云南省昆明市官渡區(qū)先鋒中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知單項式3amb2與a3b1n的和是單項式，那么nm的值是（）A1B3C3D12已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（ ）A米B米C米D米3設(shè)有x個人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗根

2、據(jù)題意，列方程正確的是（）A4+2B+42CD4已知和互補，且，下列表示角的式子：90-；-90；（+）；（-）其中能表示的余角的有（ ）個A1個B2個C3個D4個5有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（ ）AabcBbacCcbaDbca6我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為ABCD7若（a+1）2+|b2|=0，化簡 a（x

3、2y+xy2）b（x2yxy2）的結(jié)果為（ ）A3x2yB3x2y+xy2C3x2y+3xy2D3x2yxy28a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、a、b用“”連接，其中正確的是（）AbabaBbbaaCabbaDabba9如圖,OAOB,若1=5530,則2的度數(shù)是 ( ) A34B3430C35D353010若（k5）x|k|460是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A5B5C5 或5D4 或4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知， ，射線OM是平分線，射線ON是 平分線，則_ .12簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單

4、多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在一個有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長方體86正八面體812現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個多面體的頂點數(shù)V_13若表示有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡_.14閱讀下列材料：；，根據(jù)材料請你計算_15如圖，每條邊上有n（n2）個方點，每個圖案中方點的總數(shù)是S（1）請寫出n5時， S _ ；（2）按上述規(guī)律，寫出S與n的關(guān)系式， S _ 16蘭山某初中學校七年級舉行“數(shù)學知識應(yīng)用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，

5、答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了_道題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經(jīng)過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過點D作DEx軸于E,交AC于F,若AC恰好將ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.18（8分）如圖，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14，求AOC的度數(shù)19（8分）已

6、知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)24，10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示點P與A的距離：PA= ；點P對應(yīng)的數(shù)是 ；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，若P、Q同時出發(fā)，求：當點P運動多少秒時，點P和點Q間的距離為8個單位長度？20（8分）目前全國提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進價，售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）

7、的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請問乙型節(jié)能燈需打幾折？21（8分）如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色筆描黑）（1）過點C畫AB的平行線CD，過點B畫AC的平行線BD，交于點D；（2）過點B畫AC的垂線，垂足為點G；過點B畫CD的垂線，垂足為點H；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG_AB（填”或”），理由是_；（4）用刻度尺分別量出BD、CD、BG、BH的長度，我發(fā)現(xiàn)了BD_CD，BG_BH（填“”“”或“”）22（10分）計算：（-2）27-（-3）6-|-5|23（10

8、分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點為x軸正半軸上一點，點為y軸正半軸上一點，且a為方程的解（1）求出點A，B的坐標；（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，OP的長為d，請用含t的式子表示d；（3）在（2）的條件下，當三角形APB的面積是三角形OAB面積的時，求出t值，并寫出點P坐標24（12分）計算：（1）20182（）316|2|參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)合并同類項法則得出m3，1n2，求出即可【詳解】單項式3amb2與a3b1n的和是單項式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故選D

9、【點睛】考查了單項式和合并同類項同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c2、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時間要化為秒【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式3、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程【詳解】解：設(shè)有x個人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得，故選：D【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程4、C【分析】互補即兩角的和為180，互

10、余即兩角的和為90，根據(jù)這一條件判斷即可【詳解】解：已知的余角為：90，故正確；和互補，且，180，90，180，的余角為：90（180）90，故正確；180，（）90，故錯誤，的余角為：90（）（），故正確所以能表示的余角，故答案為：C【點睛】本題考查了余角和補角的定義，牢記定義是關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸左邊的點所表示的數(shù)小于右邊的點所表示的數(shù)解答即可【詳解】由數(shù)軸得：abc，故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的大小關(guān)系是解答的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，x+x1，故選C【點睛】本題考查由

11、實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程7、B【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：（a+1）1+|b1|=0，a+1=0，b1=0，即a=1，b=1，則原式=（x1y+xy1）1（x1yxy1）=x1yxy11x1y+1xy1=3x1y+xy1故選B【點睛】整式的加減化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方8、C【解析】根據(jù)圖示，可得：1b0，a1，0b1，a1，abba故選C9、B【分析】根據(jù)OAOB，得到AOB=90AOB=1+2=90，即可求出.【詳解】解：OAOBAOB=90AOB= 1+ 2=90

12、 1=5530 2=90-5530=3430故選B【點睛】此題主要考查了角度的計算，熟記度分秒之間是六十進制是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|41且k10，計算即可得到答案.【詳解】（k1）x|k|460是關(guān)于x的一元一次方程，|k|41且k10，解得：k1故選：B【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60或20【解析】因為射線OM是平分線，射線ON是平分線，所以BOM=AOB，BON=BOC，因為射線OC的位置不確定，所以需要分類討論，當射線OC在AOB的內(nèi)部時，MON=(A

13、OB-BOC)=(80-40)=20；當射線OC在AOB的外部時，MON=(AOB+BOC)=(80+40)=60，故答案為60或20.12、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，歐拉公式為VE+F=2，求出答案【詳解】解：現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，這個多面體的頂點數(shù)V=2+EF，每一個面都是三角形，每相鄰兩條邊重合為一條棱，E=F，E+F=30，F(xiàn)=12，E=11，V=2+EF=2+1112=1，故答案為1【點睛】本題考查了歐拉公式，正確運用歐拉公式進行計算是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)求絕對值法則，化簡代數(shù)式

14、，即可得到答案【詳解】由圖可得：，故答案為: 【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，掌握求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵14、22100【分析】先根據(jù)材料得出，然后進一步將變形成進一步計算即可.【詳解】；，,=22100，故答案為：22100.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)計算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運用，根據(jù)題意準確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、16； 【分析】當時，；當時，以此類推，可知當時，即，根據(jù)解答即可【詳解】解：（1），；，；，；，；（2）由（1）可得【點睛】主要考查了圖形類的規(guī)律，正確分析理解題目是解題的關(guān)鍵16、16【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯的題目數(shù)，進而表示出得分，即可求出答案

15、.【詳解】解:設(shè)他答對了x道題，則答錯了 (20-x) 道題，根據(jù)題意可得: 5x- (20-x) =76,解得: x=16,故答案為：16.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數(shù)求出點A的坐標，把A、B的坐標代入二次函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)出點D的坐標，再把點F的坐標代入AC求出，DAC的面積=DAF的面積+DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現(xiàn)兩種情況：DF:EF=1:4， DF:

16、EF=4:1，分類討論即可.【詳解】解： (1)在中,當,即點A的坐標為將A,B代入得 解得 拋物線的解析式為: (2)設(shè)點D的坐標為,則點F的坐標為DF= 拋物線開口向下當時,存在最大值又當時, 存在點D,使得ADC的面積最大,最大值為 (3)由題意可得ADE的面積分成1:4兩部分即是點F將DE分成1:4兩部分當DF:EF=1:4時 解得或(不合題意,舍去)當時,點D的坐標為 當DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去) 綜上所述存在點D使得AC恰好將ADE的面積分成1:4兩部分【點睛】本題的關(guān)鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個三角形，從而得出關(guān)于面積的函數(shù)關(guān)系

17、，并求出最值，第三問，因為沒有指出面積比的大小關(guān)系，所以分情況討論，求出線段的比.18、AOC=84【解析】試題分析：此題可以設(shè)AOB=x，BOC=2x，再進一步表示AOC=3x，根據(jù)角平分線的概念表示AOD，最后根據(jù)AOD-AOB=BOD，列方程即可計算解：設(shè)AOB=x，BOC=2x.則AOC=3x，又OD平分AOC，AOD=x，BOD=AODAOB=xx=14，x=28，即AOC=3x=328=84.19、 (1) 4t；24+4t；(2) 2秒或秒【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；（2）需要分類討論：當點P在Q的左邊和右邊列出方程解答【詳解】解：（1）PA=4t；點P對應(yīng)的數(shù)是24+4

18、t；故答案為4t；24+4t；（2）分兩種情況：當點P在Q的左邊：4t+8=14+t，解得：t=2；當點P在Q的右邊：4t=14+t+8，解得：t=，綜上所述：當點P運動2秒或秒時，點P和點Q間的距離為8個單位長度【點睛】考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用解答（2）題，對t分類討論是解題關(guān)鍵20、（1）購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈600只進貨款恰好為37000元；（2）乙型節(jié)能燈需打9折【分析】（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈（1000-x）只，根據(jù)甲乙兩種燈的總進價為37000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折，根據(jù)利潤=售價-進價列出a的一元一

19、次方程，求出a的值即可【詳解】解：（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈只，則購進乙型節(jié)能燈（）只，由題意得解得：購進乙型節(jié)能燈600只答：購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈600只進貨款恰好為37000元（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打折，解得答：乙型節(jié)能燈需打9折【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程21、（1）如圖，CD，BD即為所求；見解析；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；見解析；（3），直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（4），【分析】（1）利用網(wǎng)格中所在位置，進而過點C、B作出與AB、AC傾斜程度一樣的直線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特征畫出圖形即可；（3）根據(jù)垂線段最短進而得出答案；（4）根據(jù)測量結(jié)果解答即可【詳解】（1）如圖，CD，BD即為所求；（2）如圖所示，BG，BH即為所求；（3）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BGAB，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，故答案為：，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（4）經(jīng)過測量可得：BDCD，BGBH，故答案為：，【點