上海海洋大學(xué)2017-2018學(xué)年第2學(xué)期線性代數(shù)試卷

1、20 17 20 18 學(xué)年第 2 學(xué)期線性代數(shù)學(xué)分一學(xué)號(hào)：a13a|A2A0nA2A2n(AB考核方式A/B 卷2 二專業(yè)班名：34| |(2A)302元齊次線性方程組323k13。AB)T閉卷（ A ）卷學(xué)時(shí)三且?guī)д?hào)的項(xiàng)是32142Ax 0的系數(shù)矩陣的秩112k1ATB32 四；，則0 05 B3 1r(A)，則3A BT五1，rA，若r(A)1D. 六A20 17 20 18 學(xué)年第 2 學(xué)期線性代數(shù)學(xué)分一學(xué)號(hào)：a13a|A2A0nA2A2n(AB考核方式A/B 卷2 二專業(yè)班名：34| |(2A)302元齊次線性方程組323k13。AB)T閉卷（ A ）卷學(xué)時(shí)三且?guī)д?hào)的項(xiàng)是3214

2、2Ax 0的系數(shù)矩陣的秩112k1ATB32 四；，則0 05 B3 1r(A)，則3A BT五1，rA，若r(A)1D. 六A* |= 5n12，則k1A2七；1 0，則該方程組的基；B. B2八，則行列式(A(A九ABB)TB)(A十_ ATB)總分 .；BT學(xué)年學(xué)期課程名稱課程號(hào)題號(hào)分?jǐn)?shù)閱卷人姓名：一、填空題（每小題 4分，共 24分）1、四階行列式中含有因子2、設(shè) A 為 n級(jí)方陣，13、設(shè)矩陣04、設(shè)礎(chǔ)解系所含的向量個(gè)數(shù)為5、設(shè)矩陣16、設(shè)k二、選擇題（每小題 3分，共 12分）1、設(shè) A、 B 是 階方陣，下列等式正確的是A. C. 第1頁 共4頁。1 0 0P1 0 11P010

3、1b1,1,AA的任意 mAx9分，共 18分）1 11 21 427 64101010c2,2m nB. 階子式不等于零；0只有零解； Axa b a a3 49 16a1 0 0 ,20 1 0 ,11,d3,的秩A的任意一個(gè) mD.。1 0 0P1 0 11P0101b1,1,AA的任意 mAx9分，共 18分）1 11 21 427 64101010c2,2m nB. 階子式不等于零；0只有零解； Axa b a a3 49 16a1 0 0 ,20 1 0 ,11,d3,的秩A的任意一個(gè) mD. 非齊次方程組aa a b a2、aB. D. 22總線性相關(guān)3r(b必有無窮多解aa a

4、 a baPP0B. 總線性無關(guān)A). aa22,1,D. mb0 1 00232,1,n，下述結(jié)論中正確的是n1332。0,1443,2總線性相關(guān)4，其中 是任總線性無關(guān)a,b,c,d0 1 0A0 0 11 0 1C. 1 0 113、設(shè)向量組a意常數(shù)，則A. C. 4、設(shè)矩陣A 個(gè)列向量必線性無關(guān)；C. 齊次方程組三、計(jì)算行列式（每小題1 11、1 8第2頁 共4頁0 111 2AAA E2213（10分）3 0 11 0 X0 1 422E。（20371 1 02A可逆，并求其逆； （80 111 2AAA E2213（10分）3 0 11 0 X0 1 422E。（20371 1 02A可逆，并求其逆； （8分）分）2,4，求 （10分）3E4323XO2，,138,343,750四、設(shè)0五、（共 10分）方陣 A滿足（1）證明：（2） 是否可逆？試說明理由1六、向量組2求該向量組的極大線性無關(guān)組，并將其他向量用極大無關(guān)組線性表示；第3頁 共4頁為何值時(shí)，方程組（2）無解？ （3）有無窮多解？并在有無窮多解時(shí)求出其通解x1 x2 x3為何值時(shí)，方程組（2