQ F(xS(2),2)y21 Dy23x11設(shè)eqSsdo(n)和eqTsdo(n)分別為數(shù)列eq asdo(n)和eq bsdo(n)的前n項(xiàng)和已知eq 2Ssdo(n)3asdo(n)，bsdo(n)f(nasdo(n),3)，則( )Aeq asdo(n)是等比數(shù)列 Beq bsdo(n)是遞增數(shù)列 Ceq f

6、(Ssdo(n),asdo(n)f(3sup6(n)1,2) Deq f(Ssdo(n),Tsdo(n)212如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD4，將ACD沿直線AC翻折，形成三棱錐DABC下列說(shuō)法正確的是( )A在翻折過(guò)程中，三棱錐DABC外接球的體積為定值B在翻折過(guò)程中，存在某個(gè)位置，使得BCADC當(dāng)平面DAC平面ABC時(shí)，eqBDf(2r(,85),5)D當(dāng)平面DBC平面ABC時(shí)，三棱雉DABC的體積為eq f(4r(,3),3)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量a，b滿足|a|3，|b|4，ab(4，3)，則|ab|_14寫出一個(gè)能說(shuō)明“若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函

7、數(shù)f(x)是周期函數(shù)，則f(x)也是周期函數(shù)”為假命題的函數(shù)：f(x)_15已知AB是過(guò)拋物線eqysup6(2)4x焦點(diǎn)F的弦，P為該拋物線準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，則EQ oac(SUP7(),PA)EQ oac(SUP7(),PB)的最小值為_(kāi)16函數(shù)eqf(x)2cosxxsup6(2)的最小值為_(kāi)；若存在x0，使得eqf(x)2esup6(x)ax2，則a的取值范圍為_(kāi)(本題第一空2分，第二空3分)四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(10分)已知數(shù)列eq asdo(n)滿足eqasdo(1)1，asdo(n)asdo(n1)，nN*，0，且eqasdo(

8、2)是eqasdo(1)，asdo(5)的等比中項(xiàng)(1)求的值；(2)求數(shù)列eq asdo(n)的前n項(xiàng)和Sn18(12分)在(1)eq f(sinA,sinB)f(sinB,sinA)1f(csup6(2),ab)，(2)(a2b)cosCccosA0，eq (3)r(,3)asinf(AB,2)csinA這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且(1)求角C的大?。?2)若ceq r(,7)，sinAsinBf(3,14)，求ABC的面積注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分19(12分)一個(gè)完美均勻且靈活的平衡鏈被它的兩端

9、懸掛，且只受重力的影響，這個(gè)鏈子形成的曲線形狀被稱為懸鏈線選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后，懸鏈線對(duì)應(yīng)的函數(shù)近似是一個(gè)雙曲余弦函數(shù)，其解析式可以為f(x)aexbeEQSUP6(x)，其中a，b是常數(shù)(1)當(dāng)ab0時(shí)，判斷f(x)的奇偶性；(2)當(dāng)a，b(0，1)時(shí)，若f(x)的最小值為eq r(,2)，求eq f(1,1a)f(2,1b)的最小值20(12分)如圖，三棱柱eqABCAsdo(1)Bsdo(1)Csdo(1)的底面ABC為正三角形，D是AB的中點(diǎn)，eqABBB1，ABBsdo(1)60，平面eqAAsdo(1)Bsdo(1)B底面ABCeqBsdo(1)(1)證明：平面eqBsdo(1)DC平面eqAAsdo(1)Bsdo(1)B；(2)求二面角eqBCBsdo(1)Asdo(1)的余弦值21(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)eqA(r(,6)，0)，B(r(,6)，0)，動(dòng)點(diǎn)E(x，y)滿足直線AE與BE的斜率之積為eq f(1,3)，記E的軌跡為曲線C求C的方程，并說(shuō)明C是什么曲線；(2)過(guò)點(diǎn)D(2，