2023屆陜西省西安市未央?yún)^(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式，小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得，則多項(xiàng)式是（ ）ABCD2下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（）A若xy，則x5y5B若ab，則acbcC若，則2a2bD若xy，則3天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即1495

2、97870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A180元B200元C225元D259.2元5有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD6下列各式中是同類項(xiàng)的是（ ）A和B和C和D和7下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ )A2和-2B-2和C2和D和28下列說法錯誤的是（ ）A負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)9如圖，小明用6個(gè)相同的小正方體搭成的

3、立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖變到圖，不改變的是（ ）A主視圖B主視圖和左視圖C主視圖和俯視圖D左視圖和俯視圖10給出下列式子：0，3a，1，3a21，y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( )A5個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用 3 小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用 4 小時(shí)，已知 輪船在靜水中的速度為 30 千米/時(shí)，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為千米/時(shí)，則可列一元一 次方程為_12蘭山某初中學(xué)校七年級舉行“數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?

4、6分，則他答對了_道題13如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，則第2019次輸出的結(jié)果為_14計(jì)算：501530=_15數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則_16若a，b互為倒數(shù)，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值：已知，其中18（8分）學(xué)校為了了解我校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取我校七年級的部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜

5、歡漫畫的部分所占圓心角是 度；（4）若七年級共有學(xué)生2800人，請你估計(jì)喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)共有多少名19（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB10，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t0）秒，（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù) ；（2）求線段AP的中點(diǎn)所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長20（8分）有理數(shù)計(jì)算（1） （2）21（8分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個(gè)點(diǎn),圖中共

6、有_條線段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有_條線段；（3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽），那么一共要進(jìn)行_場比賽22（10分）在創(chuàng)建全國文明城市，做文明市民活動中，某企業(yè)獻(xiàn)愛心，把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分三本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？共有多少本圖書？（列方程解答）23（10分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)， 從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺階上依次標(biāo)著，且任意相鄰四個(gè)臺階上的數(shù)的和都相等求前個(gè)臺階上的數(shù)的和；求第個(gè)臺階上的數(shù)x的值；

7、從下到上前為奇數(shù))個(gè)臺階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由24（12分）如圖，點(diǎn)線段上，線段，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn).（1）求線段的長度；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c(diǎn)在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結(jié)果.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

8、的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，xy兩邊同時(shí)減去5得x5y5，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到acbc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a2b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊同時(shí)除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

9、動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】149600000=1.496108，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4、A【分析】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程2700.8x0.2x，解得x180.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識，

10、進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由數(shù)軸易有，|a|b|，故錯誤;，故正確;，故錯誤;，故錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般來說，理解當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項(xiàng)不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的

11、指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可7、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答：解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、-2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤故選A8、C【解析】試題解析：C. 正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.故選C.9、D【解析】根據(jù)三視圖的意義，可得答案【詳解】解：從左面看第一層都是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，的左視圖相同；從

12、上面看第一列都是一個(gè)小正方形，第二列都是一個(gè)小正方形，第三列都是三個(gè)小正方形，故的俯視圖相同，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a， 1，共5個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時(shí)，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時(shí)，根據(jù)路程=速度時(shí)間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則順流行駛的速度為（x+30）千

13、米/時(shí)，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時(shí)，依題意，得：3（30+x）=4（30-x）故答案為：3（30+x）=4（30-x）【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵12、16【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯的題目數(shù)，進(jìn)而表示出得分，即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對了x道題，則答錯了 (20-x) 道題，根據(jù)題意可得: 5x- (20-x) =76,解得: x=16,故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算

14、【詳解】解：第1次輸出的數(shù)為：1001=50，第1次輸出的數(shù)為：501=15，第3次輸出的數(shù)為：15+7=31，第4次輸出的數(shù)為：311=16，第5次輸出的數(shù)為：161=8，第6次輸出的數(shù)為：81=4，第7次輸出的數(shù)為：41=1，第8次輸出的數(shù)為：11=1，第9次輸出的數(shù)為：1+7=8，第10次輸出的數(shù)為：81=4，從第5次開始，輸出的數(shù)分別為：8、4、1、1、8、，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；（1019-4）4=5033，第1019次輸出的結(jié)果為1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條

15、件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡14、3430【解析】試題分析：根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案：501530=49601530=3430.考點(diǎn)：度分秒的換算15、【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出的正負(fù)，然后去掉絕對值，進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知 原式= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對值的綜合，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：ab互為倒數(shù)，ab=1，把a(bǔ)b=1代入得：11=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)

16、的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解決此類問題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x2y，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】=2x2y+2xy3x2y+3xy5xy=x2y，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）72，（4）840名.【分析】（1）利用這次活動一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)=喜歡小說的學(xué)生數(shù)對應(yīng)的百分比即可，（2）先求出喜歡科普的學(xué)生數(shù)，再作圖即可，（3）利用喜歡漫畫的部分所占圓心角=喜歡漫畫的百分比360計(jì)算即可（4）利用

17、喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)喜歡“科普常識”的百分比即可【詳解】解：（1）這次活動一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為8040%=200人故答案為：200；（2）喜歡科普的學(xué)生數(shù)為20030%=60人，如圖（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是360=72，故答案為：72；（4）喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)為280030%=840名【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體解題的關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確找出數(shù)據(jù)19、（1）-4；（2） ；（3）不變，圖見解析，MN的長度為1【分析】（1）根據(jù)題意及數(shù)軸可得B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，故可直接求解；（2）根據(jù)題意可得P所表示的數(shù)為

18、：66t，然后直接得到中點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）根據(jù)題意得到點(diǎn)P可能在線段AB上，也有可能在線段AB外，故分類討論求解即可【詳解】解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，OA6，則OBABOA4，點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，故答案為：4； （2）點(diǎn)P運(yùn)動t秒的長度為6t，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，P所表示的數(shù)為：66t，則線段AP的中點(diǎn)所表示的數(shù)為=；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，如圖MNMP+NPBP+PAAB1當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B的左邊時(shí)，如圖MNMPNPAPPBAB1綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化

19、，其值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離及線段的和差關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)動點(diǎn)的運(yùn)動得到線段的長，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離列式求解即可20、 (1)11；(2)【分析】（1）根據(jù)乘法分配律即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解【詳解】解：原式解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則21、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點(diǎn)列出式子并化簡，就能解答本問；（3）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答【詳解】（1）以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線段有：線段AB、AC、

20、AD，以點(diǎn)D為左端點(diǎn)向右的線段有線段DC、DB，以點(diǎn)C為左端點(diǎn)的線段有線段CB，共有3+2+1=6條線段；故答案為:6（2）.理由如下：設(shè)線段上有m個(gè)點(diǎn)，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+3+2+1倒序排列有x=1+2+3+(m-3)+(m-2)+(m-1)+得：2x=m(m-1)，故有條線段；故答案為: （3）把8位同學(xué)看作直線上的8個(gè)點(diǎn)，每兩位同學(xué)之間的一場象棋比賽看作為一條線段，直線上8個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于象棋比賽的場數(shù)，因此一共要進(jìn)行（場）故答案為:28【點(diǎn)睛】本題考查線段的定義，探索規(guī)律. 此題是一道有關(guān)線段的計(jì)數(shù)問題，需要明確線段的定義以及計(jì)數(shù)方法；（3）中能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線段條數(shù)的問題是解決此題的關(guān)鍵.22、這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，共有155本圖書【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，列方程，解方程得到人數(shù)，再依題意求出圖書總數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+204x25，解得：x45，345+20155（本），答：這個(gè)班有45個(gè)學(xué)