山東省煙臺市招遠(yuǎn)市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）ABCD2今年河南省夏糧生產(chǎn)形勢總體良好，產(chǎn)量億斤，較去年增長，再創(chuàng)夏糧產(chǎn)量歷史新高，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD3某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A盈利8元B虧損8

2、元C不盈不虧D虧損15元4為紀(jì)念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學(xué)開展了以“祖國在我心中為主題的各類教育活動，該市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：CE=CD+DE；CE=CBEB；CE=CD+DBAC；CE=AE+CBAB其中，正確的是（）ABCD6下面是小明同學(xué)做的四道題：3m+2m5m；5x4x1；p22p23p2；3+x3x你認(rèn)為他做正確了（）A1道B2道C3道D4道7如圖，用平面去截一個正方體，所得截面的形狀應(yīng)是（）ABCD8下列方程中是一元一次方程的是（ ）ABCD94點10分，時針與分

3、針?biāo)鶌A的小于平角的角為（）A55B65C70D以上結(jié)論都不對10若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，且1！=1，2！=21，3！=321，4！=4321，則的值為（ ）AB99C9900D2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果單項式5am2bn5與a2m1b2n3是同類項，則m_，n_12x1是方程3xm10的解，則m的值是_ 13在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行”小萱做法的依據(jù)是_小冉做法的依據(jù)是_14已知與是互為余角，

4、若，則_15若和是同類項，則_16一個直棱柱有15條棱，則它是_棱柱.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）18（8分）先化簡，再求值(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中19（8分）計算：（1）12（8）+（6）（2）2（2）93+（）+120（8分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1 （2）21（8分）如圖，已知點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖 (不寫作圖過程) 作射線AB、直線AC，連接AD并延長線段AD22（10分）

5、解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.23（10分）某班捐贈圖書的情況如下表：每人捐書的冊數(shù)/冊5101520相應(yīng)的捐書人數(shù)/人162242根據(jù)所給的表格解答下列問題：（1）該班共捐了多少冊書？（2）若該班所捐圖書按扇形統(tǒng)計圖所示的比例分送，則送出山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多多少冊24（12分）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購買書架a只(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備_元貨款，

6、到B超市要準(zhǔn)備_元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當(dāng)購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負(fù)責(zé)人，學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設(shè)計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可【詳解】A可以作為一個正方體的展開圖，B可以作為一個正方體的展開圖，C不可以作為一個正方體的展開圖，D可以作為一個正方體的展開圖，故選：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解

7、題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】億74910000000，故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進(jìn)價，讓總售價減去總

8、進(jìn)價就算出了總的盈虧【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元，根據(jù)進(jìn)價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x60，解得：x48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價為y元，它的商品利潤是25%y元，列方程y+（25%y）60，解得：y1那么這兩件衣服的進(jìn)價是x+y128元，而兩件衣服的售價為120元1201288元，所以，這兩件衣服虧損8元故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，需注意利潤率是相對于進(jìn)價說的，進(jìn)價利潤售價4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.11000000=，故選B.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題

9、的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系【詳解】解：如圖，CE=CD+DE，故正確；CE=BCEB，故正確；CE=CD+BDBE，故錯誤；AE+BC=AB+CE，CE=AE+BCAB=AB+CEAB=CE，故正確；故選C.【點睛】考查兩點間的距離，連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.6、B【解析】根據(jù)合并同類項解答即可【詳解】解：3m+2m=5m，正確；5x-4x=x，錯誤；-p2-2p2=-3p2，正確；3+x不能合并，錯誤；故選B【點睛】此題考查合并同類項，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項計算7、B【分析】由對邊平行，可先確定為平行四邊形，交點垂直于底

10、邊，故為矩形【詳解】正方體的截面，經(jīng)過正方體的四個側(cè)面，正方體中，對邊平行，故可確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形故選：B【點睛】本題考查的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a1），進(jìn)行選擇【詳解】A、不是整式方程，故本選項不符合題意；B、該方程中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項符合題意；D、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一

11、次方程，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查一元一次方程的一般形式，解題關(guān)鍵在于掌握只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是19、B【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，4點10分時，分針從12到2轉(zhuǎn)動兩個格轉(zhuǎn)動角度為：302=60，時針轉(zhuǎn)動30=5，4點10分時，分針與時針的夾角是230+5=65故選B點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為3010、C【分析】根據(jù)運算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解【詳解】解：原式=99100 =1故選：C【點睛】此題考查

12、了有理數(shù)的乘法運算，正確理解題意，理解運算的定義是關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1 1 【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可【詳解】單項式5am1bn5與a1m1b1n3是同類項，解得：，故答案為：1，1【點睛】此題考查的是同類項的定義，根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題的關(guān)鍵12、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：考點：一元一次方程的解13、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)

13、角互補，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行去判定即可.【詳解】解： 小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型14、【分析】根據(jù)余角的定義可得，然后代入計算即得答案【詳解】解：因為與是互為余角

14、，所以，所以故答案為：【點睛】本題考查了余角的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)同類項的定義得出a，b的值，進(jìn)而代入解答即可【詳解】根據(jù)題意可得：a12，b13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案為：1【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c16、五；【分析】根據(jù)一個n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可【詳解】一個直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱故答案為：五【點睛】本題考查立體圖形的知識，解答關(guān)鍵是熟記一個n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分

15、析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題正方體的側(cè)面展開圖共11種【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖作圖：【點睛】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形18、9x-5；-1【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【詳解】解：=，當(dāng)時，故答案為：1【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵19、（1）-28；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題【詳解】解：（1）12（8）+（6）（2）212+8+（6）412+8+（24）28；（2）93+（

16、）+13+9【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運算的運算法則20、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化，從而可得答案；（2）先去分母，再去括號，移項合并同類項，把系數(shù)化1，從而可得答案；【詳解】解：（1）， ，解：（2）【點睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握去括號與去分母解一元一次方程是解題的關(guān)鍵21、作圖見詳解【分析】由題意直接根據(jù)直線、射線、線段的概念即可作出圖形【詳解】解：根據(jù)題意要求作圖如下：【點睛】本題考查直線、射線、線段的作法，理解三線的延伸性是解題的關(guān)鍵22、（1）x=4；（2）y=1.【分析】(1) 根據(jù)等式的基

17、本性質(zhì)依次移項、 合并同類項、 系數(shù)化為1可得;(2) 根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、 去括號、移項、 合并同類項、 系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）3x4x=15，x=4，x=4；（2）3（3y1）12=2（5y7），9y312=10y14，9y10y=14+3+12，y=1，y=1【點睛】本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、 去括號、移項、 合并同類項、 系數(shù)化為1.23、（1）400（2）160【分析】（1）求出相應(yīng)捐書人數(shù)與每人捐的書籍的和即可；（2）利用（1）中的答案及本市兄弟學(xué)校所占的百分比即可求出答案【詳解】（1）該班相應(yīng)捐書人數(shù)的和是16224244人；共捐贈165

18、1022154202400冊；（2）送出山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多400（60%20%）160冊【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，需仔細(xì)分析圖表，利用簡單的計算即可解決問題24、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元【分析】（1）根據(jù)A、B兩個超市的優(yōu)惠政策即可求解；（2）由（1）和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；（3）去A超市買、去B超市買和去A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，三種情況討論即可得出最少付款額【詳解】（1）根據(jù)題意得A超市所需的費用為：20210+70（a20）=70a+2800B超市所需的費用為：0.8（20210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+3360）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購買40只書架時，無論到哪家超