河北省唐山市2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次模擬演練試題

1、 河北省唐山市2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次模擬演練試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上2解答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號解答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符含題目要求的1設(shè)集合，則（ ）A B C D2設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3等比數(shù)列中，若，則（ ）A16 B

2、 C32 D4已知菱形的邊長為2，則（ ）A B C1 D25的展開式中的系數(shù)為（ ）A B C2 D106阿基米德在他的著作關(guān)于圓錐體和球體中計算了一個橢圓的面積當(dāng)我們垂直地縮小一個圓時，我們得到一個橢圓，橢圓的面積等于圓周率與橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積，已知橢圓的面積為，兩個焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P為橢圓C的上項(xiàng)點(diǎn)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若的斜率之積為，則橢圓C的長軸長為（ ）A3 B6 C D7下列說法正確的是（ ）A數(shù)據(jù)的方差是0.1，則有數(shù)據(jù)的方差為9B將4名學(xué)生分配到2間宿舍，每間宿舍2人，則不同的分配方法共有種C從4名男醫(yī)生和5名女醫(yī)生中選出3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊(duì)，既有男醫(yī)生

3、又有女醫(yī)生的組隊(duì)方案共有種D在回歸直線方程中，相對于樣本點(diǎn)的殘差為8已知函數(shù)則使不等式成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（ ）A B C D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分9下列命題正確的有（ ）A若，則 B若，則C若，則 D，則10已知為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，P為雙曲線C上任意一點(diǎn)，則（ ）A B雙曲線C的漸近線方程為C雙曲線C的離心率為 D11已知圓柱的上、下底面的中心分別為O，其高為2，為圓O的內(nèi)接三角形，且，P為圓上的動點(diǎn)，則（ ）A若平面，則三棱錐外接球的表面積為B若，則C三棱錐體積的最大值為D

4、點(diǎn)A到平面距離的最大值為12已知函數(shù)，則下列說法正確的有（ ）A的周期為 B關(guān)于點(diǎn)對稱C在上的最大值為 D在上的所有零點(diǎn)之和為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13在某次測驗(yàn)中，測驗(yàn)結(jié)果服從正態(tài)分布若，則_14若，則_15直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)_16角谷猜想又稱冰雹猜想，是指任取一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，就將它乘以3再加1；如果它是偶數(shù)，則將它除以2反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈如取正整數(shù)，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出，共需要經(jīng)過8個步滕變成1（簡稱為8步“香程”），已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），若，則使得至少需要_步雹程；若；則m所有可能取值的和為_（第

5、問2分，第問3分）四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步17（10分）如圖，在四邊形中，（1）證明：為直角三角形；（2）若，求四邊形面積S的最大值18（12分）已知正項(xiàng)數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：19（12分）某景區(qū)內(nèi)有一項(xiàng)“投球”游戲，游戲規(guī)則如下：游客投球目標(biāo)為由近及遠(yuǎn)設(shè)置的A，B，C三個空桶，每次投一個球，投進(jìn)桶內(nèi)即成功，游客每投一個球交費(fèi)10元，投進(jìn)A桶，獎勵游客面值20元的景區(qū)消費(fèi)券；投進(jìn)B桶，獎勵游客面值60元的景區(qū)消費(fèi)券；投進(jìn)C桶，獎勵游客面值90元的景區(qū)消費(fèi)券；投不進(jìn)則沒有獎勵游客各次投球是否投進(jìn)相互獨(dú)立（1）

6、向A桶投球3次，每次投進(jìn)的概率為p，記投進(jìn)2次的概率為，求的最大值點(diǎn)；（2）游客甲投進(jìn)A，B，C三桶的概率分別為，若他投球一次，他應(yīng)該選擇向哪個桶投球更有利？說明理由20（12分）如圖，在四棱錐中，平面平面，底面是梯形，（1）證明：平面；（2）若，E為線段的中點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值21（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，動圓M與圓相內(nèi)切，且與直線相切，記動圓圓心M的軌跡為曲線C（1）求曲線C的方程；（2）過點(diǎn)的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，分別以A，B為切點(diǎn)作曲線C的切線力，直線相交于點(diǎn)P若，求直線l的方程22（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個不相

7、等的零點(diǎn)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；證明：數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：ADAB CBDC二、選擇題：BD CD ACD BCD三、填空題：130.6 144 15或5 169，385四、解答題：17解：（1），整理得，為直角三角形（2），由，得（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）所以四邊形面積S的最大值為1218解：（1）由已知，即又，故，即（且）所以，當(dāng)時，當(dāng)時，所以（2）當(dāng)時，法二：19解：（1）3次向A桶投球投進(jìn)2次的概率令，得當(dāng)時，；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以的最大值點(diǎn)（2）由（1）得游客甲投進(jìn)A，B，C三桶的概率分別為設(shè)投進(jìn)A桶的純收入為X元，；設(shè)投進(jìn)B桶的純收入為Y元，；設(shè)投進(jìn)C桶的純收入為Z元，；

8、因?yàn)樗杂慰图走x擇向B桶投球更有利20解：（1）證明：取中點(diǎn)F，連接，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，又，平面又平面，又平面平面，且平面平面，平面（2）平面，又，又，底面是直角梯形以所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，平面的一個法向量為，設(shè)平面的一個法向量為，由得取，平面與平面所成銳二面角的余弦值為21解：解：（1）設(shè)動圓圓心，半徑為r，由已知可得,，化簡得曲線C的方程為（2）由已知直線l的斜率一定存在，設(shè)l的方程為由得，由得，所以切線的斜率為，切線的方程為，即，同理可得，切線的方程為，由得，即，化簡得，或直線l的斜率，直線l的方程為或22解：（1）當(dāng)時，函數(shù)，定義域?yàn)橛桑卯?dāng)時，當(dāng)時，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個不相等的零點(diǎn)，則方程有兩個不等的實(shí)根即方程有兩個不等的實(shí)根記，則，記，則在上單減，且，當(dāng)時，；當(dāng)時，在