北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《分?jǐn)?shù)乘法(三)》名師教案

1、分?jǐn)?shù)法（三）師教案課題分?jǐn)?shù)乘法（三）單元三學(xué)科數(shù)學(xué)年級五學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1.創(chuàng)設(shè)具體的情境，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。 2.通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 3.在解決問題的過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。掌握因數(shù)與積之間的關(guān)系。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課 一、復(fù)習(xí)舊知1.計算下面各題?？偨Y(jié)：（1）整數(shù)與分子相乘的乘積作分子， 學(xué)生獨(dú)自完分母不變。（2）能約分的要先約分，再計算。2.填一填。3 75 的 的 25 1015 分米的 是（ ）分米。5563 千

2、克的 是（ ）千克。9師總結(jié)：一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義就是求這個 數(shù)的幾分之幾是多少。二、導(dǎo)入新課師：我國有許多著名的書籍，其中在古代著 名哲學(xué)著作莊子天下中有這樣一段話： “一尺之錘，日取其半，萬世不竭?！币馑?是說：一尺長的木棍，每天截一半，永遠(yuǎn)也 截不完。莊子的這句話對不對呢？師：任何一件事情不是只靠說一說就能判斷 對與否，我們可以利用事實(shí)來驗(yàn)證。成，然后集 體訂正。學(xué)生根據(jù)自 己的理解自 由說一說。通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù) 乘法查學(xué)生 掌握新知的情 況時為后面 的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。通過引入莊 子天下中的 一段話導(dǎo)入新 課后面學(xué)習(xí) 新知充分做好 準(zhǔn)備與鋪墊。 / 講授新課 1.探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義師：拿出課前

3、準(zhǔn)備的一張紙條，我們可以把它看做“1”，每次截取一半，看看剩下的部分占這張紙條的幾分之幾。課件出示合作要求：（1）分小組折一折；（2乘法算式來表示剩下的部分占這張紙 學(xué)生動手操條的幾分之幾；（3）根據(jù)剪的結(jié)果寫出得數(shù)。師：能說說你是怎么做的嗎？反饋： （1）截取長方形紙條的 ，也就是 1 的 ， 則剩下的部分占這張紙條的 1 ； 1（2）再截取剩余部分的 ，也就是 的 ， 2 這時剩下的部分占這張紙條的 ； 1（3）再截取剩余部分的 ，也就是 的 ， 21 這時剩下的部分占這張紙條的 ；4 師：如果照這樣繼截取下去，截了完嗎？ 師：看來剛才一部分學(xué)生的猜想是正確的。 在驗(yàn)證的同時，我們發(fā)現(xiàn)了一

4、些有趣的數(shù)學(xué) 1 1知識你們看： 和 這兩個算式， 4 2它們與原來所見的分?jǐn)?shù)乘法算式有什么不 同？師：觀察的真仔細(xì)！這就是我們今天需要研 究的新知識一一分?jǐn)?shù)乘法（三）之分?jǐn)?shù)乘分 / 作。學(xué)生自由說 一說。學(xué)生：照這 樣的方式截 下去，永遠(yuǎn) 也截不完。學(xué)生：原來 是整數(shù)乘分 數(shù)，而這兩 個算式是分 數(shù)乘分?jǐn)?shù)。學(xué)生回憶， 自 由 說 說。本環(huán)節(jié)采用了 猜想驗(yàn)證 得出結(jié)論的數(shù) 學(xué)思想來研究 新的數(shù)學(xué)知識， 充分調(diào)動了學(xué) 生學(xué)習(xí)的興趣 與熱情總結(jié) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)表 示的意義打下 基礎(chǔ)。數(shù)。板書課題：分?jǐn)?shù)乘法（三）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 師：大家回憶一下，剛才我們?yōu)槭裁匆贸?法解決問題呢？引導(dǎo)學(xué)生得出： 1 就是求

5、 1 的 是多少。 1 1 就是求 的 是多少。 2 2 1 1 就是求 的 是多少。 4 2師：你發(fā)現(xiàn)了什么？師：其實(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也表示求一個數(shù)的幾分 之幾是多少。2.探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法師：我們已經(jīng)知道整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法的計算方 法，那么你們想不想知道分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的 計算方法呢？ 師： 等于多少呢？ 師：這個答案對嗎？我們可以利用長方形的 紙折一折來驗(yàn)證。想一想，我們是應(yīng)先折出 多少？師：誰上來折一折呢？學(xué)生一邊折，一邊說：先把一張長方形紙看 做整體 1，豎著對折 2 次，把它平均分成四份，其中的三份就是這張紙的 。師：現(xiàn)在改怎么辦呀？師：能說說為什么這樣折嗎？ / 學(xué)生根據(jù)自 己理解的各

6、 抒己見。學(xué)生：想。學(xué)生自由猜測答案，可能是 。學(xué)生：先折 出 。抽的學(xué)生上 臺折一折， 其余的同學(xué) 獨(dú) 自 折 折。學(xué)生：在涂 色部分中折出 。學(xué)生： 3表示 的 4是多少，現(xiàn)在涂色部通過回顧學(xué) 生明確數(shù)乘 分?jǐn)?shù)的意義就 是求一個數(shù)的 幾分之幾是多 少。師：說的真不措！大家都聽清楚了嗎？趕快 折一折。分就是 ， 所以再折出抽學(xué)生繼續(xù)上講臺折一折，一邊折一邊說：涂色部分中再把這張紙的 看作整體 1再橫著對折 2 3 折出 。次，把它平均分成 4 份，取其中的一份占整學(xué)生通過剛才 的活動對分?jǐn)?shù) 乘分?jǐn)?shù)已經(jīng)有 3 1 張紙的 ，也就是 的 是 。 4 根據(jù)學(xué)生的表述板書：師：看來大家猜測的答案是正

7、確的。現(xiàn)在， 請大家觀察這個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 根據(jù)學(xué)生口述完善板書： 師：你能借助折紙的過程，說一說為什么這 樣算嗎？反饋：先把一張紙平均分成 4 ，然后又平 均分成 4 份一共就分了 份所以分母是 44；第一次取了 3 份，第二次把這三份又平均分 成了 4 ，各取了一份，則取了 3 個 ， 所以分子是 31。3.總結(jié)方法師：是不是所有的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)都是這樣算 呢？現(xiàn)在利用折一折的方法算算這三個分?jǐn)?shù) 乘法算式的結(jié)果好嗎？課件出示習(xí)題： 7 8 師：結(jié)合剛才的操作與計算，現(xiàn)在你能說說 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算了嗎？反饋：兩個分?jǐn)?shù)相乘，只要分子乘分子，分 / 學(xué)生獨(dú)自折 一折。學(xué)生：我發(fā) 現(xiàn)兩個分

8、數(shù) 相乘，分子 和 分 子 乘，分母和 分母相乘。學(xué)生分組說 一說，然后 集體反饋。了一個初步的 認(rèn)識以本環(huán) 節(jié)先將主動權(quán) 還給學(xué)生用 猜想驗(yàn)證 得出結(jié)論的數(shù) 學(xué)思想來研究 新的數(shù)學(xué)知識， 讓學(xué)生在操作 中不知不覺的 就掌握了新知。先讓學(xué)生觀察 算式步知道 了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 的計算方法 后借助折紙說 一說這個過程， 更加讓學(xué)生明母乘分母就可以了。師：還需要注意什么？師：為什么是能約分的可以先約分呢？ 師：想一想：此法與分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的方法 有矛盾嗎？3引導(dǎo)學(xué)生舉例來說一說 8 可以看成58 8 24是 由此得出分?jǐn)?shù)乘分 1 5 5數(shù)的計算方法與分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的方法不矛 盾。師總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分

9、子相乘的積作分 子，分母相乘的積作分母。在計算時，能約 分的要先約分。4.完成試一試。師：我們的好朋友樂樂認(rèn)為：一個數(shù)與分?jǐn)?shù) 相乘，積一定小于這個數(shù)，你同意嗎？師：為什么，能舉例說明你的想法嗎？ 2 反饋：2 23 4 82 3 3師：看來一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積不一定小于 這個數(shù)，那么它們之間有什么規(guī)律嗎？我們 一起來找找好嗎？師：現(xiàn)在來算一算這一組算式的結(jié)果，然后 觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 反饋得出： 個數(shù)（ 除外）乘以大于 1 的 數(shù)，積就大于這個數(shù)；一個數(shù) 0 除外）乘 以等于 1 的數(shù)，積就等于這個數(shù)；一個數(shù) 除外）乘以小于 1 的數(shù)，積就小于這個數(shù)。 / 學(xué)生獨(dú)自采 用不同的方

10、 法來解答， 然后交流匯 報。學(xué)生自由說 一說。學(xué)生：能約 分的可以先 約分。 學(xué)生：這樣 計算比較簡 便。學(xué)生根據(jù)自 己的理解各 抒己見。學(xué)生：不同 意。學(xué)生獨(dú)自舉確這樣折紙的 正確性機(jī)的 將折紙與計算 過程結(jié)合起來， 讓學(xué)生感覺不 是孤立的存在。這一環(huán)節(jié)的設(shè) 計是為了相 除學(xué)生心中的 疑惑時幫助 學(xué)生建立起新 舊知識之間的 聯(lián)系確知識 之間的聯(lián)系。通過此環(huán)節(jié) 要是讓學(xué)生掌 握因數(shù)與積之 間的關(guān)系以 采用了自主探 究大的提高強(qiáng)調(diào)：0 除外。出事例，然 后同桌之間了學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng) 驗(yàn)的應(yīng)用學(xué)相 互 說 生感受其妙之鞏固練習(xí) 1.填一填。2.看圖列式。3.算一算：14.李伯伯家有一塊 公頃的地。21

11、（1）種土豆的面積占這塊地的 種土豆的5面積是多少公頃？3（2）種玉米的面積占 ，種玉米的面積是多5少公頃？5.拓展提高1 1一塊蛋糕，笑笑吃了 ，淘氣吃了剩余的 ，4 5誰吃的多？6.布置作業(yè)教材 29、30 頁第 3、4、5、6 題。課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？說。學(xué)生：好。學(xué)生獨(dú)自計 算，然后在 組內(nèi)說一說 自 己 的 現(xiàn)。學(xué)生獨(dú)自完 成，然后集 體訂正。所在的同時 嘗試了成功的 喜悅。通過的練習(xí)題， 檢查學(xué)生掌握 知識的情況 時利用不同層 次的習(xí)題提高 學(xué)生解決問題 的能力與思維 能力。利用學(xué)生自由分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母 / 學(xué) 生 自 由 說一說來總結(jié)相乘的積作分母，能約分的要先約分。 一個數(shù)（0 除外）乘以大于 的數(shù)，積就大 于這個數(shù)；一個數(shù)（0 除外）乘以等于 1 的 數(shù)，積就等于這個數(shù)；一個數(shù) 0 除外）乘 以小于 1 的數(shù)，積就小于這個數(shù)。說一說。本課以幫助 學(xué)生復(fù)習(xí)了本 節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)