2023屆四川省成都市高新區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，平分，平分下列結(jié)論：；與互余；與互補(bǔ)正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D42下列屬于一元一次方程的是（

2、 ）ABCD3下列方程的解法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）方程移項(xiàng)，得方程去括號(hào)得，方程去分母，得方程系數(shù)化為得，ABCD4如圖，若則下列各式成立的是（ ）ABCD510克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（ ）A1：8B1：9C1：10D1：116下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A扇形統(tǒng)計(jì)圖B條形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖D直方圖7在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有（ ）用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)8

3、校門(mén)口一文具店把一個(gè)足球按進(jìn)價(jià)提高80%為標(biāo)價(jià)，然后再按7折出售，這樣每賣(mài)出一個(gè)足球可盈利6.5元，求一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是多少元？設(shè)一個(gè)足球進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）ABCD9若關(guān)于x的方程2xm=x2的解為x=3，則m的值是（）A5B5C7D710等于( )ABCD11下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（ ）A如果那么B如果，那么等于C如果那么D如果，那么12如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是（ ）A你B試C順D利二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知A=55，則A的余角等于_度14某年一月份，A市的平均氣溫約為12

4、，B市的平均氣溫約為6，則兩地的溫差為_(kāi)15一個(gè)角的補(bǔ)角是3635這個(gè)角是_16若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi).17若單項(xiàng)式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知，的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，從距離點(diǎn)的點(diǎn)處出發(fā)，沿線段、射線運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為；、同時(shí)出發(fā)，同時(shí)射線繞著點(diǎn)從上以每秒5的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)， （用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值時(shí)，？此時(shí)射線是的角平分線嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由（3

5、）在射線上是否存在、相距？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19（5分）已知：直線AB與直線PQ交于點(diǎn)E，直線CD與直線PQ交于點(diǎn)F，PEB+QFD180（1）如圖1，求證：ABCD；（2）如圖2，點(diǎn)G為直線PQ上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作射線GHAB，在EFD內(nèi)過(guò)點(diǎn)F作射線FM，F(xiàn)GH內(nèi)過(guò)點(diǎn)G作射線GN，MFDNGH，求證：FMGN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)R為射線FM上一點(diǎn)，點(diǎn)S為射線GN上一點(diǎn)，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分ERS，SGRSRG，TKRG，若KTR+ERF108，ERT2TRF，BER40，求NGH的度數(shù)20（8分）某老板將A品牌服裝每套按進(jìn)

6、價(jià)的1.5倍進(jìn)行銷(xiāo)售，恰逢“元旦”來(lái)臨，為了促銷(xiāo)，他將售價(jià)提高了45元再標(biāo)價(jià)，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的一半，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？說(shuō)出你的理由21（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC平移后得DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E（1）畫(huà)出DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是 ；（3）求DEF的面積22（10分）如圖1，將一副含30和45角的三角尺放置在直線上 （1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至如圖2所示的位置，在射線上，此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）將圖2

7、中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）如圖3，當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，求的值；若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15，經(jīng)過(guò)秒，當(dāng)三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點(diǎn)的角的度數(shù)為30時(shí)，求的值23（12分）已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10，乙商品提價(jià)5調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)即可判斷【詳解】，平分，平分，正確；，正確；與互余，正確；與互補(bǔ)，正確故選D【點(diǎn)睛】此題

8、主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知余角與補(bǔ)角的定義及角平分線的性質(zhì)2、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】A. ，是一元一次方程，正確； B. ，是二元一次方程，故錯(cuò)誤；C. ，是分式方程，故錯(cuò)誤； D. ，是一元二次方程，故錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點(diǎn).3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法直接逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：方程移項(xiàng)，得，故錯(cuò)誤；方程去括號(hào)得，故正確；方程去分母，得，故錯(cuò)誤；方程系數(shù)化為得，故錯(cuò)誤；所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè)；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)

9、鍵4、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到2+BGE=180，進(jìn)而得出2+3-1=180【詳解】ABEF，ABCD，EFCD，3=CGE，3-1=CGE-1=BGE，ABEG，2+BGE=180，即2+3-1=180，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵5、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10100）1：1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解6、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接

10、從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖；故選A.7、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短（4）植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是

11、解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)“售價(jià)成本=利潤(rùn)”列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可知故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程來(lái)求m的值【詳解】x=3是關(guān)于x的方程2xm=x2的解，23m=32，解得：m=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等10、B【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】A、如果2xy7，那么

12、y2x7，故A錯(cuò)誤；B、k0時(shí)，兩邊都除以k無(wú)意義，故B錯(cuò)誤；C、如果2x5，那么x，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都乘以3：，故D正確；故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：“祝”與“利”是相對(duì)面，“你”與“試”是相對(duì)面，“考”與“順”是相對(duì)面故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】解：由余角定義得：9055=1故答案為114、1【分析】根據(jù)題意用三

13、B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計(jì)算即可得答案【詳解】A市的平均氣溫約為12，B市的平均氣溫約為6，兩地的溫差為：6（12）6+121（），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用，有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)15、14325【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180即可得出這個(gè)角的度數(shù)【詳解】解：這個(gè)角=180-3635=14325故答案為1432516、60【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為180，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180-x），余角為（90-x），由題意得，4（90-x）=180-x，解得：

14、x=60，即這個(gè)角為60故答案為60【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為18017、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進(jìn)而可得答案【詳解】3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，m+53，n2，解得：m2，n2，mn（2）21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查同類(lèi)項(xiàng)，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義即可正確解答.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由見(jiàn)詳解；（3）存在，t=16，BOC=20或t=20，BOC=40【分析】（

15、1）由題意先確定出PM=2t，從而分析即可得出結(jié)論；（2）由題意先根據(jù)OP=OQ建立方程求出t=6，進(jìn)而求出AOC=30，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況，建立方程求解，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)知，PM=2t，OM=18cm，PO=OM-PM=（18-2t）cm，故答案為：（18-2t）；（2）由（1）知，OP=18-2t，當(dāng)OP=OQ時(shí)，則有18-2t=t，t=6即t=6時(shí)，能使OP=OQ，射線OC繞著點(diǎn)O從OA上以每秒5的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AOC=56=30，AOB=60，BOC=AOB-AOC=30=AOC，射線O

16、C是AOB的角平分線，（3）分為兩種情形當(dāng)P、Q相遇前相距2cm時(shí)，OQ-OP=2t-（2t-18）=2解這個(gè)方程，得t=16，AOC=516=80BOC=80-60=20，當(dāng)P、Q相遇后相距2cm時(shí)，OP-OQ=2（2t-18）-t=2解方程得t=20，AOC=520=100BOC=100-60=40，綜合上述t=16，BOC=20或t=20，BOC=40【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，主要考查角平分線的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）NGH32【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得PFDQFD180，再由同角的補(bǔ)角相等得PEBPF

17、D，最后由平行線的判定得結(jié)論；（2）先證GHCD，得EFDFGH，再證EFMFGN，便可得結(jié)論；（3）先證明TRFSRF，設(shè)SRGx，由KTRERF108，列出x的方程，求得x，便可得ERS，過(guò)R作RIAB，過(guò)點(diǎn)S作SLAB，則ABIRSLGH，通過(guò)平行線的性質(zhì)，求得RSL，再由三角形外角定理得RSN，最后便可求得結(jié)果【詳解】（1）PEB+QFD180，又PFD+QFD180，PEBPFD，ABCD；（2）GHAB，ABCDGHCD，EFDFGH，MFDNGH，EFMFGN，F(xiàn)MGN；（3）FMGN，F(xiàn)RGSGR，SGRSRG，F(xiàn)RGSRG，射線RT平分ERS，ERTTRS，ERT2TRF，T

18、RS2TRF，TRFSRF，設(shè)SRGFRGx，則TRF2x，ERTSRT4x，TKRG，KTRTRG2x+x3x，KTR+ERF108，3x+4x+2x108，x12，ERS8x96，過(guò)R作RIAB，過(guò)點(diǎn)S作SLAB，則ABIRSLGH，BERERI，IRSRSL，NGHNSL，BER40，ERI40，RSLIRSERSERI964056，RSNSRG+SGR24，NGHNSLRSLRSN562432【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角的平分線的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，一元一次方程的應(yīng)用及外角定理，第（3）小題難度大，求出ERS是關(guān)鍵，作平行線是突破難點(diǎn)的方法之一20、無(wú)優(yōu)惠，理由詳見(jiàn)解析.【解析】設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出一元一次方程，求出進(jìn)價(jià)進(jìn)而作出判斷【詳解】老板沒(méi)有優(yōu)惠設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)x元，由題意得（1.5x+45）0.8x0.5x，解得 x120，原來(lái)售價(jià)1.5120180（元），提價(jià)后八折價(jià)格（1.5180+45）0.8180（元），因?yàn)閮烧邇r(jià)格相等，所以無(wú)優(yōu)惠【點(diǎn)睛】本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出進(jìn)價(jià)是關(guān)鍵21、如圖所示見(jiàn)解析；平行且相等；【解析】（1）將點(diǎn)B、C均向右平移4格、向上平移1格，再順次連接可