2023屆廣東省河源市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）AB0C1D22017年我省糧食總產(chǎn)量為635.2億斤，其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD3如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體

2、的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD4講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個(gè)看不見(jiàn)的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上大約有的細(xì)菌數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)5如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（ ）A0條B1條C2條D無(wú)數(shù)條6明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）ABCD7下列調(diào)查中，最適

3、合采用普查的是（）A對(duì)一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查B對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查D對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查8小亮在做作業(yè)時(shí)，不小心把方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請(qǐng)你幫他補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)是（ ）AB8CD129下列說(shuō)法正確的是（）A一點(diǎn)確定一條直線B兩條射線組成的圖形叫角C兩點(diǎn)之間線段最短D若AB=BC，則B為AC的中點(diǎn)10下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()射線MN與射線NM是同一條射線；兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間直線最短；若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(本大題共有

4、6小題，每小題3分，共18分)11若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)度12下列說(shuō)法：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上依據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；若，則的值為7；若，則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；在直線上取A、B、C三點(diǎn)，若，則其中正確的說(shuō)法有_（填號(hào)即可）13已知，則_（填“”、“”或“”）14若的值比的值少1，則的值為_(kāi)15全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_16文具店老板以每個(gè)60元的價(jià)格賣(mài)出兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了，另一個(gè)虧了，則賣(mài)這兩個(gè)計(jì)算器總的是盈利_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（5分）如

5、圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，若ED=12cm，求AB的長(zhǎng)度18（8分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x1(1xy3y1)1(x1xyy1)，其中x1，y120（8分）數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的- -個(gè)重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形

6、完美地結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為，則兩點(diǎn)之間的距離，若，則可簡(jiǎn)化為；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，兩點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長(zhǎng)度；線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為？（2）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 (用含的式子表示) （3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相距個(gè)單位長(zhǎng)度?（4）若按上述方式運(yùn)動(dòng)， 兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒，線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合?21（8分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而

7、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用-1來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）請(qǐng)解答：（1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0y1，求x-y的相反數(shù)22（10分）已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值23（10分）計(jì)算（1）；（2）解方程：；24（12分）解方程，(請(qǐng)寫(xiě)上必要的文字說(shuō)明)參考答案一、選擇題(每小題

8、3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù)【詳解】解：，最大的是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法2、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點(diǎn)向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.3521010，故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、A【解析】左視圖從左往右

9、看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1故選A4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)把一個(gè)大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式5、D【分析】在同一平面內(nèi)，過(guò)已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條【詳解】在同一平面內(nèi)，畫(huà)已知直

10、線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義6、A【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案【詳解】由題意可知：7x49x8故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型7、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、對(duì)一批圓珠筆芯使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的

11、調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數(shù).【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一

12、條直線，角的定義，線段中點(diǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；D、若AB=BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】射線MN的端點(diǎn)是M，射線NM的端點(diǎn)是N，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩點(diǎn)確定一條直線；正確；兩點(diǎn)之間線段最短，而不是兩點(diǎn)之間直線最短，

13、故選項(xiàng)錯(cuò)誤；若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn)A，B，C不一定在同一條直線上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了射線、直線、線段的問(wèn)題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：(180-x)+(90-x)=200，解得：x=1，故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角

14、，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角12、【分析】用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”；利用“整體代換”的思想，可以求出代數(shù)式的值；根據(jù)倒數(shù)的定義，舉出反例即可；直線上A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系，要畫(huà)圖，分情況討論【詳解】用兩個(gè)釘子可以把木條固定的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；，故正確；ab，取a=1，b=1，故錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)C位于線段AB上時(shí)，AC=ABBC=52=3cm；當(dāng)點(diǎn)C位于線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=5+2=7c

15、m，則AC的長(zhǎng)為3cm或7cm，故錯(cuò)誤；綜上可知，答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線、整體代換思想、求代數(shù)式的值、倒數(shù)的有關(guān)計(jì)算及數(shù)形結(jié)合法求線段的長(zhǎng)度，綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)13、【解析】依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進(jìn)而得出與的大小關(guān)系【詳解】解：，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大14、-3【分析】根據(jù)題意得出方程，解方程求出x即可.【詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵.15、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|

16、10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)16000000 =.16、【分析】可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得出答案【詳解】解：設(shè)賺了25%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了25%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=48+80=128（元），兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120（元），則該文具店虧了8元賣(mài)這兩個(gè)計(jì)算器總的是

17、盈利元；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【解析】試題分析：由E為AC的中點(diǎn)，可得AE=EC，又因?yàn)锳C=CD=DB，根據(jù)等式的性質(zhì)可得DB+AE=EC+CD，從而可求出AB的長(zhǎng)度解：因?yàn)镃、D為線段AB的三等分點(diǎn)，所以AC=CD=DB，因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因?yàn)镋D=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，則AB=2ED=1點(diǎn)睛：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題

18、的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選線段終點(diǎn)數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性，同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)18、（1）2樓；（2）度【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時(shí)電梯需要耗電度【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方19、x1y1，3.【分析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)后，再代入計(jì)算即可.【詳解】原式=3x1+1xy3y11x11

19、xy+1y1=x1y1.當(dāng)x=1，y=1時(shí)，原式=(1)111=14=3.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則，屬于中考?？碱}型.20、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會(huì)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）經(jīng)過(guò)2秒A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M會(huì)與原點(diǎn)重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及中點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng)即可寫(xiě)出.（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解；（4）根據(jù)題意用含t的式子表示中點(diǎn)M，即可求解.【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前,兩點(diǎn)的距離為;線段的中點(diǎn)所表示數(shù)為故答案為：18

20、；（2）點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：-10+3t；8-2t設(shè)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)秒會(huì)相距個(gè)單位長(zhǎng)度.根據(jù)題意得或解得或. 答:兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)秒或秒會(huì)相距個(gè)單位長(zhǎng)度.由題意得中點(diǎn)M為，令解得.答:經(jīng)過(guò)秒兩點(diǎn)的中點(diǎn)會(huì)與原點(diǎn)重合.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)找到等量關(guān)系列方程求解.21、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根據(jù)得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)、根據(jù)和分別求出a和b的值，從而得出代數(shù)式的值；(3)、根據(jù)得出10+的取值范圍，從而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反數(shù).【詳解】解：（1） ，,的整數(shù)部分為4；小數(shù)部分為：故答案為4，.（2）解:, 的小數(shù)部分 ，,的整數(shù)部分為b=3(3) , 的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是,又, 又是整數(shù), , 的相反數(shù)【