河北省邯鄲市磁縣2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各圖中所給的線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)能相交的是（）AB

2、CD2年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）Aba0Ba+b0Cab0Dba4把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)B兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短D線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分5下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的是( )A用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B植樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)C如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度D測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線(xiàn)保持垂直6甲在乙的北偏

3、東方向上，則乙在甲的方位是（ ）A南偏東B南偏西C南偏東D南偏西7在下邊圖形中，不是如圖立體圖形的視圖是（）ABCD8計(jì)算下列各式，值最小的是（ ）ABCD9下列判斷正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是B多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是C單項(xiàng)式的次數(shù)是D多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式10已知線(xiàn)段AB=12cm.C是AB的中點(diǎn).在線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)D,且CD=2cm.則AD的長(zhǎng)是（ ） A8cmB8cm或 2cmC8cm或 4cmD2cm 或 4cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC是一條射線(xiàn)，且AOC36，當(dāng)OD平分BOC時(shí)，則AOD的度數(shù)為_(kāi)12某種商品進(jìn)價(jià)為元/件，在銷(xiāo)售旺季，

4、商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高；銷(xiāo)售旺季過(guò)后，商品又以七折的價(jià)格開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)這時(shí)一件商品的售價(jià)為_(kāi)元13某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)為_(kāi)元14當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值等于_15我們把稱(chēng)為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：；如：，則m的值為_(kāi)16若與的和是單項(xiàng)式，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬(wàn)元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬(wàn)元，12月份的收入是10月份的收入的倍問(wèn)：該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬(wàn)元？18（8分）機(jī)械廠(chǎng)加工車(chē)間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個(gè)

5、或大齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？19（8分）學(xué)?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買(mǎi)某種品牌的純凈水，自選超市對(duì)某種品牌的純凈水按以下方式銷(xiāo)售：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)30瓶，按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠，一班一次性購(gòu)買(mǎi)了純凈水70瓶，二班分兩天共購(gòu)買(mǎi)了純凈水70瓶（第一天購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購(gòu)買(mǎi)了純凈水多少瓶？20（8分）解下列方程(1)(2)21（

6、8分）計(jì)算題（1）4(2x2-3x+1)2(4x2-2x+3)（2）13(2ab+a)+12(2a-3ab)22（10分）如圖，直線(xiàn)ab，AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，且ACAB，AC交直線(xiàn)b于點(diǎn)C（1）若160，求2的度數(shù)；（2）若AC5，AB12，BC13，求直線(xiàn)a與b的距離23（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中 .24（12分）（1）計(jì)算：1123263；（2）解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)射線(xiàn)、直線(xiàn)的定義判斷即可.【詳解】觀(guān)察各選項(xiàng)可發(fā)現(xiàn)，只有B項(xiàng)的射線(xiàn)EF往F端延伸時(shí)，可與直線(xiàn)AB相交故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了射線(xiàn)的定義、直線(xiàn)的定義，熟記各定義是解題

7、關(guān)鍵.2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.521故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、A【解析】A. ba, ba0 ，故不正確； B. b0, , a+b0 ，故正確； C. b0, ab0 ，故正確； D. b0, ba ，故正確；故選A.4、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，故選C5、C【分析】根

8、據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短解答【詳解】解：A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，故此選項(xiàng)正確；D、測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線(xiàn)保持垂直，根據(jù)垂線(xiàn)段最短；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵6、D【分析】先畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、方位角的定義即可得【詳解】如圖，由題意得：，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、方位角，依

9、據(jù)題意，正確畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵7、C【分析】直接利用簡(jiǎn)單組合體的三視圖進(jìn)而判斷得出答案【詳解】解：選項(xiàng)為該立體圖形的俯視圖，不合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的主視圖，不合題意；選項(xiàng)不是如圖立體圖形的視圖，符合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的左視圖，不合題意故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握觀(guān)察角度是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，遵循先乘除后加減的運(yùn)算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則可得：A.； B.；C.； D.；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式次數(shù)和

10、項(xiàng)數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】A單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)正確；B多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C單項(xiàng)式的次數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義、多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】分點(diǎn)D在A(yíng)、C之間和點(diǎn)D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，AC=BC=6cm.當(dāng)點(diǎn)D在A(yíng)、C之間時(shí)，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在A(yíng)、C之間時(shí)，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了與線(xiàn)段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算及分類(lèi)討

11、論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、108【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角求得COB，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得COD，即可求得AOD的度數(shù)【詳解】AOC=36，COB=，OD平分BOC，COD=，AOD=AOC+COD=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的概念，角度的計(jì)算，以及角平分線(xiàn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記概念是解題的關(guān)鍵12、198a【分析】根據(jù)題意列出相關(guān)的代數(shù)式即可【詳解】根據(jù)題意，這時(shí)一件商品的售價(jià)為故答案為：198a【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵13、1【詳解】解:設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則由售價(jià)進(jìn)

12、價(jià)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率，得，解得x1標(biāo)價(jià)為1元故答案為:1.14、1【分析】把x1代入代數(shù)式求出a5b的值，再將x1代入，運(yùn)用整體思想計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：把x1代入得：a5b45，即a5b1，則當(dāng)x1時(shí)，原式a5b4（a5b）4141故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出方程，故可求解【詳解】，m-23=-10，解得m=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程16、【分析】根據(jù)題意得這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，則它們的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，從而求出和的值，即可得

13、到結(jié)果【詳解】解：兩個(gè)單項(xiàng)式的和還是單項(xiàng)式，這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，解得，解得，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、10月份的利潤(rùn)是12萬(wàn)元【分析】設(shè)10月份的利潤(rùn)是萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)10月份的利潤(rùn)是萬(wàn)元，依題意，得，解得（萬(wàn)元），答：10月份的利潤(rùn)是12萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.18、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪【分析】設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套列出比例式，求出

14、x的值即可【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27x）名工人加工小齒輪，依題意得：解得x=12，則27-x=1答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值19、（1）57元；（2）第一天買(mǎi)了45瓶,第二天買(mǎi)了1瓶【分析】（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，可以求出一班的花費(fèi)，由兩個(gè)班的總花費(fèi)，則可以求出二班的花費(fèi)，兩者相減即可得出結(jié)論（2）先設(shè)第一天購(gòu)買(mǎi)了x瓶，則得出第二天購(gòu)買(mǎi)（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能：兩天均是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折

15、優(yōu)惠；第一天超過(guò)50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠；第一天超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠根據(jù)三種情況，總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，列出方程求解即可【詳解】解：（1）一班一次性購(gòu)買(mǎi)了純凈水70瓶，享受六折優(yōu)惠，即一班付出：70360%=126元，兩班共付出了309元，二班付出了：309-126=183元，一班比二班少付多：183-126=57元答：一班比二班少付57元（2）設(shè)第一天購(gòu)買(mǎi)了x瓶，則得出第二天購(gòu)買(mǎi)（70-x）瓶，兩天均是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，列出方程得：x+（70-x）380%=183元，此方程無(wú)解第一天超過(guò)50瓶，享受

16、六折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x360%+（70-x）3=183，求解得出x=22.5，不是整數(shù)，不符合題意，故舍去第一天超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x380%+（70-x）3=183，解得：x=45，即70-45=1答：第一天購(gòu)買(mǎi)45瓶，第二天購(gòu)買(mǎi)1瓶【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用要注意此題中的情況不止一種，分情況討論20、 【分析】(1)先根據(jù)乘法分配律將括號(hào)外面的系數(shù)分配到括號(hào)里面去，再開(kāi)括號(hào)，最后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng).(2)先每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)，將含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程

17、，在開(kāi)括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng).【詳解】解：(1) 檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.(2) 檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)和系數(shù)化為1，掌握這幾個(gè)步驟是解題的關(guān)鍵.21、（1）-8x-2（2）2-7a【解析】試題分析：（1）本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號(hào)外面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和減號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng).（1）解：原式=8x212x+48x2+4x6.=8x2.（2）解：原式=16ab3a+（14a+6ab）=16ab3a+14a+6ab. =27a.22、（1）；（2）【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫(huà)出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得【詳解】（1）如圖，直線(xiàn)，又；（2）如圖，過(guò)A作于D，則AD的長(zhǎng)即為a與b之間的距離解得故直線(xiàn)a與b的距離為【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、ab23a2b；-10【分析】根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)，將原式化成最簡(jiǎn)，將代入求值即可.【詳解】原式將得：21-321=-10【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法的化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵