江蘇省宿遷市沭陽縣2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中調(diào)研測試試題

1、 江蘇省宿遷市沭陽縣2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中調(diào)研測試試題注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在答題卡上.2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3本卷滿分150分，考試時長120分鐘，考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 在中，若，則（ ）A. 45 B. C. D. 【1題答案】【答案】C2. 若，且，則的值為（ ）A. B. C.

2、D. 【2題答案】【答案】B3. 已知等腰三角形的一個底角為，頂角為，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 【3題答案】【答案】A4. 加強(qiáng)體育鍛煉是青少年生活學(xué)習(xí)中非常重要的組成部分某學(xué)生做引體向上運(yùn)動，處于如圖所示的平衡狀態(tài)時，若兩只胳膊的夾角為，每只胳膊的拉力大小均為350N，則該學(xué)生的體重（單位：kg）約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：取重力加速度大小為m/s2，）A. 55B. 61C. 66D. 71【4題答案】【答案】B5. 已知，若，則的值為（ ）A. B. C. D. 【5題答案】【答案】D6. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（ ）A. 1B. C. D. 【6題答案】【答案】A7. 在菱形

3、中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，則（ ）A. B. C. D. 【7題答案】【答案】B8. 月牙泉，古稱沙井，俗名藥泉，自漢朝起即為“敦煌八景” 之一，得名“月泉曉澈”，因其形酷似一彎新月而得名，如圖所示，月牙泉邊緣都是圓弧，兩段圓弧可以看成是的外接圓和以為直徑的圓的一部分，若，南北距離的長大約m，則該月牙泉的面積約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：）A. 572m2B. 1448m2C. m2D. 2028m2【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9. 下列命題中，正確的是（ ）A.

4、若 ，則 或 B. 若，則C. 若，則D. 若，則【9題答案】【答案】C10. 下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【10題答案】【答案】AB11. （，i是虛數(shù)單位，e是自然對數(shù)的底）稱為歐拉公式，被稱為世界上最完美的公式，在復(fù)分析領(lǐng)域內(nèi)占重要地位，它將三角函數(shù)與復(fù)數(shù)指數(shù)函數(shù)相關(guān)聯(lián)根據(jù)歐拉公式，下列說法正確的是（ ）A. 對任意的，B. 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限C. D. 【11題答案】【答案】ABD12. 對于，有如下命題，其中正確的是（ ）A. 若，則是等腰三角形B. 在中，是為銳角三角形的充要條件C. 若，則為鈍角三角形D. 若，則為鈍角三角形【12題答案】【答案】ACD

5、三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 菱形中，則實(shí)數(shù)的值為_【13題答案】【答案】或#或414. 在中，已知，則_【14題答案】【答案】15. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則的最大值是_.【15題答案】【答案】616. 如圖，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn)從A點(diǎn)測得M點(diǎn)的仰角MAN60，C點(diǎn)的仰角CAB45以及MAC75；從C點(diǎn)測得MCA60，已知山高BC100 m，則山高M(jìn)N_m 【16題答案】【答案】150四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 已知復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）（1）若為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)；（2）若，且復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)位

6、于第一象限，求的范圍【17題答案】【答案】（1） （2）19. 已知，且（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求在上的投影向量（用坐標(biāo)表示）【19題答案】【答案】（1）； （2）.21. 如圖，三個全等的矩形相接，且（1）若，求的值；（2）已知，求的值【21題答案】【答案】（1）2 （2）123. 如圖，在扇形中，半徑，圓心角，B是扇形弧上的動點(diǎn)，矩形內(nèi)接于扇形其中CD在半徑OQ上，記（1）若，求陰影部分（曲邊三角形）的面積；（2）若，求的值【23題答案】【答案】（1） （2）25. 如圖，在等腰梯形中，（1）若與共線，求k的值；（2）若P為邊上的動點(diǎn)，求的最大值【25題答案】【答案】（1）；（2）1226. 在中，角