2023屆陜西省武功縣數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商店把一件商品按標價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進價為每件21元，則該商品的標價為()A27元B27.8元C28元D28.4元2已知a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A1B1C2D33若關(guān)于的方程的解是-4，則的值為（ ）ABCD4把1400元的獎金按兩種獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，則下列方程錯誤的是（ ）ABCD5如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應(yīng)記作( )A-14%B-6%C+6%D+2%6下列不是立體圖形的是( )A球B圓C圓柱D圓錐7如圖

3、是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是（ ）A-12B30C24D208由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（ ）A28種B15種C56種D30種9下面說法錯誤的是( )A兩點確定一條直線B射線AB也可以寫作射線BAC等角的余角相等D同角的補角相等10如圖，下列說法中錯誤的是（ ）AOA的方向是東北方向BOB的方向是北偏西30COC的方向是南偏西60DOD的方向是南偏東30二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有2個正方形；第2幅圖中有8個正方形；按這樣的規(guī)律下去，第7幅

4、圖中有_個正方形12當_時，的值與的值互為相反數(shù)13一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)小，則的度數(shù)為_.14如圖，AOB=180，OD、OE分別是AOC和BOC的平分線，則DOE=_15眼鏡店將某種眼鏡按進價提高，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費”的廣告，結(jié)果每副眼鏡仍可獲利208元，則每副眼鏡的進價為_元16服裝店銷售某款服裝，標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是 _元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）出租車司機小王某天下午營運的路線全是在東西走向的大道上，小王從點出發(fā)，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行駛記錄如

5、下：+5，3，8，6，+10，6，+12，10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發(fā)點是多少千米？在點的哪個方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個乘客后回到出發(fā)點，共耗油多少升？（用含的代數(shù)式表示）（3）出租車油箱內(nèi)原有12升油，請問：當時，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說明理由18（8分）閱讀探究，理解應(yīng)用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數(shù)）一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有： 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：計算： ； ； ；已知，求的值19（8分）如圖，ADBC，1B，21（1

6、）試說明ABDE；（2）AF與DC的位置關(guān)系如何；為什么；（1）若B68，C4620，求2的度數(shù)注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（1）小題要寫出解題過程解：（1）ADBC，（已知）1 （ ）又1B，（已知）B，（等量代換） （ ）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：理由如下：ABDE，（已知）2 （ ）又21，（已知）（等量代換） （ ）20（8分）如圖，已知AOB=140，COE與EOD互余，OE平分AOD（1）若COE=38，求DOE和BOD的度數(shù)；（2）設(shè)COE=，BOD=，請?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系21（8分）解方程：（1）5（2x）=（2x7）；（2）

7、22（10分）如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動設(shè)點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_，點P、Q之間的距離是_個單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位23（10分）有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少

8、24（12分）若干個棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖（2）它的表面積是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)該商品的標價是x元，根據(jù)按標價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可【詳解】解：設(shè)該商品的標價是x元，由題意得：0.9x212120%，解得：x28，即該商品的標價為28元，故選：C【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程2、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案【詳解】-a2mb2和7a4b3+n是同類項，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故

9、選B-a2mb2和7a4b3+n是同類項，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故選B【點睛】考查了同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵3、B【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于b的方程，解方程即可【詳解】關(guān)于的方程的解是-4 解得 故選：B【點睛】本題主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)一等獎的學(xué)生有x人，表示出二等獎的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)共有1400獎金，列方程即可.【詳解】因為獲一等獎的學(xué)生有x人，則二等獎的學(xué)生有（22-x）人，根據(jù)題意可得：整理得：或所以錯誤的為選項C，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元

10、一次方程的實際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出一元一次方程并進行整理變形是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【詳解】解：根據(jù)題意，盈利8%”記作+8%，那么虧損6%記作-6% 故選B【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義量6、B【解析】解：由題意得：只有B選項符合題意故選B7、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面相隔一個小正方形可得相對面上的數(shù)字，分別計算乘積，比較即可得答案【詳解】正方體展開圖相對面相隔一個小正方形，1或0相對，-2和6相對，5和4相對，10=0，-26=-12，54=20，原正方體相

11、對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是20，故選：D【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相對面的特點得出相對面上的文字是解題關(guān)鍵8、A【解析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有872 =28

12、，故選方法2、由題意得，這次列車到達終點時一共停了7次不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【點睛】根據(jù)實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返加法原理（分類枚舉）.9、B【解析】根據(jù)余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)逐個進行判斷，即可得出選項【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項正確；C、等角的余角相等，故本選項錯誤；D、同角的補角相等，故本選項錯誤.故選B【點睛】本題考查的知識點是余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)10、B【解析】試

13、題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45方向即東北方向；OB的方向是西偏北30；OC的方向是南偏西60；OD的方向是南偏東30；所以A、C、D正確；B錯誤，故選B考點：方向角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)已知圖形找出每幅圖中正方形個數(shù)的變化規(guī)律，即可計算出第7幅圖中正方形的個數(shù)【詳解】解：第1幅圖中有2=21個正方形；第2幅圖中有8=（3221）個正方形；第3幅圖中有20=（433221）個正方形；第7幅圖中有87766554433221=1個正方形故答案為：1【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵12、【解析】根

14、據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可【詳解】x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，x-1+3-1x=0，即-x+1=0，解得x=1故答案是：1【點睛】本題考查了解一元一次方程解題的關(guān)鍵是準確掌握相反數(shù)的定義13、30；【分析】根據(jù)圖形用1表示出2，然后根據(jù)的度數(shù)比的度數(shù)小列出方程求解即可【詳解】由圖可知，121809090，所以，2901，由題意得，（901）-130，解得130故答案為：30【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖，用1表示出2，然后列出方程是解題的關(guān)鍵14、90【分析】根據(jù)角平分線的定義進行解答即可【詳解】解：OD，OE分別是A

15、OC，BOC的平分線，故答案為：90【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)每臺眼鏡進價為x元，根據(jù)進價（1+35%）0.9-50=208列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)每臺眼鏡進價為x元，根據(jù)題意得：x（1+35%）0.9-50=x+208，解得：x=1故答案填：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解16、1【解析】試題分析：設(shè)這款服裝每件的進價為x元，由題意，得3000.8x=20%x，解得：x=1故答案是

16、：1考點：一元一次方程的應(yīng)用三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發(fā)點是6千米，在點的向西方向；（2）小王送完最后一個乘客后回到出發(fā)點，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油【分析】（1）根據(jù)題意，將各個有理數(shù)相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義判斷即可；（2）求出汽車行駛的總路程再乘汽車每千米的耗油量即可；（3）將代入（2）的代數(shù)式中，然后和12比較大小，即可判斷【詳解】解：（1）（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發(fā)點是6千米，在點的向西方向（2）（升）答：小王送完最后一個乘客后回到出發(fā)點，共耗油升（3）當時，（升）小王途中需

17、要加油（升）答：小王途中至少需要加升油【點睛】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用和列代數(shù)式表示實際問題，掌握有理數(shù)的加法法則、正負數(shù)的意義和實際問題中的各個量的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵18、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數(shù)）；【分析】（1）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（2）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（3）根據(jù)乘方的意義解答即可；從底數(shù)和指數(shù)兩個角度進行總結(jié)即得規(guī)律；根據(jù)總結(jié)的規(guī)律解答即可；根據(jù)代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】解：（1）；故答案為：7；（2）；故答案為：5；（3）；故答案為：；一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：（m、n為正整數(shù)）；故答案為：；因為，且，所以【點睛】本

18、題考查了同底數(shù)冪的乘法的知識背景以及運用和整式的加減運算等知識，正確理解題意、熟知乘方的意義是解題的關(guān)鍵19、（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AFDC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（1）6540【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】（1）ADBC，（ 已知 ）1DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）又1B，（ 已知 ）BDEC，（ 等量代換 ）ABDE（ 同位角相等，兩直線平行）（2）AF與DC的位置關(guān)系是：AFDCABDE，（ 已知 ）2AGD（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）又21，

19、（ 已知 ）1AGD，（ 等量代換）AFDC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）（1）AFDC，AFBCADBC，AFBDAF，BAD+B1802+C+B180又B68，C4620，26540故答案為：（1）DEC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AFDC；AGD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；1；AGD；AF；DC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1），；（2）【分析】(1)根據(jù)互余的概念求出EOD，根據(jù)角平分線的定義求出AOD，結(jié)合圖形計算即可；(2)根據(jù)互余的概念用表示EOD，根據(jù)角平分

20、線的定義求出AOD，結(jié)合圖形列式計算即可【詳解】(1)COE與EOD互余，EOD=90-38=52，OE平分AOD，AOD=2EOD =104，BOD=AOB-AOD=140-104=36，故答案為：52，36；(2)COE=，且COE與EOD互余，OE平分AOD，解得：【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，角的計算，熟記概念并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（2）x=2；（2）x=0.2【分析】（2）去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；（2）去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.【詳解】解：（2）去括號，可得：

21、205x=72x，移項，合并同類項，可得：3x=3，解得x=2（2）去分母，可得：2（x+3）=223（32x），去括號，可得：2x+6=229+6x，移項，合并同類項，可得：4x=3，解得x=0.2點睛:本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步驟為：去分母；去括號；移項；合并同類項；未知數(shù)的系數(shù)化為2.22、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數(shù)，計算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，分為兩種情況討論未追上時，追上且超過時，分別算出即可【詳解】解：（1）點P表示的數(shù)是： -8+22=-4點Q表示的數(shù)是： 4+21=6點P、Q之間的距離是： 6-（-4）=10；（2）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，點P、Q重合時，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒) 經(jīng)過12秒后，點P、Q重合；（3）點P、